AMPHIBIE

ont recours à l'emprunt, le gouvernement affecte chaque année à l'amortissement de la dette publique une fraction du capital nominal de cette dette. Les sommes affectées à ce service sont déposées dans une caisse particulière, appelée caisse d'amortissement, où elles produisent, au bout d'un certain temps, en s'augmentant de leurs intérêts composés, la somme nécessaire à l'extinction de la dette. La somme affectée chaque année à l'amortissement s'appelle la dotation de la caisse d'amortissement. Cette dotation est le plus souvent le centième du capital nominal de la dette.

On peut demander le temps nécessaire à l'extinction de la dette. Ce problème ne diffère de celui du n" 3 qu'en ce que l'État, servant les intérêts de la dette, n'est débiteur que du capital emprunté. La formule à employer est donc

On en tire

o[fl-h?')« — 1]

On calculera donc le second nombre ; et si B est sa valeur, on aura

(l-f.)n = B, d'oùn^j^^^i^. (10)

Si, par exemple, on suppose

a= — • A, et j' = 0,045,

ce qui répond au taux de 4 ^ pour 100, on trouvera

log. 5,5 0,7403627

et n =

log. (1,045) 0,UiyilG3

valeur comprise entre 38 et 39 ans.