XVII. — Académie de Nancy

1° Comment trouve-t-on le reste de la division d'un nombre par 8 et ensuite par 9 ?

Démontrer la règle énoncée sur le nombre 5 723.

Peut-on déduire de cette règle un caractère de divisibilité par 8 et par 9 ?

Y a-t-il un caractère de divisibilité par 24 ? Établir ce caractère ?

2° Un mobile A et un mobile B sont actuellement en un même point d'une circonférence. Le mobile A la parcourt d'un mouvement uniforme dans 27 jours 3 , et le mobile B aussi d'un mouvement régulier en 3G5 jours f •

On demande de déterminer au bout de combien de temps les deux mobiles A et B se rencontrent de nouveau : 1" en supposant qu'ils parcourent la circonférence dans le même sens; 2" en supposant qu'ils la parcourent en sens contraire.

Réponse. — 29 jours ' .> dans le même sens; ■iOoa

25 jours — — , en sens contraires.