X 0,90 = MNPQR X 0,90 : V

et par conséquent :

0,05X0,90 xV2

Surf. MNPQR ■■

:0mï,9l9I.

7. Volume du cylindre. — Tout ce qu'on vient de lire, relativement au prisme, demeure vrai, quels que soient le nombre et l'étroitesse des faces du prisme, et par conséquent s'applique au cylindre. Il a été dit ailleurs (V. Polyèdres) qu'un cylindre peut être regardé comme un prisme dont la base s'est arrondie.

Ainsi, deux cylindres de même base et de même hauteur sont équivalents. On le montrerait directement à l'aide d'une pile de minces disques superposés, — des pièces de monnaie, par exemple, — susceptibles de prendre, par le glissement des tranches, les obliquités les plus diverses.

Deux cylindres ayant même section droite et même longueur de génératrices sont équivalents.

Le volume du cylindre s'obtient donc en multipliant la base pur In hauteur, ou encore, en multipliant la section droite par la génératrice. La première de ces règles est prépondérante dans la pratique. Il est fort rare, au surplus, que l'on ait à évaluer le volume d'un cylindre oblique.

En désignant par R le rayon de la base, supposée circulaire, et par H la hauteur du cylindre, l'expression du volume est V = tcR2H.

Application. — Calculer les dimensions d'un double litre en étain.

Il s'agit d'un cylindre dont la profondeur est double du diamètre, ou quadruple du rayon. En prenant le décimètre pour unité, l'on a :

d'où

et

7tR2x4R = 47iRî = 2dme, R3 = 2:4r = 0,159154,

D = 0m,108et H = 0m,216 à un millimètre près.