PROGRAMME D'ARITHMÉTIQUE

XLMÉn.\TI0N" ET OPKR.iTIONS SCH LES NOMBRES ENTIERS.

I. Unité, nombres ; nombres abstraits, nombres concrets. Nîimératio)i parlée : noms des nombres de un h mille. Dizaines, centaines. Décomposition des nombres en leurs divers ordres d'unités. — Énoncer un nombre connaissant les unités des divers ordres dont il se compose. — V. les art. Arithmétique, Calcul etNumération.

II. Suite de la numération parlée. Unités principales : unités, mille, millions, billions ou milliards. Décomposition d'un nombre en ses divers ordres d'unités. Énoncer un nombre connaissant les divers ordres d'unités qu'il renferme. — V. Numération.

ARITHMETIQUE

• III. Numération écrite. — Chiffres : valeur absolue, valeur relative ou de position. Zéro. Tranches de trois chiflres. — Écrire un nombre énoncé. Énoncer un nombre écrit. Exercices sur la numération. — V. Numération.

IV. Addition. — Addition de deux nombres d'un seul chiffre. Table d"addition. Additions de plusieurs nombi-es d'un seul chiffre. Addition de plusieurs nombres entiers quelconques. Preuve. — V. Addition.

V. Soustraction. — Cas où, le plus petit nombre n'ayant qu'un chiffre, le plus grand ne le surpasse pas de plus de 9. Soustraction de deux nombres de plusieurs chiffres, dans le cas où chaque chiffre du nombre inférieur est plus petit que le chiffre correspondant du nombre supérieur. Soustraction dans le cas général ; méliiode dite de compensation. Preuve. — V. Soustractioji.

VI. Multiplication. — C'estune addition abrégée. Multiplication de deux nombres d'un seul chiffre. Table de multiplication. Multiplication par 10, 100, 1000, etc. — V. Midtiplication.

VII. Multiplication par un nombre d'un seul chiffre. Multiplication par un nombre de plusieurs chiffres. On peut intervertir l'ordre des deux facteurs. Preuve de la multiplication. — V. Multiplication.

VIII. Principes de la midtiplication. — Multiples d'un nombre. Multiplications successives, C. S. On peut intervertir l'ordre de deux facteurs consécutifs. On peut faire les multiplications dans un ordre quelconque. Au lieu de multiplier par un produit effectué, on peut multiplier successivement par chacun de ses facteurs. Puissances d'un nombre. — V. Multiplication.

IX. Division. — Divers points de vue sous lesquels on peut envisager l'opération ; on pourrait la remplacer par des soustractions répétées. Cas où le diviseur n'ayant qu'un chiffre, le dividende ne sur-passe pas 9 fois le diviseur. Reste, dans le cas où la division ne peut s'opérer exactement. Division par un nombre d'un seul chiffre. — V. Division.

X. Division par un nombre de plusieurs chiffres. Preuve. — V. Division.

XI. Principes de la division. — Diviseurs d'un nombre. Tout nombre qui en divise deux autres divise leur somme et leur différence. Tout diviseur d'un nombre divise ses multiples. Caractères de divisibilité des nombres par '2, 3, 4, 5, 9, il. Preuve par 9 de la multiplication et de la division. — V. Diviseurs.

XII. C. S. Nombres premiers. — Décomposition d'un nombre en ses facteurs premiers. — V. Diviseurs.

Xlir. C. S. Diviseurs communs à plusieurs nombres. Plus grand commun diviseur. Nombres premiers entre eux. Tout nombre qui divise un produit de deux facteurs, et qui est premier avec l'un d'eux, divise l'autre. Tout nombre premier qui divise un produit divise l'un de ses facteurs. Plus petit multiple commun de plusieurs nombres. — V. Diviseurs.

XIV. Procédés particuliers usités dans le calcul mental. — V. Calcul mental.