VIII. — Académie de Chambérij

1° Arithmétique. —Un négociant a souscrit trois obligations. La V^, de 1200 francs, est payable dans 10 mois; la 2%de 800 francs, est payable dans 5 mois; la 3% de 1000 francs, est payable dans 9 mois. On lui propose de se libérer en un seul paiement, à G mois d'échéance avec un escompte de 5 "/».

Quelle est la somme à payer à cette date : 1» dans le cas de l'escompte en dehors; 2° dans le cas de l'escompte en dedans.

Réponse. — Par l'escompte en dehors 2 970'',83. Par l'escompte en dedans 2 971'''',31.

BREVET

2* Géométrie. — Un triangle isocèle a 48 mètres de base et 120 mètres de hauteur. On propose de le partager en trois parties égales par des droites parallèles à la base, et de calculer les bases et les hauteurs du petit triangle etdesdeux trapèzes ainsi obtenus.

Réponse. — Surface de chaque partie : 960'n-<i- En désignant par h^ etôj la hauteur et la base du petit triangle, par A, et ij la hauteur et la 2" base du 1" trapèze, par h^ la hauteur du 2* trapèze, on trouve

Ai= 40XV/3; 6i=l6XV3.

hi= 40x(v'6-V3); 6,=:16xV6.