LIGN. PROPORTIONNELLES

et la hauteur sont des droites b et a ; on devra avoir :

Or cette égalité donne la proportion:

l'our cette raison, on dit que la droite x est moyenne proport, onnelle entre les deux droites b et a.

Ainsi une droite moyenne proportionnels entre deux autres diuitcs est une droit» dont le carré est éqiuv tient <ai produit dis deux autre<.

La construction de la moyenne proportionnelle dépend des théorèmes suivants.

I BÉORÈHE VI. — Deux cordes qui se coupent dansun cercle se trouvent divisées en parties inversement proportionnelle*.

En d'autres termes (fig. 11), le rapport entre une

Pour démontrer que le rapport entre BD et DC est égal au rapport qu'il y a entre AB et AC, menons du sommet C une droite parallèle à la bissectrice, jusqu'à la rencontre du prolongement du côté BA en F.

A cause de la droite AD parallèle à CF dans le triangle BCF, on a :