III. Algèbre. — 1. Effectuer la division suivante

326* — 12«263 + 24aA3 — daH^ : Za^b — SbK

Rendez compte de vos opérations.

On suppose connues la règle des signes et celle de la division d'un monôme par un monôme.

2. Une personne a deux propriétés. La 1" lui rapporte 4 | «/o, la 2<= 3 | e/^ ; elle en retire un revenu annuel de 177 fr. 50. A l'expiration du bail, par suite d'acquisition, la valeur de la !'•'= propriété est augmentée do ses |, et celle de la 2"^ de ôOOfr. Ensuite de ces modifications, les nouvelles propriétés rapportent 0 fr. 50 de plus «/q par an, ce qui élève le revenu total et annuel à HO francs. Quelle est la valeur de chaque propriété primitive ?

IV. Pédagogie et méthodologie. — 1. En quoi consiste la faculté dite raisonnement ? Exposez les principaux moyens de développer cette faculté chez les enfants.

2. Qu'entend-on par mode d'enseignement? Auquel faut-il donner la préférence? Motivez cette réponse.

3. Exposez la marche à suivre pour donner une leçon d'histoire nationale.

y. Géométrie. — 1. Démontrez que dans tout triangle la somme des carrés des côtés qui comprennent un angle quelconque est égale à deux fois le carre de la droite qui joint le "sommet de cet angle au milieu du côté oppose, plus deux fois le carré de la moitié de ce dernier côté.

2. Construire un carré qui soit équivalent aux | d'un carré doimé. Démontrez votre réponse.

VI. Histoire. — 1. Faites connaître les causes et les résultats de la guerre du Péloponnèse.

2. Qu'entendez-vous par croisades? Indiquez les résultats de ces expéditions.