OM

QR

sin a

cosi

QR = sin a cos b.

Des triangles semblables NSQ et OMH on tire NS NQ NS sin 6

oh om' ou eôts — f»

d'où :

NS = sin b cos a.

On obtient donc :

sin (a 4- b) = sin a cos b -f- sin b cos a.

2° Nous avons en second lieu :

sin [a — b) — N'P' = QR — QS' = QR — NS.

Cette cgaliic devient donc :

sin (a — b) = sin a cos b — sin 6 cos a.

3" Nous avons aussi :

cos (a + 6) = OP = OR — PR = OR — SQ.

TRIGONOMÉTRIE

Or, des triangles semblables OQI\ et OMH on tire:

OR O Q OR cos b

d'où

OH

O.NÏ' °U cos a OR = cos a cos 6.

Des triangles semblables NSQ et OMn on tire aussi :