I. — Paris

1° Définir le sens de cette opération : diviser un nombre entier par une fraction. — Expliquer et démontrer la marche à suivre.

2° Un orfèvre a deux lingots d'or de 1800 grammes chacun, l'un au titre de 0,920 et l'autre au titre de 0,750. Combien doit-il ajouter de grammes du second au premier pour obtenir le titre de 0,840?

Réponse. — ICOO grammes du second lingot.

n. — Paris, 1876.

1" Expliquer la division d'un nombre entier par une fraction ordinaire ; d'une fraction ordinaire par un nombre entier; d'une fraction ordinaire par une fraction ordinaire, sur les exemples suivants :

Observation. — Il ne convieDt pas de placer la diTÎsion d'un nombre entier par une fraction avant la dlTision d'une fraction par un nombre entier.

Les candidats ue doivent pas hésiter à remettre les choses dans l'ordre naturel.

'1° Les adjudications d'immeubles ordonnées par les tribunaux donnent droit h 1 «/q sur les 10 000 pi'omiers francs, à \ "/o sur les 40 000 francs suivants, à { "/o sur les 50 000 francs, etc. A quel chiffre se monte l'adjudication d'une propriété, qui a rapporté au notaire 375 francs d'honoraires?

liéponse. — 80 000 francs.

Observation. — L'frt. placé à la fin de la première par tie de l'énoncé du problème est de trop.

m. — Paris, 1876.

1° Du franc. — Diamètre et poids dos diverses monnaies de France. — Rapport, à poids égal, de la valeur de l'or et de l'argent.

Observation, — Ce n'est pas là une question de théorie qui puisse faire apprécier le savoir d'un candidat.

De plus, si les candidats doivent connaître le poids de» pièces d'argent, et le moyen de calculer celui des pièce» il'or, on nepeut exiger d'eux qu'ils sachent les diamètres (le ces pièces.

2" A quelle heure, entre 2 heures et 3 heures, les deux aiguilles d'une montre sont-elles en ligne droite.

Réponse : — 1"" cas. Les deux aiguilles sont l'une sur l'autre h 2'' 10"" ff.

2= cas. Elles sont l'une sur le prolongement de l'autre à 2" 43'» ^.

BREVET

Observation. — A l'aiJe de la notation algébrique, il suffît de deux.lignes pour résoudre ce problème avec la plus grande clarté.