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aucun degré le caractère de méthodes géométriques rigoureuses; et l'instituteur aura soin de le faire remarquer dans tout le cours de l'enseignement; ce sont do simples approximations: mais leur exactitude est en rapport avec celle des tracés à établir et largement suffisante dans tous les cas de la pratique du dessin à main levée.

Le matériel nécessaire se compose d'un tableau noir et de quelques modèles en fil de fer, en bois ou en zinc. Les élèves dessinent sur des tablettes d'ardoise, ou à défaut, sur papier au crayon tendre ; ils sont groupés autour du modèle à une distance de deux ou trois mètres.

Le principe de la méthode consiste à ramener tous les tracés à des lignes droites horizontales et verticales, dont on compare les grandeurs. Pour faire cette comparaison, l'élève tient à bras tendu son crayon, et s'en sert comme d'une mire ; il le projette d'abord sur la ligne la plus courte, l'extrémité du crayon correspondant à l'une des extrémités de ia ligne, et il marque sur le crayon avec l'onele de son pouce le point correspondant à l'autre extrémité de la ligne à mesurer; cette mesure ainsi prise est reportée sur la ligne la plus longue de manière à apprécier le rapport des longueurs des deux lignes. L'habitude de faire ces comparaisons est promptement acquise.

Les rapports ou proportions ainsi trouvés sont reproduits sur le dessin à exécuter. Pour la pratique de l'enseignement, une fois les modèles mis en place, le professeur donne aux élèves la dimension principale de leur dessin : il leur explique, au tableau, les lignes qu'ils devront considérer, et les proportions qu'ils devront mesurer, pour arriver à compléter leur tracé.

Il est indispensable, pour obtenir des résultats prompts et certains, de'procéder toujours du simple au composé, et de ne passer à un nouvel exercice que lorsque l'exercice précédent est exécuté avec une promptitude et une précision irréprochables.

Nous ne donnons ici que les exercices les plus élémentaires. Il va de soi que ces exercices seront plus ou moins étendus suivant le temps et les ressources dont on disposera et suivant la nature de l'enseignement adonner.

Premier exercice. — Reproduire une ligne m

Le professeur trace d'abord la figure 3 (dessin géometral) et la fait ensuite copier à main levée par les élèves à une dimension donnée.

elinée AG, tracée par le maître sur le tableau (flg. I .

Tracer une horizontale AB; chercher sur îe modèle combien de fois BC est contenu dans AB.

Répéter cette môme opération sur ie dessin, c'est-à-dire diviser AB en autant de parties que l'on en a trouvé.

Reporter une de ces divisions au-dessus de B en BC.

Joindre le point C au point A.

Blême opération pour la seconde figure en prenant pour base un« verticale IL'. 2 1.

Pendant cette pre i;ière leçon, le professeur fera répéter cet exercice en changeant l'inclinaison do la ligne tracée sur le tableau, jusqu'à ce que les élèves fissent rapidement les comparaisons h bout de bras. Second exercice. — Parallèles horizontales.

Fig. 2.

Kg. 3.

Puis d'après un modèle en fil de fer, qui reproduit cette même figure, le professeur la fait exécuter en dessin perspectif (fig. 4), chaque élève voyant le modèle sous un aspect différent.

Fig. 4.

Tracer la verticale AG sur une longueur don née ; soit, 15 centimètres.

Comparer la largeur EC avec AG et tracer BD indéfinie. Diviser AG en quatre parties égales, chercher le point où viendrait aboutir sur AG la ligne horizontale B?a; déterminer ainsi n, qui dans notre tracé se trouve au tiers de AH.

Même opération pour déterminer le point O.

Par deux horizontales ponctuées pariant de N et de O, on aura les points B et D et l'on achèvera de tracer le carré en perspective.

Diviser BD en 4 parties égales et joindre IGL avec HEK.

Fig. S»

PERSPECTIVE

On arriverait au même résultat en prolongeant AB et GD, jusqu'à leur rencontre; les lignes partant de ce point de rencontre se dirigeant sur H,E,K passeraient par I,G,L.

Remarquer : 1° Que les lignes horizontales tracées sur un plan vertical ne restent pas parallèles en perspective; ces lignes horizontales parallèles tendent à se réunir en un même point, appelé point de concours ;

2° Que la largeur apparente d'un carré en perspective est plus petite que la largeur réelle.

Un carré en verre divisé en seize carrés par des horizontales et des verticales (fig. 5) pourrait être utilisé dans le cas où quelques élèves ne parviendraient pas à apprécier les proportions ou inclinaisons.

Troisième exercice. — Parallèles verticales.

Le professeur trace au tableau la figure 6 (dessin

Fig. 6.

géométral> en procédant par les diagonales pour obtenir les divisions du carré. Cette figure est ensuite copiée à main levée par les élèves sur une dimension donnée.

Les élèves doivent ensuite reproduire la même figure en dessin peispectif, d'après un modèle en fil de fer (fig. 7).

Fig. 7.

Etablir le carré en perspective, ainsi ou'il a été iait précédemment. Puis, par les diagonales ponctuées BG et AD, déterminer le centre 0, donnant EF; continuer la même opération dans chaque compartiment GH et 1K.

Le professeur fera remarquer :

1° Que les parallèles verticales restent parallèles -en perspective ;

2° Que ces lignes diminuent de longueur et d'écartement au fur et à mesure de leur éloignement.

Quatrième exercice. — Carré horizontal à mettre en perspective. (Cette leçon, d'une grande importance, sera faite au tableau et reproduite par les élèves.)

Déterminer l'axe XE, au milieu de AB, largeur totale donnée (fig. 8).

[Fig. 8.

Trouver le point G en comparant CA à CB ou CE à CA (il est ici au 1/3 de AB).

Déterminer la pente de SC en comparant SA k AB.

Le rapport de AG à CB étant supposé comme 1 : 2; par le milieu de SA menons une horizontale qui donnera le point H, d'où CH deuxième côté du carré.

Cette construction est également démontrée dans les figures 9, 10 et 11.