partie. 3" partie

420 1ÔX7-

Règle. — Pour partager un nombre proportionnellement à des nombres donnés, on divise le nombre à partager par la somme (tes nombres auxquels les j,arties doivent être prpuvrtioimeiles, et on multiplie L' quotient trouvé par chacun de ces deniers iv mûres.

2* Solution. — Désignons par x, y, z, les trois parties qu'il faut trouver. On aura :

x 5 x b il 1

324 proportionnellement à ces nouveaux nombres. Leur somme est égale à 18 ; donc les quatre parties sont :

32+ -±fx4=18x4= 72

ou bien, en réunissant toutes ces proportions on une suite de rapports égaux (V. Proportions),

Mais, dans une suite de rapports égaux, le rapport de la somme des numérateurs à la somme des dénominateurs est égal à l'un quelconque des rapports donnés; on a donc ici :

car la somme des trois parties x, y, i\ est égale au nombre à partager, 420. On tire de là:

valeurs identiques à celles que nous avons trouvées par la première méthode.

En faisant les calculs indiqués, on trouve :