I. Paris, 187G

l" Arithmétique. — Quelle somme faut-il placer actuellement à 5 "/„ pour obtenir 10000 francs au bout de 5 ans, en laissant les. intérêts se capitaliser?

Théorie; formule.

Réponse. — 7 835'^2fi.

2° Géométrie. — Étant donné un cercle de rayon R, chercher le rayon du cercle intérieur concentrique dont la surface soit la moitié de celle du cercle donné.

Construire ce cercle ; évaluer son rayon à moins dun centimètre près, quand R égale 3 mètres.

Réponse. — r étant le rayon demandé, on trouve

,. ^ y'2 , et pour R = 3™ on a >• = 2"',12.