XVIII. — Académie de Poitiers

1° Théorie et pratique de la réduction de plusieurs fractions au même dénominateur. On prendra pour exemple les fractions

2° Un spéculateur a augmenté, au bout d'un an, sa fortune des j^^ ^^^ sa valeur; l'année suivante des ^ de sa nouvelle valeur ; enfin la 3* année de? ^ de sa nouvelle valeur. Cette fortune est alors di 428 691 francs. On demande ce quelle était trois ans auparavant.

Réponse. — 185 947f',10.

XIX — Académie de Poitiers , 1877.

1" Définir la multiplication de deux fractions. Appliquer cette définition à l'exemple suivant : 'i X |, et démontrer la règle qui donne le produit.

Peut-on dans une telle multiplication intervertir l'ordre des deux facteurs?

2° Un marchand possédant 300 pièces de vin désire acheter avec le produit de leur vente une maison de 44 S50 francs. Mais la vente faite, il consulte qu'il n'a pu en retirer qu'une somme telle que pour acheter la maison il lui faudrait ajouter à la somme reçue le dixième de cette somme et en outre 1 O.-.O francs.

On demande de trouver : à quel prix il a vendu chaque pièce devin; pendant combien do temps il devra placer le produit de la vente à intérêts simples et à 6 "/o, pour que les intérêts ajoutés au capital constitucntune somme suffisante pour payer le prix do la maison.

DREVET

BREVET

Réponse. — Prix de chaque pièce : 130 francs.

Temps du placement : 2 ans et demi.