RAISON

RAISONNEMENT

demander si elle est, comme le croient la plupart des philosophes, quelque chose d'inné, un élément absolument primitif de la constitution intellectuelle de l'homme, ou au contraire, comme le prétendent quelques penseurs modernes, partisans de la doctrine de l'évolution, le résultat lentement acquis du travail de l'intelligence à travers les siècles. Mais cette question a été déjà discutée (V. Idées), et nous n'avons pas à y revenir.

Quoiqu'il en soit, innée ou héritée, la raison existe en tout homme : elle est comme la lumière naturelle qui éclaire tout individu venant en ce monde. Seulement avec le progrès de l'âge et le développement des facultés elle se manifeste sous diverses formes.

L'enfant, dès le premier éveil de son intelligence, est déjà sous la direction de la raison, mais cette raison esta peu près inconsciente: l'enfant 9erait incapable de formuler les lois rationnelles dont ses jugements sont l'application. Ainsi un petit garçon de sept ou huit ans cherche avec son père un objet perdu, et, ne le retrouvant pas, il s'écrie : o Mais pourtant il faut bien que quelque chose soit toujours quelque part! » N'est-ce pas déjà exprimer sous une forme naïve, et sans arriver à s'en rendre compte tout à fait, la nécessité de l'existence d'un espace infini où sont contenues toutes les choses matérielles? De môme, quand l'enfant à qui l'on s'efforce d'inculquer l'idée de la création du monde et l'idée du créateur, répond obstinément : « Mais avant Dieu, qu'est-ce qu'il y avait donc? » n'est-il pas évident que sans le savoir son jeune esprit obéit au principe rationnel de causalité qui exige que toute existence soit rattachée à une cause antérieure?

On pourrait multiplier les exemples de ces propos enfantins où se marque la première manifestation, confuse encore et à peine consciente, de la raison. Mais peu à peu la conscience s'éclaire, et l'esprit, s'analysant lui-même grâce à la réflexion, parvient à formuler nettement les lois rationnelles qui le gouvernent : ce que les philosophes ont appelé, tour à tour, notions communes et universelles, idées innées, vérités premières, vérités nécessaires, catégories de l'intelligence, principes constitutifs et régulateurs de la pensée.

Sans prétendre donner ici une énumération complète et une classification définitive des éléments essentiels de la raison, nous indiquerons les principaux, en même temps que nous en marquerons le rôle et les fonctions dans l'activité intellectuelle.

Distinguons d'abord les principes rationnels relatifs à la pratique, à la conduite morale, ce que Kant appelle la raison pratique, des principes rationnels relatifs à la science pure, à la spéculation théorique, ce que Kant encore appelle la raison pure.

La raison pratique n'est pas autre chose que l'ensemble des notions et des affirmations qu'on désigne vulgairement sous le nom de conscience morale. Qu'il y aune différence naturelle, absolue, entre le bien et le mal, qu'il y a obligation nécessaire de faire le bien ou en d'autres termes que le devoir existe, enfin que celui qui fait le bien mérite, que celui qui fait le mal démérite, voilà à peu près le contenu delà raison pratique. Ce sont les fondements de la morale.

Quant à la raison pure, c'est elle qui règle l'exercice de nos facultés spéculatives, qui domine et détermine nos recherches scientifiques. C'est elle encore qui nous révèle, en dernière instance, l'Être idéal, parfait, absolu, Dieu.

Sans la raison, la science ne serait qu'une accumulation stérile de faits, sans liaison et sans lois, d'expériences isolées sans cohésion. C'est la raison seule qui permet au savant d'établir des relations nécessaires entre les phénomènes. Elle

pourvoit à cette tâche par deux principes surtout : le principe d'induction, et le principe de causalité. Le principe de causalité peut être formulé ainsi : Tout ce qui commence d'exister a une cause. En d'autres termes, l'esprit humain n'admet pas de solution de continuité dans l'ordre successif des phénomènes. Tout ce qui commence d'exister doit avoir son explication, son principe, sa raison d'être. La recherche scientifique, en dernière analyse, n'a pas d'autre but que de déterminer les causes des faits. C'est l'observation, l'expérience qui nous découvre, dans chaque cas donné, la cause particulière qui est en jeu : mais c'est la raison qui affirme d'avance qu'il y a une cause, quelle qu'en soit d'ailleurs la nature. D'autre part la raison nous fait une loi de croire à un ordre immuable dans l'univers, à la constance nécessaire des rapports observés entre les phénomènes. C'est ce qu'on appelle le principe de l'induction, dont la formule sera : L'uniformité de succession est ta loi de la nature; il y a de l'ordre dans l'univers ; ou encore : Les mêmes causes produisait toujours les mêmes effets.

Mais la raison n'a pas seulement pour rôle de régler les actes de la vie morale et de coordonner les expériences de la recherche scientifique. Elle est aussi la source des notions dont l'ensemble nous permet de concevoir l'existence et la nature de Dieu. Elle prétend à autre chose qu'à la direction de l'intelligence dans le monde réel ; elle nous introduit dans le monde idéal et elle nous fait entrevoir par delà les choses contingentes, relatives, imparfaites, passagères et finies, l'être nécessaire, absolu, parfait, éternel et infini, l'être qui est la cause des causes, le principe de l'ordre dans l'univers et le principe du bien dans la conscience. [Gabriel Compayré.]

RAISONNEMENT. — Psychologie et Logique, XII. — Raisonner est une opération distincte de l'esprit, un acte intellectuel irréductible à tout autre. Il y a, dans l'activité de l'intelligence, trois degrés, trois moments essentiels, concevoir ou avoir des idées, juger ou associer des conceptions, raisonner ou lier des jugements. De même que le jugement est l'assemblage de deux idées, unies par un acte d'affirmation qu'exprime le verbe être, de même le raisonnement est une suite, une liaison de jugements, rapprochés l'un de l'autre de telle sorte que le dernier apparaisse comme la conclusion légitime et la conséquence nécessaire des premiers.

Le raisonnement suppose donc diverses opérations préalables : qu'on a conçu nettement des idées qui sont la matière du raisonnement ; qu'on a, dans des jugements antérieurs, affirmé entro ces idées des rapports déjà connus ; enfin, que ces affirmations elles-mêmes ont été attentivement comparées l'une à l'autre. L'acte propre du raisonnement consistera à faire sortir de cette comparaison un jugement nouveau implicitement contenu dans les précédents.

De même que le jugement trouve son expression verbale dans la proposition, qui est, comme on sait, composée de trois éléments, le sujet, l'attribut et le verbe, de même le raisonnement, rigoureusement exprimé, donne lieu au syllogisme, c'est-à-dire à un argument formé de trois propositions. Dieu est parfait ; la tonte est une perfection : donc Dieu est bon. Dans tout syllogisme, comme dans celui que nous prenons pour exemple, il y a trois idées : ici, Dieu, la bouté, la perfection. L'une de ces idées sert d'intermédiaire, de terme de comparaison entre les deux autres : dans l'exemple choisi, c'est l'idée de perfection. On l'appelle le moyn terme. On compare successivement à cette idée de perfection les deux autres idées qu'on est convenu d'appeler le grand et le petit terme, Dieu et bonté; et après s'être

RAISONNEMENT

assure dans ces deux premiers jugements, appelés prémisses, qu'il y a convenance, accord, entre l'idée de perfection et chacune des deux autres, on affirme dans la conclusion qu'il y a aussi convenance, accord, entre l'idée de Dieu et l'idée de bonté. On applique en définitive à la comparaison des idées l'axiome mathématique qui dit : Deux quantités égales à une môme troisième sont égales entre elles. Ajoutons, sans entrer dans d'autres détails et sans songer à faire connaître ici la théorie si compliquée du syllogisme, que chacune des deux prémisses a un nom particulier : on nomme majeure celle qui contient le grand terme , mineure celle qui contient le petit terme.

Le syllogisme n'est donc pas la môme chose que le raisonnement. 11 faut se garder de confondre l'acte intérieur de l'esprit qui juge et qui raisonne avec la traduction verbale qu'on lui donne dans le langage.

Tous les raisonnements ne se prêtent pas d'ailleurs à être exprimés sous une forme aussi simple, aussi courte que l'argument syllogistique. Dans la plupart de nos raisonnements, les prémisses sont autrement compliquées que dans le syllogisme élémentaire que nous avons cité. Il y a d'ordinaire plusieurs mineures et par suite la comparaison des prémisses est délicate et laborieuse. L'esprit n'arrive à la conclusion qu'au prix d'un grand effort d'attention. D'autre part, il est rare que le penseur qui raisonne même le plus rigoureusement impose à son raisonnement la forme syllogistique. Bien entendu dans la conversation, dans les discours, on n'use presque jamais du syllogisme, qui ne saurait racheter par le mérite de la clarté et de la précision ce qu'il a de lourd et de pédantesque. Mais jusque dans les écrits scientifiques, il y a longtemps qu'on a renoncé à l'emploi des formes syllogistiques que les théologiens du moyen âge avaient essayé de mettre en honneur.

Il n'y a donc pas lieu de se préoccuper outre mesure des règles savantes du syllogisme. L'étude minutieuse et approfondie qu'en ont faite les logiciens peut intéresser ceux qui veulent connaître à fond le jeu et le mécanisme du raisonnement : mais elle est plus curieuse qu'utile, et pratiquement elle ne peut guère prétendre à développer l'art de raisonner.

Ce qui est plus important , c'est de rechercher s'il y a, dans la réalité des choses, une ou plusieurs formes distinctes de raisonnement. Tous les logiciens séparent Vinduction de la déduction. L'induction, disent-ils, s'élève des vérités particulières à des vérités générales, du fait à la loi : la déduction descend des vérités générales à des vérités particulières , du principe à la conséquence. Ou bien encore l'induction va de la partie au tout, du moins au plus, la déduction suit l'ordre inverse. Déduire, c'est échanger une pièce d'or contre la menue monnaie dont la pièce doit représenter la valeur : induire, c'est une opération tout autrement difficile, et qui au premier abord parait irréalisable et illégitime, c'est avec quelques pièces d'argent de moindre valeur obtenir une pièce d'or d'un grand prix.

Expliquons mieux encore la distinction du raisonnement inductif et du raisonnement déductif: nous verrons ensuite si la différence est aussi réelle qu'apparente. Dans les sciences d'observation, d'expérimentation, on induit : les faits une fois observés et constatés, on généralise ; on affirme que la chaleur dilatera toujours et partout les corps soumis à son influence, que la pierre livrée à elle-même tombera sous l'action de la pesanteur en tout lieu et en tout temps. D'une simple observation on passe aune affirmation universelle. Dans les sciences abstraites et exac-

tes, on déduit : les axiomes et les définitions une fois posés, on en recherche les conséquences. De la définition du triangle et du cercle on fait sortir, en s'appuyant sur tel ou tel axiome, une série de théorèmes. Ici l'opération logique est d'une légitimité manifeste, puisqu'elle consiste simplement à mettre au jour les vérités contenues dans des principes déjà admis.

Au fond et quoique les deux formes du raisonnement paraissent provoquer l'esprit à deux mouvements inverses, l'opération est la même. En effet, dans toute induction, il y a une vérité générale sous-entendue, majeure commune de tout raisonnement inductif : c'est la croyance rationnelle à l'ordre, à la constance, à l'uniformité de succession des phénomènes. Quand le physicien, après avoir vu deux ou trois espèces de coq s se dilater sous l'action de la chaleur, déclare résolument que tous les corps placés sous la même inlluence subiront les mêmes modifications, il semble au premier abord que la seule base de son induction soit la courte série de faits qu'il a observés. Il n'en est rien, et ce qui autorise véritablement le savant à accepter la loi générale, universelle qu'il établit, c'est ce principe préalablement admis : la nature est toujours et partout semblable à elle-même. En d'autres termes, tout raisonnement inductif peut être ramené à un syllogisme, dont voici la formule: Les mêmes causes produisent les mêmes effets {majeure); or, j'ai constaté deux fois, trois fois que le phénomène A était la cause du phénomène B : donc toujours et partout A aura B pour effet.

L'induction et la déduction ne sont donc que deux manifestations, deux formes différentes de la même opération logique. Ce n'est pas une raison pour oublier qu'elles ont chacune leurs lois propres, leurs règles spéciales, que l'on étudie dans les deux parties fondamentales de toute logique, la logique inductive, et la logique déductive. Pour l'induction, il faut surtout par des observations exactes, par des expérimentations habiles et répétées, s'assurer que l'on ne confond pas la coïncidence accidentelle avec le rapport constant de deux phénomènes. C'est pour cela que l'on a recours à différents procédés que les logiciens modernes ramènent à ce qu'ils appellent la méthode de concordance, la méthode de différence, la méthode des variations concomitantes. La première consiste à montrer que partout où le phénomène A se produit, le phénomène B se produit aussi ; la seconde à établir que partout où A manque, B fait défaut ; la troisième enfin, à prouver que toutes les variations de A correspondent à des variations équivalentes de B.

Pour la déduction, il faut être attentif à n'admettre que des définitions claires, précises, et des principes qui soient ou des vérités évidentes par elles-mêmes, c'est-à-dire des axiomes, ou des lois inductives scrupuleusement contrôlées.

Quand on connaît la nature et les diverses formes du raisonnement, il est facile de comprendre l'importance de cette opération intellectuelle. Sans le raisonnement, la connaissance humaine serait enfermée dans le cercle étroit des intuitions immédiates de la raison et des perceptions directes de l'expérience. Il serait interdit à l'intelligence humaine de dépasser l'horizon borné des sens, de concevoir les lois générales qui constituent la science et par lesquelles l'esprit embrasse l'univers entier.

Ce qu'il serait plus intéressant de montrer, c'est comment on peut abuser du raisonnement, comment trop de logique nous égare et nous trompe, comment enfin il est vrai de dire de l'esprit ce que Molière disait de la maison des Femmes savantes :

Que le raisonnement en bannit la raison.

RAPACES

Remarquons simplement que l'excès de la logique, l'application à outrance du raisonnement à n'importe quel sujet, peut, de conséquence en conséquence, nous pousser jusqu'à des conclusions qui, pour être régulièrement déduites, n'en sont pas moins contraires à nos intérêts, à nos besoins, et en opposition avec les faits.

Il nous reste à chercher dans quelle mesure l'enfant est capable de raisonner, et jusqu'à quel point, par conséquent, il est possible de faire intervenir le raisonnement dans la première éducation. C'est la maxime favorite de Locke « qu'il faut raisonner avec les enfants ». Le philosophe anglais ajoute que « les enfants peuvent entendre raison dès qu'ils comprennent la langue maternelle. » Condillac, disciple de Locke en philosophie, s'inspire aussi de sa doctrine pédagogique. « Il est démontre, dit-il, que la faculté de raisonner commence aussitôt que nos sens commencent à se développer, et que nous n'avons de bonne heure l'usage de nos sens que parce que nous avons raisonné de bonne heure... Les facultés de l'entendement sont les mêmes dans un enfant que dans un homme fait... Nous voyons que les enfants commencent de bonne heure à savoir les analogies du langage. S'ils s'y trompent quelquefois, il n'en est pas moins vrai qu'ils ont raisonné. >> Et Condillac va jusqu'à comparer cette initiation instinctive à la langue maternelle avec le raisonnement de Newton découvrant par une série de déductions et d'inductions le système du monde.

Nous répondrons à Condillac et à Locke qu'ils ont l'un et l'autre méconnu ce qu'il y a de général, d'abstrait, de réfléchi dans le raisonnement, et qu'ils confondent les formes élevées de la plus haute opération intellectuelle avec ses formes inférieures, avec les inférences irréfléchies que l'on peut observer jusque chez les animaux. Sans doute l'enfant raisonne en un sens : mais cela, sans presque le savoir, d'une façon à peu près inconsciente. De plus, son raisonnement ne porte que sur les objets familiers et sensibles qu'il voit tous les jours. Ne lui demandez pas de raisonner sur des idées abstraites. C'est à une logique instinctive qu'il obéit quand il saisit les analogies du langage. L'enfant de trois eu quatre ans s'obstinera à dire à le cheval, à le jardin, parce qu'il a entendu qu'on disait : à lu vaclie, à la pi omenade ; il supprimera la diversité des conjugaisons, prononcera butter au lieu de Lattre, parce que la plupart des verbes qu'il a appris tout d'abord se conjuguent sur aimer. Mais de ce que l'intelligence de l'enfant suit ainsi sans conscience et sans réflexion la marche la plus naturelle, qui n'est la plus aisée que parce qu'elle est.la plus logique, il serait téméraire de conclure qu'il soit capable de raisonnements véritables, de ceux qui supposent l'attention, l'effort de l'esprit, l'enchaînement conscient des jugements et des idées. [Gabriel Compayré.l

U.UMCES. — Zoologie, XV. — Les Rapaces ou Aecipitres, qu'on appelle communément Oiseaux de proie, diffèrent souvent beaucoup les uns des autres par les proportions des diverses parties du corps et par la nature du plumage, mais conservent, en dépit de ces modifications extérieures, un cachet particulier qui ne peimet point de méconnaître leur véritable nature. Ainsi, chez tous les représentants de cet ordre, le crâne s'élargit fortement dans le sens transversal, principalement au niveau des orbites, qui sont séparées l'une de l'autre par une cloison verticale ossifiée en majeure partie; le bec est toujours très robuste, la mandibule pouvant d'ailleurs être soudée intimement au crâne ou s'articuler à la région frontale par une sorte de charnière; le sternum est très développé, surtout dans sa partie infé- '.' Partie.

rieure, qui présente parfois une paire de fenètms, et qui généralement est limitée par un bord entier droit ou légèrement convexe. Les clavicules, soudées en un os unique qu'on nomme la fourchette, affectant la forme d'un U à branches très écartées, et les os coracoidiens, qui sont destinés à fournir des points d'appui aux organes du vol, constituent une paire de piliers massifs entre l'omoplate et le sternum. L'humérus, un peu tordu sur lui-même, est toujours un os puissant, muni d'une crête très saillante où vient s'attacher l'extrémité des muscles pectoraux, mais il varie de largeur, de même que les os du bras, le radius et le cubitus, suivant que l'oiseau est bon ou mauvais voilier. Quant aux métacarpiens, ils sont séparés l'un de l'autre par une lacune considérable.

Le bassin est étroit, allongé et fortement incliné dans sa partie postérieure, en arrière de la cavité où s'articule la tête du fémur. Ce dernier os est épais, mais creusé vers le haut d'un trou qui donne accès à l'air dans son intérieur ; il est fortement arqué en avant et suivi d'un tibia dont les dimensions varient considérablement d'un groupe à l'autre, mais qui présente souvent à sa partie inférieure (chez tous les Rapaces diurnes) un pont osseux sous lequel glisse le muscle qui sert à étendre les doigts. L'os du tarse, qu'on considère souvent à tort comme l'os de la jambe, mais qui répond en réalité au cou-de-pied, reste, sauf dans un petit nombre d'espèces, plus court que le tibia ; il est comprimé d'avant en arrière, garni sur la face postérieure d'une crête correspondant au talon et creusé sur le face antérieure d'une large gouttière pour loger les muscles digitaux qui, chez les chouettes et chez lis Balbuzards, passent sous un pont osseux analogue à celui qui existe sur le tibia, chez d'autres Rapaces.

A ces caractères fournis par le squelette s'en joignent d'autres, purement extérieurs : ainsi le bec, chez tous les Rapaces, est court, épais à la base et brusquement recourbé, l'extrémité de la mandibule tombant verticalement et dépassant le bout de la mandibule inférieure, sous forme de crochet acéré. Les pattes sont robustes et les doigts, qu'on appelle plus particulièrement les serres chez les oiseaux de proie, sont souples, nerveux, admirablement conformés pour lier une proie. Ils se terminent par de véritables griffes, qui. comme des harpons, maintiennent solidement la victime en s'enfonçant dans ses chairs.

Les Rapaces ont donc une physionomie qui leur est propre, à une ou deux exceptions près; ils se reconnaissent facilement au premier coup d'oeil et constituent dans le monde ornithologique un groupe naturel, un ordre dont les limites ont été à peine modifiées au milieu de nombreux changements introduits dans les classifications par les progrès de la science (V. Oiseaux).

Cependant, en dépit de son homogénéité fondamentale, cet ordre peut être subdivisé en groupes secondaires. Et d'abord, les personnes même les moins versées dans l'étude des sciences naturelles reconnaîtront ais'ment parmi les oiseaux de proie deux grandes catégories. Certains de ces oiseaux ont, en effet, la face aplatie en forme de disque, les yeux dirigés entièrement comme ceux de l'homme, les narines en majeure partie cachées sous des soies roides, le doigt externe de chaque patte légèrement réversible, le plumage duveteux, touffu, moelleux au toucher ; d'autres, au contraire, n'offrent point de disque facial ; ils ont les yeux latéraux, comme la plupart des oiseaux, les narines à découvert, le doi^t externe dirigé en avant, comme le doigt médian et le doigt interne, le plumage serré, formé de plumes étroitement appliquées l'une sur l'autre. Ces derniers Rapaces

RAPACES

RAPA CHS

poursuivent en général leur proie en plein soleil: I ce sont les Rapaces diurnes ou Accipitui s proprement < ] i t s (de Accipiter, nom latin de l'épervier);

les premiers, au contraire, cliasscnt dans les ténèbres et sont, pour ce motif, appelés Rapaces mh iir.NEs ou Striges (Strix, nom latin de la chouette effraye).

Au sous-ordre des Rapaces diurnes se rattache un oiseau qui a longtemps embarrassé les naturalistes. Cet oiseau, c'est le Messager, qu'on nomme aussi Secrétaire ou Ser/,entai<e, nous verrons tout à l'heure pourquoi. Par sa taille élevée, par son corps monté sur de longues pattes, sur des échasscs, lo Messager semblait appartenir à l'ordre des Echassiers ; aussi l'avait-on placé à côté des Hérons et des Cigognes ; mais une étude approfondie de son squelette a démontré qu'il devait être rangé parmi les Oiseaux de proie. Il a, du reste, tout à fait la tête et le bec d'un Rapace, et il en a aussi les mœurs. Dans les grandes plaines de l'Afrique australe, il fait une guerre acharnée aux petits mammifères, et surtout aux reptiles, aux serpents; il ne craint pas de s'attaquer aux espèces les plus dangereuses, Pt il en vient à bout grâce à son agilité, se servant tour à tour et de son bec et de ses pattes pour frapper son adversaire et parant les coups av< c son aile étendue. Son régime lui a valu le nom de Serpentaire; quant an nom de Secrétaire, il lui a été donné parce qu'il a sur le sommet de la tête une huppe dirigée en arriére et rappelant un peu la plume qu'un écrivain public ou un secrétaire met volontiers derrière son oreille, quand il interrompt un instant son travail.

Par son aspect extérieur et par plusieurs points de son organisation, le Messager ou Serpentaire mérite assurément de devenir le type d'une seclion particulière des Rapaces diurnes.

Une autre section doit être constituée en faveur des Sarcorhamphes (Condors et Cathartes), qu'on a presque toujours confondus jusqu'ici avec les Vautours de l'Ancien Monde. Une particularité de structure permet, cependant, de distinguer immédiatement les Condors et les Cathartes : chez ces Vautours du Nouveau Monde, comme on les appelle vulgairement, les narines communiquent largement entre elles et ne sont jamais séparées l'une de l'autre par une cloison osseuse. Mais d'autres caractères peuvent encore être assignés aux Sarcorhamphes, en tenant compte de la forme de leur sternum, fortement aplati, muni d'un bréchet qui s'étend d'un bout à l'autre de l'os, et échancré de part et d'autre au bord inférieur ; en considérant leur mâchoire inférieure dont les branches se rapprochent en arrière, leurs narines disposées en fentes longitudinales comme chez les Gallinnacés, etc. Dans cette subdivision rentrent non seulement le Condor des Andes (Sarccrhamphus condor), mais le Condor de Californie (Sarcorham/ihus californiens), le Catharte pape ou lioi des Vautours (Cathartes papa), l'Urubu (Cathartes atratus), etc.

Enfin, une troisième section comprend la grande majorité des Rapaces diurnes, et peut être à son tour, pour la commodité de l'étude, partagée en un certain nombre de groupes moins importants établis sur des caractères extérieurs, ou sur des différences de mœurs. On est en droit, par exemple, d'admettre les familles suivantes : Falconidés, Polyboridés, Mi/vidé*, Ctrcidcs, Polijboroïdidéi, Asturidés, Butéonidàs, Circaëtidés, Aquilidés, Gijpiiëtirfés et Vulturulcs, qui tirent chacune leur nom d'un genre de Rapaces.

La famille des Falconidés renferme des oiseaux qui sont généralement de taille moyenne ou même de petite taille, mais qui possèdent néanmoins une grande force musculaire et qui offrent dans toute sa perfection le type des Rapaces. La

nature les a dotés, en effet, d'un bec eroebo, muni de chaque côté d'une dent tranchante, de pattes robustes, de doigts déliés, armés de griffes i tables, d'ailes longues et effilées, taillées ipécialement pour une locomotion rapide. Les Falconidés, en effet, poursuivent volontiers leur proie à travers les airs, ou fondent sur elle brusquement, et ne craignent pas d'engager la lutte avec des mammifèresetdes oiseauxde taille bien supéi à la leur. Aussi a-t on cherché do bonne heure à tirer parti de ces instincts chasseurs des Falconidés en employant ces oiseaux à la cliasse, comme auxiliaires. Du temps de la féodalité, non seulement les rois et les grands seigneurs. mail jusqu'auxpetitsgentilhommes faisaient élever à grands frais quelques uns de ces oiseaux qui jouaient un rôle important dans les fêtes et dans les divertissements cynégétiques.

Dans la famille des Falconidés prennent place, à côté des Faucons communs (Faucon pèlerin, Faucon de Barbarie, etc.), les Faucons hobereaux, les Gerfauts, les Cresserelles, les Faucons nains, etc. Tous ces Rapaces ont, quand ils sont jeune-, les parties inférieures du corps marquées de taches longitudinales de couleur foncée, qui tend b'i ffacer avec l'âge et qui chez les vieux individus sont remplacées par des stries et des gouttei' Le Faucon pèlerin niche sur des falaises escarpées et dans les montagnes; pendant la belle saison il se montre dans plusieurs de nos départements; le Hobereau n'est pas rare non plus ; et la Cresserelle est encore plus commune : c'est cet oiseau aux ailes profondément découpées que l'on voit souvent isole ou en compagnie d'un autre individu de son espèce, volant au-dessus des gnérets et s'arrêtant de temps en temps, les ailes frémissantes, au-dessus de quelque proie tapie dans un sillon.

Les Polyboridés comprennent les genres Caracara (Potyàorus) et lbycter, Rapaces américains qui ont été pendant longtemps réunis aux Vulturidés, parce qu'ils ont quelque chose de la physionomie des Vautours, avec leurs joues dénudées, leur bec épais et allongé, et encore parce que, comme les Vautours, ils se repaissent de cadavres.

Les Milvidés ont les ailes bien développées, la queue ample et généralement fourchue, le bec dépourvu de dent latérale, les pattes courtes, terminées par des doigts moins longs et moins forts que ceux des Faucons. Les Milans (Milan noir, Milan royal), qui vivent en parasites aux dépens d'autres Rapaces ou qui se contentent de détritus animaux et végétaux, les Elanions, les Nauclers, les Leptodons ou Becs-en-croc, LesMaciiœrhump/tus etles Buses Bondrées (genre Pernis), sont les principaux représentants de cette famille. La Bond/ée apivore, qui vit en France et dans d'aubes contrées de l'Europe, se nourrit principalement d'insectes hyménoptères, de reptiles et de petits rongeurs.

Les Circidés ou Busards ont le bec plus court quelesMilanset les pattes beaucoup plus longues; leur queue n'est point fourchue. Plusieurs d'entre eux subissent des changements de plumage considérables et passent du roux ou du brun au bleu cendré pâle. Souvent, à l'âge adulte, ils ont la face entourée d'un cercle de petites plumes qui leur donnent une certaine ressemblance avec les Oiseaux de nuit. Le Busard harpaye se nourrit non seulement de reptiles, mais aussi d'œufs d'oiseaux aquatiques : le Busard Saint-Martin et le Busard Montagu font au contraire la guerre aux petits rongeurs et rendent des services à l'agriculture. Les Autours-chanteurs (Meberax) du continent africain etles Autours-nains (Mici-astur) de l'Amérique chaude paraissent se rattacher à cette même famille des Milvidés. Au contraire, certains Rapaces de Madagascar qni ont, dans leurs formes

RAPACES

RAPPORTS

extérieures, quelques analogies d'une part avec les Melierax, d'autre part avec les Caracaras, possèdent un assez grand nombre de caractères distinctifs pour constituer un groupe particulier sous le nom de Polyboroïdidés.

Les Autours et les Eperviers, qui composent la famille des Asturidés, ont le bec plus robuste que celui des Busards, les narines déliées, les doigts courts et forts, les ailes médiocrement développées et recouvrant, quand elles sont [Joyées, la moitié de la queue, toujours très allongée. L'Autour des Pigeons (Astur palumbarius) et l'Epervier vulgaire (Accipiternisus, L.) sont très communs dans notre pays et font la chasse aux petits rongeurs, aux passereaux, aux pigeons et aux volailles de basse-cour.

Les Butéonidés se reconnaissent facilement à leur tête assez grosse relativement au corps, à leur bec comprimé et largement fendu jusque sous les yeux, à leurs ailes qui, au repos, n'atteignent jamais l'extrémité de la queue, à leur -corps épais, reposant sur des pattes robustes. Leur mandibule supérieure ne présente jamais de dent latérale comme celle des faucons, elle est simplement festonnée sur le bord, et leurs tarses sont recouverts par les plumes un peu au-dessous de l'articulation ou même sur une grande partie de leur longueur. Parmi les genres assez nombreux qui composent cette famille, deux seulement sont représentés dans la faune française, chacun par une seule espèce, le genre Buse proprement dit parla Buse commune (liuteo vulgaris), et le genre Archibuse par l'Archibuse pattue (Archibuteo lagopus) A la même famille appartient la Harpie féroce {Thrasaëtus hurpgia), grand rapace, aus>i fort qu'un aigle, qui vit dans l'Amérique méridionale.

L'Aigle Jean-le-Blanc (Circaetus gallicus), qui habite le pourtour du bassin méditerranéen et certaines contrées de l'Europe occidentale et centrale, et qui se nourrit de petits mammifères, •d'oiseaux et de reptiles, doit être regardé comme le type de la petite famille des Circaètidés, dans laquelle vient se placer aussi l'Aigle bateleur (Hetotarsus ecaudatus) du continent africain.

Les membres de la famille des Aquilidés ou les Aigles sont toujours do grande taille, mais ressemblent aux Buses par leurs traits généraux et entre autres par la forme de leur bec, qui est toutefois un peu moins fendu. Ils sont répandus sur toute la surface du globe, mais ils n'ont pas tous le même genre de vie, quelques-uns, comme l'Aigle fauve (Aquila fui va), l'Aigle criard {A. clanga) et l'Aigle impérial (A. imperialis) se tenant sur les rochers inaccessibles ou dans les steppes arides, d'autres, au contraire, comme l'Aigle pêcheur d'Europe {A. albicilln) et l'Aigle à tête blanche des Etats-Unis {A. leucocephala) hantant plutôt les rivages de la mer et les bords des fleuves. Ces derniers, les Aigles pêcheurs, constituent le petit genre Pygargue [Haliaètus).

Les Gypaëtidcs qu'on a souvent, mais à tort, Téunis aux Aigles, semblent avoir emprunté certains caractères aux Vautours. Ils ont le bec assez long, abrité à la base sous des soies raides, les joues, le sommet de la tête et la gorge couverts de plumes cotonneuses, la nuque et le cou garnis <le plumes lancéolées. Leurs ailes sont longues, leur queue est étagée et leurs tarses sont emplumés sur la plus grande partie de leur longueur. Ce sont des oiseaux de forte taille, qui se tiennent sur les cimes escarpées et qui se contentent volontiers de proie morte. Dans les Alpes et les Pyrénées se trouve le Gypaète barbu (Gypaetus barbatus).

Enfin la famille des Vautours ou Vulturidés comprend toute une série d'oiseaux qui, en défit de leurs dimensions égales ou même supé-

rieures à celles des Aigles, ne sont jamais doués d'une force musculaire aussi considérable, qui ont le bec plus long, moins crochu, les serres bien moins puissantes. Ces Rapaces portent généralement une livrée brune ou jaunâtre ; ils ont fréquemment la tête et la partie supérieure du cou dénudées et colorées en bleu, en rose pâle., etc. Les Vautours se repaissent de charognes. Ils sont très nombreux dans certaines contrées de l'Afrique et en Asie Mineure. Dans les Pyrénées on tue parfois le Vautour arrioa [Vultur monnehus).

Les Rapaces nocturnes ou Striges, de même que les Rapaces diurnes, peuvent être subdivisés en groupes secondaires ou familles. Ainsi les Effrayes, par la brièveté et la largeur de leur sternum, parla gracilité de leurstarses, par la nature serrée et la coloratioD pâle, jaunâtre ou blanchâtre de leur plumage, se distinguent facilement des Chouettes ordinaires et des Hibous et doivent constituer la famille des Strigidés, ayant pour type l'Effraye commune [Strix flammea).

Les Grands-Ducs, chez lesquels la conque auditive est de grandeur moyenne et dépourvue d'opercule, et les Hulottes, chez lesquelles cette même conque est très développée et toujours operculée, forment deux autres familles, celle des Bubonidés, ayant pour type le Grand-Duc d'Europe (Bubo maximus), et celle des Syrniidés, ayant pour type la Hulotte Syrnium a iteo). A la famille des Bubonidés se rattachent les Petits-Ducs, dont une espèce (Scops gui ou Scops Aklrovandi) est très commune dans nos contrées, les Ghevêches'Athene), etquelques genres exotiques. Dans la famille des Syrniidés rentrent d'autre part ces Moyens- Ducs (Asio) qu'on désigne vulgairement sous le nom de Hibous et qui sont représentés en France par le Hibou vulgaire (Asio otus) et le Hibou brachyote (Asio brachgotus).

Tous ces Rapaces restent cachés pendant le jour dans des trous d'arbres, sous la feuillée ou dans de vieux édifices, et, sauf de rares exceptions, ne se mettent en chasse qu'après le coucher du soleil.

Leur vol est silencieux, et grâce à leurs grands yeux qui, comme ceux des chats, voient admirablement dans la demi-obscurité, ils parviennent à s'emparer des petits oiseaux et des mammifères endormis. En raison de leurapparencestupide et de la gaucherie de leurs allures, on leur a voué depuis longtemps une haine imméritée; on lésa considérés comme des oiseaux de mauvais augure, et on les a détruits sans pitié. Mais il est temps de réagir contre de semblables préjugés. Dans les campagnes les Chouettes et les Hibous font une guerre acharnée aux souris et aux mulots, ces fléaux de l'agriculture, et doivent par conséquent être protégés comme des oiseaux éminemment utiles. [E. Oustalet.J

RAPPORTS. — Arithmétique, XXXVIII. — On appelle rapport de deux grandeurs de même espèce le nombre qui mesure la première quand on prend la seconde pour unité.

Supposons, pour fixer les idées, que les grandeurs de même espèce dont on veut trouver le rapport soient deux longueurs que je désigne par A et B. Pour obtenir ce rapport, il faut, d'après la définition précédente, prendre la longueur B pour unité, et mesurer la longueur A au moyen de cette unité ; il peut alors se présenter trois cas.

I" Cas. — La première longueur A contient la seconde exactement, cinq fois, par exemple. La longueur A est alors égale à 5 fois l'unité de longueur ; sa mesure, ou ce qui est la même chose, le rapport de A et B est alors exprimé par le nombre entier 5.

2* Cas. — La première longueur A ne contient pas exactement la seconde; mais elle contient exactement une partie aliquôte de cette deuxième

RAPPORTS

longueur. Supposons, par exemple, que le cinquième de la longueur B soit contenu exactement trois fois dans la longueur A ; alors la longueur A

est égale aux - de la longueur B : par conséquent, o

si l'on prenait la longueur B pour unité, la mesure de A serait exprimée par la fraction 'r'. en d'autres termes, le rapport de A à B est égal

Dans les deux cas que nous venons de considérer, il existait une longueur qui était contenue exactement dans chacune des longueurs A et B ; dans le premier cas, c'était la longueur B ellemême, et dans le second cas, c'était le cinquième de B ; c'est ce qu'on exprime ordinairement en disant qu'alors les deux longueurs A et B ont une commune mesure, ou qu'elles sont commensurables entre elles. D'une manière générale, on appelle commune mesure entre deux grandeurs de même espèce, une troisième grandeur de la même espèce, qui est contenue exactement dans les deux premières.

Lorsque deux grandeurs de même espèce ont une commune mesure, leur rapport s'obtient en cherchant combien de fois la commune mesure est contenue clans chacune des grandeurs, et en divisant l'un par l'autre les deux nombres ainsi trouvés. Supposons, par exemple, qu'on demande le rapport des capacités de deux vases, et qu'on ait reconnu que le premier contient exactement 12 fois la capacité d'un troisième vase, et que le second contient exactement 5 fois cette même capacité, la capacité du premier vase vaudra évidem-

ment les — de celle du second ; le rapport chérie ché sera donc égal à — j c'est-à-dire au quotient de

la division des nombres 12 et 5 qui indiquent combien de fois la commune mesure est contenue dans chacune des grandeurs considérées.

3e Cas. — 11 peut arriver que deux grandeurs de même espèce n'aient pas de commune mesure, qu'elles soient incommensurables entre elles ; mais ce cas n'a aucun intérêt dans la pratique et nous ne nous y arrêterons pas. On peut d'ailleurs toujours obtenir une valeur aussi approchée qu'on voudra du rapport des deux grandeurs, en remplaçant la première par une autre qui en diffère très peu et qui soit commensurable avec la seconde.

Exemples. — Le titre d'un alliage d'or ou d'argent est un rapport; c'est le rapport du poids du métal fin contenu dans l'alliage au poids total de cet alliage. (V. Système métrique.)

Le rapport do la valeur de la monnaie d'or à celle de la monnaie d'argent, à poids égal, est 15,5 (V. Système métrique).

La densité d'un corps est le rapport du poids de ce corps au poids d'un égal volume d'eau (V. Densité).

On pourrait donner beaucoup d'autres exemples de L'emploi de ce mot rapport. Il est important de remarquer: 1° qu'on ne peut jamais parler du rapport de doux grandeurs, si elles ne sont pas de même espèce; 2" qu'un rapport est toujours un nombre abstrait.

Rapports inverses. — On rapport peut toujours 6tre considéré comme une fraction ; car s'il est entier, on peut le mettre sous forme fractionnaire en lui donnant l'unité pour dénominateur. Cela posé, deux rapports sont dits inverses l'un de l'autre lorsque le numérateur de l'un est égal au dénominateur de l'autre, et réciproquement ;

ainsi 4 et r sont des rapports inverses; il en est

de même de -et de -■> de 3,24 et de — -• Le produit de deux rapports inverses est alors égala 1, et l'on peut dire, par conséquent, que l'inverse d'un rapport est égal au quotient de la division de l'unité par ce rapport.

Deux grandeurs étant données, si l'on connaît le rapport de la première à la seconde, on aura le rapport de la seconde à la première en prenant l'inverse du premier rapport. Supposons, par

exemple, que le rapport de A à B soit égal à-;

cela veut dire que A vaut 7 fois le 5e de B, ou bien que, si l'on partage A en 7 parties égales, chacune d'elles sera égale au 5e de B ; B contient donc 5 fois la 7e partie de A ; ou en d'autres ter-

mes, le rapport de B à A est -, rapport inverse

del.

Bègle. — Pour avoir le rapport de deux grandeurs île même esj/èce, on /es mesure toutes tes deux avec une même unité, et on divise l'un par l'autre les deux nombres ainsi obtenus.

Supposons, pour fixer les idées, qu'on veuille obtenir le rapport des poids de deux objets; on les pèse et on trouve que le premier pèse 3k6,2 ; et le second, 7kB,45 ; je dis que le rapport demandé est le quotient :

En effet, prenons pour unité de poids le centième du kilogramme, c'est-à-dire le décagramme ; nous pourrons dire alors que le premier objet pèse 320 décagrammes et que le second en pèse 715. Le décagramme est donc une commune mesure entre les poids des deux objets, et elle est contenue 320 fois dans le premier et 745 fois dans le second; par conséquent, le rapport des deux poids est égal, d'après ce qui a été démontré plus haut, au quotient 320 : 745 ; c'est ce qu'il fallait prouver.

La règle précédente fournit le moyen pratique de déterminer le rapport de deux grandeurs; mais il faut avoir soin dans les applications de rapporter à la même unité les mesures des deux grandeurs.

Bapport de decx nombres. — On appelle rapport de deux nombres le quotient de la division du premier par te second. C'est par une extension toute naturelle qu'on donne au mot rapport cette nouvelle acception ; car si les deux nombres ilonnés représentaient les mesures de deux grandeurs de même espèce, le quotient de la division de ces deux nombres serait égal au rapport des deux grandeurs.

Les deux nombres s'appellent les deux termes du rapport; le dividende porte le nom d'antécédent ou de numérateur; le diviseur, celui de conséquent ou de dénominateur.

On écrit ordinairement un rapport sous la forme d'une fraction, en plaçant l'antécédent au-dessus du conséquent et en les séparant par un trait horizontal. On peut aussi écrire le conséquent à la suite de l'antécédent en les séparant par le signe de la division (:). Ainsi le rapport du nombre 47

au nombre 19 peut s'écrire soit —, soit 47 : 19.

Il est à remarquer que les rapports diffèrent des fractions proprement dites, parce que les deux termes d'un rapport peuvent être des nombres tout à fait quelconques, entiers, fractionnaires ou décimaux, tandis que les deux termes d'une fraction sont nécessairement entiers.

De la définition du rapport de deux nombre* résultent les deux règles suivantes :

RAPPORTS

RAYONNEMENT

Quand on connaît la valeur d'un rapport et celle du conséquent, on obtient l'antécédent en multipliant les (leur nombres connus. C'est ainsi, par exemple, que le poids du métal fin contenu dans un alliage d'or ou d'argent est égal au produit du poids total parle litre.

Qunnd on connaît l'antécédent d'un rapport et le rapport lui-même, on obtient le conséquent en divisant l'antécédent par la valeur du rapport. Ainsi, le poids total d'un alliage d'or ou d'argent est égal au poids du métal fin divisé par le titre.

Calcul des iupports. — Bien que les rapports ne puissent pas être assimilés complètement aux fractions, les règles du calcul des rapports sont absolument identiques à celles du calcul des fractions, comme nous allons le démontrer.

La valeur d'un rapport ne change pas quand on multiplie ou qu'on divise ses deux termes par nn même nombre entier ou fractionnaire.

Soit le rapport rî —; en multipliant ses deux

termes par un même nombre, ^p par exemple, on

obtient le nouveau rapport ( - X-l : I— - X-J ,

je dis que ces deux rapports ont la même valeur. En effet, la valeur du premier rapport est :

7 ' 8 ~ÎX15'

la valeur du second rapport est :