SYNTIIKTIOUE (MÉTHODE) — 2R53 — SYNTHÉTIQUE (MÉTHODE

. SYLLABATEUR. — (>'ost Ic nom donné par 1. M. Henry Gcrvais à un appareil do son invention j employé pour enseigner à relève à former des • Byllabcs par le rapprociiement des voyelles et des consonnca. C'est un tableau beaucoup plus haut que larjçc, sur lequel on place, du cùté gauche, des cartons iixcs contenant les consonnes, tandis <iue du côté droit d'autres cartons mobiles, contenant les voyelles, vont et viennent do manière à placer successivement toutes les voyelles en regard do toutes les consonnes. La méthode Maître obtient le môme résultat au moyen de deux rubans verticaux, dont le premier, immobile, pré- ' sente la série des éléments-consonnes, et le second, mobile, celle des éléments-voyelles. La méthode Chéron remplace les rubans et le sylla- I bateur par une baguette surmontée d'un appareil 1 destiné à recevoir des cartons sur lesquels sont imprimées les consonnes et les voyelles. — V. Lecture, p, 1547.

SYNODE. *— On nommait synode, avant la Révolution, la réunion des prêtres d'un diocèse sous la présidence de l'évèque. Apartir du xvn<^ siècle, on trouve dans les procès-verbaux de ces assemblées des renseignements intéressants sur l'administration des petites écoles, qui étaient alors . placées entièrement sous la main de l'Église ; les statuts synodaux sont une source importante pour l'histoire de l'enseignement primaire en France sous les règnes de Louis XIV, de Louis, XV et de Louis XVI.

On appelait aussi synode l'assemblée solennelle de tous les maîtres et maîtresses de la ville et banlieue de Paris, présidée par le chantre de l'Église métropolitaine ; elle avait lieu « le G'' jour du ihois de mars de chaque année, là une heure après ■midi ».

: Dans le canton de Zurich (Suisse), les instituteurs se réunissent une fois par an en une assemblée générale désignée sous le nom de Sdiul- Synode. Ce synode scolaire délibère sur les sujets ^ui intéressent l'enseignement, et donne son préavis sur les questions que lui soumet rautoritc cantonale ; il nomme en outre deux des six membres du Conseil cantonal d'éducation.

' SY><TIIÉTIQUE (Méthode). — On parle beaucoup de la méthode synthétique : on en parle trop. Cette grande et prétentieuse expression est passée du langage des sciences et de la philosophie dans le langage de la pédagogie : pas toujours très claire chez les philosophes, elle l'est encore moins chez les pédagogues. Quelques explications sont nécessaires pour compléter notre pensée, que nous avons déjà laiss4 entrevoir dans l'article de ce Dictionnaire relatif à la méthode analytique.

La difficulté vient de ce que les savants euxmêmes ont pris le mot synthèse dans des sens très différents, M. Bain le reconnaît dans sa Logique : «Il est difficile, dit-il, d'exprimer exactement l'idée commune contenue dans ces deux termes corrélatifs, analyse et synthèse, en raison des significations si diverses de ces deux mots. L'analyse chimique, l'analyse mathématique, l'analyse logique, et les diverses formes de synthèse correspondantes se ressemblent sur certains points, en même temps qu'elles diffèrent sur d'autres. » A vrai dire l'analyse et la synthèse n'ont un sens très clair qu'en chimie, où elles représentent les deux procédés contraires de la décomposition et de la recomposition des corps. Mais dans les sciences physiques ellcs-mèmos on a élargi la signification de ces deux termes : analyse est devenu synonyme d'induction, et par une transition naturelle on a pris l'habitude de désigner la déduction sous le nom de synthèse. D'autre part, dans" les sciences mathématiques, en géométrie notamment, les deux expressions ont encore -an

sens nouveau. " Il y a doux .sortes de méthode -, disait la Loyi<^ue de Port-Royal; l'une pour découvrir la vérité, qu'on appelle analyse ou méthode de résolution, et qu'on peut appeler aus.i méthode d'invention; et l'autre, pour la faire entendre aux autres quand on la trouvée, qu'en appelle synthèse ou méthode de composition, et qu'on peut appeler aussi méthode do doctrine. »» Dans ce cas spécial, l'analyse, qui était tout à l'heure considérée par les phy.siciens comme uno méthode d'induction, n'est pas autre choso qu'une forme particulière de la déduction, puisque la géométrie no peut par essence employer que des procédés déductifs.

C'est ainsi que d'analogie en analogie, et appliquées de force à des sciences dont l'objet est très différent, dont les méthodes sont môme contraires, les expressions analyse et synthèse ont été détournées de leur sens primitif et normal.

Aussi les esprits les plus précis et les plus nets échouent dans leurs efforts pour définir exactement la signification de l'analyse et de la synthèse. Littré, par exemple, nous dit dans son Dictionnaire : « La méthode analytique ou de décomposition part de faits actuels et cherche à en dégag-er les éléments : on l'appelle aussi mélhode de découverte. La méthode synthétique au contraire est celle qui, après avoir reconnu un gi-and nombre de vérités, les réunit toutes sous un pi-incipe général, et en forme ainsi une synthèse; on rappelle aussi méthode de doctrine, parce que, quand on enseigne une science, on part ordinairement de principes généraux pour en déduire les conséquences. » 11 est impossible de ne pas remarquer que la dernière partie de la définition de Littré est contradictoire : en effet, déduire les conséquences d'un principe général — ce qui serait d'après lui la caractèristic^ue de la méthode de doctrine — n'est nullement la même chose que ramener à un principe général un grand nombre de vérités, ce qui serait d'après lui encore l'essence de la méthode synthétique. Dans le premier cas, on a affaire à une véritable déduction, dans le second on a plutôt recours à une opération inductivo.

Les pédagogues ne sont pas plus heureux dans leurs définitions que les philologues ou les philosophes. Ce qui suffirait à prouver qu'on a eu tort d'introduire dans le langage do la pédagogie le mot « synthèse », c'est que les différents auteurs qui en usent ne parviennent pas à s'entendre sur le sens qu'il convient de lui donner : ce que les uns appellent synthèse, d'autres rappellent analyse, et inversement.

Ainsi pour la plupart des pédagogues la synthèse est synonyme de déduction, de démonstration , d'exposition didactique , tandis que la méthode analytique équivaut à l'induction, à l'invention, à la. recherche expérimentale. ÎNIais ce sens n'est pourtant pas universellement admis. Les pédagogues suisses, par exemple, vont au reboui's de l'usage général, dans la signfication qu'ils attribuent à la forme ou à la méthode synthétique. C'est ainsi que IM. Daguot, le directeur do V Éducateur, écrit ce qui suit : « La forme qui convient le mieux à un livre élémentaire c'est la forme synthétique on prof/rcssive, c'est-à-dire qui va du particulier au général. La forme analytique, qui va du général au particulier et débute par la définition, peut être suivie dans les ouvrages que l'on emploie dans io cours supérieur. » De mémo l'abbé llonu^r, l'auteur distingué du Guide pratique de l'instituteur, déclare que >i la démonstration a pour synonyme la déduction Gt l'analyse : que la voie inventive so confond souvent avec linduction, la synthèse et l'euristique ». -' ■ , . . ■

' Si, par contre, nous consultons des pédagogues

TABLEAtT D^HONNEUR

2854 — T ABïTBAU'X MU/RAm^ T

fraTiçais, nous cnnstatci'ons qu'ils entendent tout autrement l'analyse et la synthèse. Ainsi, dans le Cours de pédaqofjic de Gharbonneau, qui est resté si longtemps classique dans notre pays, il est dit que « la méthode démonstrative est aussi nommée S'jnthétique, tandis que l'inventive est appelée analytique ^K

L'usage le plus général est évidemment conforme à cette dernière opinion. Mais à supposer môme que l'on pût régulariser cet usage et en finir avec les hésitations et les contradictions que nous venons de signaler, il n'en resterait pas moins certain que les mots synthèse et analyse sont tout au moins inutiles, puisqu'ils font double emploi dans le vocabulaire des méthodes pédagogiques, l'analyse n'étant qu'un autre mot pour de-àgner la méthode inductive, et la synthèse un simple synonyme de la méthode de déduction et de démonstration. De sorte que nous arrivons à cette conclusion : ou bien analyse et synthèse sont employés dans un sens confus, et il faut les proscrire, parce qu'ils embrouillent un sujet qui est par lui-même assez simple; ou bien ils ont acquis enfin un sens précis, invariable, et dans ce cas il faudrait les éliminer encore, puisqu'ils signifieraient la môme chose que l'induction et la déduction.

La même confusion persiste d'ailleurs lorsque, sortant des généralités, les pédagogues appliquent les mots synthèse et analyse, non plus à la direction générale de l'enseignement, mais aux procédés particuliers que réclame telle ou téll'e partie des études scolaires. .r.r.ir.fn •)■> -h '.- /jj

C'est ainsi qu'on emploie volontiers 1b s expressions de méthode synthétique et de méthode analytique pour désigner des systèmes différents de lecture, et à vrai dire la nature de l'objet à étudier justifierait ici plus qu'ailleurs l'usage de ces locutions.

Le mot en effet est un composé, comme les corps qu'analyse la chimie : il est formé d'éléments qui sont les lettres. De sorte qu'il est permis d'appeler analyse, par analogie avec les méthodes clnmiques, la méthode qui consiste à présenter d abord à l'enfant le tout, le mot entier, pour qu'il en décompose les éléments; et auss d'appeler synthèse le procédé inverse qui faiti

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TABELLAIRE (Méthode). ^ On a^pp^lé' de'«e nom en Allemagne [TaheUor-Mcthode)une méthode inventée au siècle dernier par Hahn ", qui Tintroduisit à la Reolschule de Berlin fondée par Hecker*. Felbiger* fut frappé des avantages qu'offrait cette méthode pour aider la mémoire et présenter les matières de l'enseignement sous une forme claire et bien ordonnée, et il la fit adopter dans les écoles autrichiennes, où elle resta longtemps en faveur.

La méthode tabellaire employait deux sortes de tableaux. Les uns étaient disposes sous la forme d'arbres généalogiques, avec des accolades, et servaient à montrer les divisions et subdivisions d'une matière. Dans les autres, on se servait d'abréviations pour graver dans la mémoire des élèves certaines phrases : le maître écrivait au tableau noir la lettre initiale de chacun des mots de la phrase, et, montrant ces lettres avec une baguette, faisait répéter les mots à haute voix jusqu'à ce que les élèves sussent la nhrise par cœur.

— V. Felbiger. — Une méthode analogue avait

d'abord étudier les lettres séparémentr, isolément, pour qu'ensuite le commençant forme avec ces éléments les syllabes et recortipose les mots. . i Mais les mots synthèse et analyse répugnent ai : décidément à un emploi intelligible et net que les pédagogues les plus compétents se méprennent eux-mêmes dans l'usage qu'ils en font. D'une part M. Horner dira : « La méthode synthétique consiste à partir des premiers éléments des mots pour arriver aux syllabes : des syllabes on passe aux mots, des mots aux phrases. La méthode analytique au contraire fait d'abord lire le mot rose en entier, puis par syllabes, 7'o-se, d'où elle descend aux premiers éléments, c'est-à-dire aux lettres. » — C'est dans ce sens que les termes ana* llltique et synthétique ont été employés par l'auteur de l'article Lecture de ce Dictionnaire (!« Partie). De cette distinction il résulte évidemment que la méthode synthétique de lecture correspond aux vieilles pratiques de nos écoles, tandis que la méthode analytique, très usitée ou du moins très préconisée en Allemagne et en Suisse, serait presque inconnue dans nos écoles françaises.

Tel n'est pas l'avis pourtant d'un pédagogue autorisé, M. Brouard, qui prétend en sens inverse que les méthodes analytiques sont les anciennes méthodes, qui partaient des éléments de la syllabe. D'après lui la méthode synthétique — qui, au dire des pédagogues suisses et belges, a pour caractère essentiel de partir de l'élément le plus simple,^ la lettre, pour s'élever aux divers groupements qui constituent les syllabes et les; mots — la méthode synthétique « ne décomposerait pas ou décomposerait le moins possible ». ' . ,; , , i Assurément, s'il fallait choisir enfcre l'une; ou. l'autre de ces deux interprétations radicalement contraires de la méthode synthétique de lecture, c'est à M. Horner que nous' donnerions raison, et tort à M. Brouard. Mais peut-être serait-il plus sage de donner tort aux uns et aux autres, et de conclure de cet emploi contradictoire d'un môme terme pour exprimer deux choses opposées, que le mieux est de renoncer pour toujours, dans le langage pédagogique^ aux grands mots d'analyse et de synthèse. - ■ [Gabriel GompajTé.J

SYSTÈME MÉTRIQUE. r«.y* île rlHÔme mot,

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TABLEAU' D'UOJSNEURv^J-^ --Vr*- Hécompefise,

p. 2549. - .-v.bi'; '

TABLEAU NOIR.'fTT-Vi Matériel scolaire.

TABLE iUX MURAUX D'IiiNSEIGNEMEIVT.—

Sous ce titre, nous n'entendons point parier des tableaux qui, dans les écoles mutuelles, servaient à l'enseignement do la lecture, du calcul, de la grammaire et du chant, et tenaient lieu de livres à l'élève. Il s'agit des tableaux muraux figurant les les objets dont le maître entretient les élèves et servant à donner renseigîicment par les yeux. Ce ne sont pas des textes à lire, mais des représentations d'objets que le maître n'a pas sous la main ou qui no pourraient, en réelle grandeur, être placés devant les élèves.

Bien que l'abbé Fleury et Rollin eussent, dès la fin du xvir= siècle (1080 et 172G), signalé l'utilité des images, dans le premier enseignement, pour développer chez les jeunes enfants l'esprit d'observation et provoquer leurs questions, ce n'est guère qu'avec et par les salles d'asile (1837) que

été imaginée au xvir siècle par le P. Con'dren, do l'eniploi des images d'enseignement se répandit en VOràt'^u-e. V. Port-Royal, p. 2'i\b. France. h -j.' ; • . ,„

TABLE. - Y. Mobilier scolaire. . Les nuages dus §alfcs ^a,$4c,riÇ;. décoraient paa

TABIiEAUiX MURAUX

TACTlYMKTflïE

les murs;' elles ôtaiont renfermées dans un portofeuille et n'étaient placées devant les élevés (|irau nioinent do la leçon; Elles n'étaient pas d'assez grandes dimensions (37 centimètres sur 2î) en général) pour être bien vnes des élèves rangés aux gradins : à une distance de olus de deux mètres, ils no distinguaient rien, surtout lorsque l'angle de vision était trop aigu.

La maison Hachette a édité sept séries de ces images, savoir :

Pour l'histoire sainte, 50 sujets divisés eu deux, parties et exécutés' en couleur d'après les tableaux de grands maîtres;

l'our la vie do Jésus-Christ, 55 sujets ; : i-

Pour l'histoire de la sainte Vierge, 20 sujet»;. Tf

Pour l'histoire de France, 20 scènes d'après les tableaux des peintres les plus renommés, et 12 portraits d'hommes illustres;

Pour l'histoire naturelle, 50 sujets d'après les dessins de de Penne, et Ibrm.ant cinq séries.

Enfin, pour la vie pratique, 6 sujets représentant la culture et l'emploi du blé.

Les écoles primaires accordèrent peu à peu une place aux images réservées d'abord aux salles d'asile, mais timidement. Des publications illustrées en grand format in-folio furent essayées par la maison Lahure pour l'enseignement de l'histoire ; mais les images en noir, de petites dimensions, stipposaient les leçons faites aux groupes. On les délaissa quand parurent les livres d'élève avec images.

Les tableaux de Deyrolle eurent, à partir de 1867, beaucoup de vogue pour les notions d'histoire naturelle, mais ceux qui traitaient d'arts industriels furent moins goûtés.

C'est en Allemagne et en Suisse que la publication des tableaux muraux {Wandbilder) a eu le plus de succès. Comenius, au commencement du xvH° siècle, avait montré combien l'enseignement par l'aspect peut être profitable. Après lui Basedow, Pestalozzi et enfin Frœbel en ont fait comme la base des premières leçons. L'art de l'impression en couleur a fait, en Allemagne, de grands progrès, et on a pu bientôt avoir des tableaux (de 80 centimètres sur 60 en moyenne) d'une' exécution soignée, à des prix modiques. ■ ?•" )y i * ,* • .

Pour les leçons du premier âge, nous citerorts : Les images qui accompagnent les fables de J. \V. Hey, si bien composées pour intéresser les enfants et fixer dans leur mémoire des préceptes moraux (publication de Fr. André Perthes, à Gotha) ;

Les tableaux de la vie de famille et des scènes champêtres publiées par Antenen à Berne, et une collection analogue, à Brunswick, par Wilke ;

Dans le même ordre d'idées, les grandes images en quatre feuilles représentant les quatre saisons et récemment éditées à Vienne par Holzél;

Chez le même éditeur, pour la géographie physique et les paysages les plus célèbres, la belle collection des Geograpfiische Charakterbildcr, dont 10 livraisons ont paru ; pour l'histoire et les grands monuments, les tableaux de Langl ;

Pour la technologie, les grandes images éditées par Lcnoir et Forster, à Vienne, qui rendent les détails des machines les plus utiles visibles à une classe de 40 à 50 élèves; " " M ^' '•

Une collection de Bopp et uhe "de Wettstein pour l'enseignement de la physique;

Enfin, de nombreux tableaux d'histoire naturelle qni fon*. honneur aux éditeurs Gcrold et fils de Vienne, Meinhold de Dresde, et VVurster' de Zurich. ■ '!■■ r <, 'r, ,, ,,,,,, .,>,q„,,|,

Dans cette ériumératîdn déjà longue, nous n'avons pu nommer tout ce qui se publie de l'autre côte du Rluu pour cet enseignement par les yeux en fait de paysages, de monuments, d'animaux, de végétaux et de macliines. L'œil de l'enfant est

frappe agréablement et reçoit des notions à la fois exactes et vives. Nos éditeurs français n'ont guère produit encore que des tableaux d'histoire naturelle et surtout d'anatomio qui puissent rivaliser avec les tableaux allemands. Cependant nos livres de géographie sont illustrés maintenant de grandes scènes de la nature, et nos livres d'histoire de monuments et do pcrsrmnage» célèbres qui sont d'une romarf|uable exécution, il ne s'agirait que (1(! les publier en couleur dans des dimensions suffisamment grandes, pour en faire des tableaux pouvant être exposés devant toute une classe. Nous espérons bien que notre typographie française finira par lutter avantageusement, sur ce .point aussi, avec l'étranger. (B. Berger.]

TABOUROT. — Etienne Tabourot, écrivain du xvi® siècle, né à Dijon en 154!), mort dans cette môme ville en 1590, est l'auteur d'un livre bizarre publié en 1572 sous le nom de Bigarrures du s?if/neur des Accords (Paris, in-Ti, réimprimé souvent avec des additions et modifications). Ce livre, qui a valu à son auteur le surnom de « Rabelais de la Bourgogne », est un recueil de facéties licencieuses; mais, comme dans les écrits du cure de Meudon, on y trouve à côté des bouffonneries quelque* pages sérieuses, et précisément sur le même sujet qui a si heureusement inspiré Rabelais, sur l'éducation. Le quatrième livre des Bif/ar^ rwres renferme un chapitre intitulé Quelques traits utiles pour l'institution des enfants. Nous empruntons à M. G. Compayré {Histoire critique des doctrines de l'éducation en France^ liv. I^r, ch. d) l'analyse de ce morceau :

« Le début on est gracieux. « Il me souvient que « voyant un Jour en vostre maison (Tabourot s'a- « dresse à une dame) cinq ou six petits enfant4 « qui se jouoyent avec leurs palettes abécédai- « res, vous pristcs plaisir de les exciter, et faire « disputer l'un contre l'autre sur les figures de « leurs lettres, proposant, pour le prix des vic- « torieux, des poires et des pommes que l'on vous « avoit apportées fraischement en leur présence, et « après lesquelles ils venoient sauteler et faire « feste, vous en demandant sans demander... Et « sur l'occasion de leur faire gagner avec peine « ce qu'ils vouloient avoir, nous ne nous peusmes '( tenir de rire, de voir la petite jalousie et emu- « lation de ces tendres esprits, qui s'csforçoicnt « à l'envy de se surmonter l'un l'autre. » Tabourot part de là pour critiquer les méthodes de lecture usitées de son temps, pour demander que l'enfant apprenne à écrire avant d'apprendre à lire. Il se plaint des pédagogues qui veulent « adextror les « jeunes esprits par les choses les plus difficiles à « concevoir aisément les plus faciles. » Il recommande l'étude de l'histoire et s'aftlige d'ignorer la géographie. Cette ignorance, qui nous a été si souvent reprochée de notre temps, était déjà un fait constaté au xvi^ siècle. Enfin, il s'inspire de Montaigne, dont il cite les « gentils essais », et, à son exemple, recommande qu'on exerce le jugement des enfants. « Je scrois encore bien d'aUvis que les régens les incitassent en classe à rendre raison do ce qu'ils estimeroient remartiuablc ea leurs leçons. »

« Tout cela, sans doute, n'a rien de très original, mais Tabourot méi-itait néaiunoins luio mention, ne fût-ce que comme un evoaiple de l'inspi- ; ration grave et sérieuse qui éclate jusque chez le t plus frivole des hommes, quand il pense à ses en-' fants et réfléchit sur l'éducation. >»

TACI1Y31ÉTR.1K. — Quelle que soit la situation que lui réserve l'avenir, un adolescent a le plus grand intérêt à savoir, au moins dans ses principes essentiels, la géométrie, qui lui enseignera à mesurer les lignes, les surfaces et les volumes, et lui en fera connaître les principales propriétés. Grâce à cette science, il pourra ex.ev,ut«ir

TAGHYMETRIE

'f^sfdîlYJvlfefïlïÈ

une foule de tracés utiles et régler lui-même toute une série d'affaires usuelles : le dessin exact et le métrage sont depuis longtemps en laveur sur les chantiers et dans les ateliers de construction.

La géométrie classique est une science fort étendue, souvent très abstraite, dont l'étude exige beaucoup de temps et qui n'est accessible qu'aux esprits déjà exercés; mais c'est aussi un excellent procédé de culture intellectuelle. On ne peut songer à l'introduire dans l'enseignement élémentaire. Toutefois, il est possible d'en détacher les principes d'une application immédiate, c'est-à-dire les règles relatives au mesurage. Dans les circonstances ordinaires, sur un chantier, un métreur, un appareilleur, qui savent calculer exactement et possèdent bien les formules trouvées par la géométrie savante, pourront mesurer aussi bien qu'un géomètre consommé.

La science des formules géométriques est donc indispensable à la plupart des hommes. Mais si cette connaissance repose uniquement sur la mémoire, on doit craindre que de graves erreurs ne se commettent facilement. En présence de cette double difficulté, insuffisance du temps d'étude et défaillance possible de la mémoire, il était nécessaire 4e composer une géométrie très simple, à la portée des gens peu instruits, et propre à faire comprendre les régies aux personnes qui ne peuvent suivre des démonstrations savantes et rigoureuse.

Un ingénieur distingué, M. Lagout, a cherché à vulgariser cette géométrie populaire, à laquelle il a donné le nom de tachymétrie ou takymétrie (du grec tachijs, prompt, pressé, et 7nétron, mesure), « géométrie rapide ». La tachymétrie se borne aux faits indispensables, aux applications courantes ; en même temps, elle montre, elle fait voir; elle n'a pas la prétention d'offrir des démonstrations mathématiques, mais elle y prépare très heureusement.

Il n'est pas d'instituteur qui n'ait eu recours à la tachymétrie, souvent sans le savoir : lorsque, pour expliquer la règje du calcul de la surface d'un rectangle de 7 décimètres de long sur 3 décimètres de large, par exemple, nous décomposons ce rectangle en trois bandes longitudinales de chacune 7 décimètres carrés, nous employons un procédé tachymétrique, nous faisons voir que le rectangle dont il s'agit contient 3 fois 7 décimètres carrés, ou un nombre de décimètres carrés exprimé par 7x3, c'est-à-dire par la longueur multipliée par la largeur; ce qui justifie la règle. De même, à l'aide du dessin, nous montrons qu'un triangle est la moitié d'un rectangle de même base et de même hauteur. De môme encore, au moyen d'un prisme triangulaire convenablement découpé, nous faisons voir que ce prisme est formé de trois pyramides équivalentes , ayant pour base et pour hauteur la base et la hauteur du prisme : d'où il est aisé de conclure que le volume d'une pyramide triangulaire s'obtient en multipliant la surface de sa base par le tiers de sa hauteur. La tachymétrie n'est pas autre chose que l'application persévérante de ce procédé, limitée aux faits géométriques des affaires usuelles. Elle n'exige donc ni beaucoup de temps ni une instruction développée.

D'après ce qui vient d'être dit, on comprend sans peine que la tachymétrie réclame l'emploi d'un matériel de dcmonstration expérimentale : figures en papier ou en carton, solides en bois, découpées en vue de la justification des règles du métrage. Au moyen de ces instruments, l'enseignement passe de l'abstrait au concret, et quand il est bien gradué, conduit avec intelligence, il donne de bons résultats.

Nous avons dit que le créateur de la tachymétrie comme système d'enseignement est AL Lagout. Un autre mathématicien, M. Dalscme, s'est aussi

occupé de ce sujet, et a apporté quelques modifications à la méthode de M. Lagout, pour la rendre plus accessible aux instituteurs. M. Lagout prétend (manuel publié à la librairie Paul Dupont en 1873) enseigner la takyméirie en trois leçons, « que tout enfant de dix ans peut apprendre sans effort », dit-il; M. Dalscme, dans son manuel publié on 1880 à la librairie Belin, divise la matière en sept leçons.

Tous deux, pour dégager la règle à suivre dans le mesurage des surfaces et des volumes, emploient des dessins diversement coloriés, qui font ressortir la décomposition des polygones en figures déjà connues, et des solides décomposés, pour mettre en évidence le rapport d'un solide nouveai^ ià.un solide précédemment étudié. ' , , .'

Tous deux aussi rompent avec la distribution ordinaire de la matière (lignes, surfaces, volumes), pour rapprocher les grandeurs géométriques dont l'étendue se calcule d'après des règles analogues : le rectangle et le solide rectangulaire, le triangle et la pyramide, etc. ; ils écartent les dénomina tiens classiques pour admettre celles des chantiers : le rectangle est un carré long ; le solide rectangulaire, un équarri; l'angle droit, un angle déquerre; l'hexagone régulier, un polygone à six pans, etc.

L'un et l'autre enfin présentent une démonstration expérimentale du carré de l'hypoténuse, usent parfois largement de l'algèbre, et semblent prendre à tâche de donner une autre expression au rapport de la circonférence au diamètre, exprimé habituellement par 3,1416 ou 3 1/7.

Que faut-il penser de la tachymétrie? — Par Son matériel de démonstration expérimentale, c'est un excellent procédé d'enseignement pour les élèves des écoles élémentaires et pour les adultes peu instruits, qui n'ont ni le temps ni les moyens d'étudier la géométrie classique; c'est même un utile auxiliaire dans une première lecture de la géométrie raisonnée : il frappe la vue, il porte l'évidence dans l'esprit, il justifie les règles pratiques, il vient heureusement au secours de la mémoire et en prévient les défaillances.

Mais on s'abuserait si, dans une école primaire, on avait la prétention de faire apprendre, en trois et même en six leçons, la matière que comporte la tachymétrie. En trois leçons, on peut l'exposer, mais non la graver dans les esprits ; avec les enfants, il faut marcher à pas mesurés, don-, ner l'instruction à petites doses, revenir souvent sur les leçons antérieures, multiplier et varier, les exercices d'application. ,

Le mélange qui a été fait des surfaces et des, volumes, dans les deux ouvrages dont nous parlons, n'est pas une heureuse innovation. Ce n'est qu'après de longues et laborieuses explications, que l'enfant attache une idée exacte aux mots ligne, angle, surface, volume, m.èlre, mètre carré, mètre cube, qui nous paraissent bien simples, et qu'il distingue nettement un volume d'une surface. Pour prévenir toute confusion dans son esprit, il convient de lui apprendre successivement à mesurer les lignes, les surfaces, les solides jè^ leurs développements. Le rapprochement du trikrw^^ gle et de la pyramide peut être une cause dé'caiïp ' fusion dans l'application des règles du métra.ïc. '

Dans les écoles primaires, avec les adultes comme avec les enfants, l'étude de la géométrie appliquée ne vient utilement qu'après celle du système métrique. A ce moment, les élèves sont familiarisés avec les termes angle, angle droit, rectangle, carré, cube, paraîlélipipède. circonférence, hexagone; il est plus nuisible qu'avantageux d'abandonner des expressions consacrées . pour y substituer les synonymes du chantier ou,, de l'atelier, surtout quand ces derniers manquent' de clarté.

TALLEYUANfl-ÇpiGORD — 2857 — TAL^EYRAND-pÉRIGORD

-Tout le monde gait que le rapport do la circon- ^éronce an diamètre nO petit, ôtre exprimé exactement en nombre; il est approximativement î5,t41G ou 3 \ll ou 22/7. Dans les calculs écrits qui demandent une grande précision, on emploie 3,1410; dans lo calcul mental et approximatif, on se sert de 3 1/7 ou môme de 3 y\0. La longueur d'une rirconfcrcnce quelconque est égale à celle de âon diamètre muliipliéc par 3,1416 ou 3 1/7. Il n'est ni plus simple, ni plus exact de dire qu'elle est égale à la longueur du diamètre, multipliée par 3 3/20, ou encore au périmètre du polygone à six pans, augmenté du soù par franc pu du 1/20 de sa valeur. .,

Ainsi que nous l'avons dit plus haut, les doux niuOTirs ont tonte la démonstration expérimentale du théorème dn carré de l'hypoténuse : leurs procédés, sont dilTcrcnts, ingénieux, exacts môme, mais assez compliqués pour que les élèves ne parviennent pas facilement à les appliquer.

Le manuel de M. Lagout est écrit dans le style un peu emphatique d'un apôtre qui veut opérer des conversions ; celui de M. Dalsème, d'une exécution mieux comprise, a le langage calme d'un traité scientifique.

A tous deux, au second surtout, un instituteur peut emprunter d'utiles procédés, sans se croire tenu de suivre l'ordre des matières; il les complétera avec profit pour ses élèves en faisant mesurer réellement des .surfaces et des solides de petites dimensions. '."' ' ''V [G. Georgin.]

A consulter. — Edodabd Lagodt : Panorama de la géométrie, t"kymétrie ou géométrie en trois leçons, brocliure de 36 pages; Paul Dupont, éditeur; — Nécessaire ta/rymétrique, trois boîtes de formats différeuts; Paul Dupont, éditeur.

J. Dalsème : Premières notions de takymétrie ; Belin, éditeur; — Eléments de takymétrie, même librairie; — Atlas de takymétrie, ibid. ; — AI atériel d'enseignement tafcy métrique : guidon métrique, boite moyenne, grande ^jl^ite} même librairie.

TAÏTI. — V. Marine et colonies, p. 1843.

TAL LEYR A >-D-PÉRïGOlJD.— Charles-Maurice de Talleyrand-Périgord, prince de Bénévent, ancien évêque d'Autun, célèbre diplomate, estné à Paris en 1754, et mort dans cette ville en 1838. Il appartient à l'histoire de la pédagogie par le grand rapport sur l'éducation nationale qu'il lut à l'Assemblée constituante, au nom du comité de constitution, en septembre 1791, et qui fonda sa fortune politique. En voici l'exacte indication bibliographique : « Rapport sur l'instruction publique, tait, au nom du comité de constitution, à l'Assemblée nationale, les 10, 11 et 19 septembre 1791, par M. de Talleyrand- Périgord, ancien évoque d'Autun. Imprimé par ordre de l'Assemblée nationale. Paris, Baudouin, 1791 ; » in-4 de 210 pages (avec des tableaux programmes des quatre degrés d'enseignement).

Disons tout d'abord qu'on a contesté à Talleyrand la paternité de ce rapport pour en faire honneur à son grand-vicaire et ami intime, Martial

cotte conjecture. On aura beau comparer, au point de vue littéraire, ce rapport aux autres écrits do Talleyrand, lettres ou opuscules, qui se trouvent en somme être fort nombreux; cette comparaison ne sera d'aucun secours ; l'illustre homme d'État n'avait pas de stylo. Il est possible que l'abbé Desrenaudes ait aidé son évoque, mais il n'y a rien d'invraisemblable à ce que ces pages si pleines d'idées et si négligées de forme soient l'œuvre personnelle d'un homme qui se piquait de rester grand seigneur en tout. Fabry ne peut comprendre que ce sceptique ait fait cette œuvre de foi, j'entends de foi philosophique, et, en bon royaliste, il n'est pas fâché de contester au diplomate de la Piestauration la paternité d'une telle œuvre, si entachée de libéralisme. Mais Talleyrand, comme tous les hommes de 89, môme nés aristocrates, eut son heure d'enthousiasme révolutionnaire, de croyance à la raison, au progrès, à la liberté, à tout l'évangile des droits de l'homme. Son Rapport est écrit, je ne dis pas du même style, mais à coup sûr dans les mêmes idées, dans' le môme ton que ses autres discours politiques. En tout cas, il était lier de l'avoir publié, et, en l'an III, quand Desrenaudes lui fit obtenir sa radiation de la liste des émigrés, il envoyait de Philadelphie à la Gonvention une note apologétique où il plaçait ce travail parmi ses titres les plus solides à la confiance dea patriotes.

H a déjà été question, dans ce Dictionnaire, du rapport de Talleyrand, aux articles Assemôlées, Liberté (renseignement, et surtout à l'article France où l'écrit qui nous occupe est l'objet d'une analyse trop complote pour qu'on là reprenne ici. Le mieux sera de transcrire le passage même où l'auteur du plan d'éducation nationale s'attache <à résumer avec force les plus essentiels de ses principes. On aura ainsi une idée nette et sûre du fond et de la forme de cette célèbre dissertation pédagogique, type inavoué de tant d'autres :

(( Je vais, dit Talleyrand, ressaisir l'ensemble du plan que je viens de tracer.

« En attachant l'instruction publique <à la constitution, nous l'avons considérée dans sa source^ dans son objet, dans ses rapports, dans son organisation, dans ses mof/ens.

<' Dans sti source: elle est un produit naturel de toute société; donc elle appartient à tous, à tous les âges, à tous les sexes.

« Dans son o6/e<; elle embrasse tout ce qui peut perfectionner l'homme naturel et social; donc elle réclame des établissements vastes, et des principes libres.

« Dans ses rapports .-elle en a d'intimes et avec la société et avec les individus.

« Avec la so'iéie : elle doit apprendre à connaître, à défendre, à améliorer sans cesse sa constitution, et surtout à la vivifier par la morale, qui est l'âme de tout.

« Avec les individus : elle doit les rendre meil- Borge-Desrenaudes, qui remplit les fonctions de ! leurs, plus heureux, plus utiles; donc elle doit sous-diacre à la messe que l'évoque d'Autun ce- exercer, développer, fortifier toutes leurs facultés

lébra sur l'autel de la patrie, au Ghamp-dc-Mars, le 14 juillet 1790, et qui, défroqué, tut successivement professeur aux écoles centrales, tribun, conseiller do l'Université, censeur impérial, censeur royal. Je crois que cette assertion n'a revêtu pour la première fois une forme un peu autorisée que dans le livre de Fabry* : Le génie de la Révolution considéré dans Véducaiion ou mémoires poi^r servir à l'histoire de l'instruction publique depuis 118':) jusqu'à nos jours (Paris, 1818, 3 vol. m-8). Analysant le rapport de Talleyrand, l'écrivam catholique dit en note : « On assure que cet auteur est M. Desrenaudes, alors grand-vicaire de M. de Talleyrand, etc. >. Or, les documents contemporains ne nous donnent aucune lumière sur

physiques, intellectuelles, morales, etouvrir toutes les routes pour qu'ils arrivent sûrement au but auquel ils sont appelés.

« Dans son organisation : elle doit se combiner avec colle du royaume ; de là, écoles primaire^, de district, de département, et enfin institut n itional; mais elle doit se combiner avec liberté : car ses rapports ne peuvent s'identifier en tout avec ceux de 1 administration; de là aussi des dilTé- renccs locales, détorminées par rintérêt de la science 'J et par le bien public.

« Les écoles primaires introduiront, en quelque sorte, l'enfance dan^: la société.

« Les écoles de district prépareront utilement la jeunesse à tous les états de la société.