LOO

ili propriété dont il est question» Dans la BDeure, on bit Toir que le siqet dont il s^aptestuo des indifidus compris dans Tidée Mrét dont les individus ont cette pro* nété : d'où l'on conclut dans la conséquente f» le sujet a la propriété qu'on lui attribue. iioâ la reg^e yéritanle et fondamentale du rilogisoie est que le siqet de la conclusion Mtcompris dans l'extension de l'idée gênélie à laquelle on a recours pour en tirer la DQclusioo. Mais le jugement sur Pierre, idée c|ue je m'en forme serait fausse et in« Boplètef si je lui attribuais tout ce qui ap« itftieot k l'animal et ces attributs seuls, sans tsût compte de ses attributs distinctifs et péciaui en qualité d'homme.

Lorsque les prémisses sont vraies, on doit Bcofder la conséquente. Au contraire, si les râisseS) ou seulement une des prémisses, lesoDt pas véritables, alors on nielaconsé- |Koie et l'on distingue.

iiosi, il arrive souvent qu'une des prémisa esi vraie à quelques égards et lausse à f<e.<]\)es autres; alors la conséquente est y:ieiDeDt vraie dans le sens que cette firécne e$t vraie, et elle est fausse dans le >tt que ceUe prémisse est fausse. Dans ce ^/«distingue la prémisse et l'on nie la f^tsc^nle, quelquefob aussi on la distin« ^i( suppose, par exemple, que le temps 'J couvert, que quelqu'un veuille prouver P les cadrans solaires doivent marquer ^ure, et qu'il se serve de ce syllogisme :

l^nqie le soleil est sur noire lioricon, les ca<- ^ Mbires marquent Theure.

<^ie soleil est actaellemeut sur notre horixon : IW les cadrans solaires doivent actuellement >"l«r rbeurc.

& syllogisme est en bonne forme ; mais il at distinguer sa majeure de la manière sui* iBie : Lùfique le soleil est sur notre kori* A ft qui as rayons ne sont pas interceptés ^ d($ ituajff, les cadrans solaires doivent ^(pur rkeure ; j'accorde cette mtgeure, mais ûic celle-ci : Lorsque le soleil est sur notre ^•oti, U$ cadrans solaires doivent toujours vçtMT tkeure. Je ne puis donc accorder ^c conclusion : Les cadrans solaires doi- ^ norquer Vheure actuellement^ à moins ^ >Q ne dise : Dans ce momenl le soleil n'est ^mxtrtde nuages.

AiT.i. — Régies du syllogisme»

•^s avons vu dans l'article précédent ^w syllogisme simple ne doit avoir que ^ termes : les deux termes de la conclu- 1^ et un seul moyen. Chacun de ces termes v^t répété deux fois, il en résulte consé- Jîniment trois propositions : la majeure, ■foirent le moyen et l'attribut de la connoQ appelé le grand terme ; la mineure , Mfitrent le moyen et le sujet de la conclu- ^ appelé le petit terme, et la conclusion, i s le grand terme et le petit terme, c'est* ^r« le sujet et l'attribut.

J^« on ne peut pas tirer toutes sortes de ■^jusions de toutes sortes de prémisses. ■^t. a-t-on établi des règles générales, d'a-

près lesquelles on peut juger si un syllogisma est en bonne forme, et si la conclusion est bien déduite des prémisses. Comme toutsyU logisme n'est composé que de propositions, avant d'établir les règles du syllogisme, traçons quelques principes concernant les propositions elles-mêmes.

Nous avons déjà divisé les propositions en affirmatives et en négatives. On peut encore les diviser en universelles et en particulières. On a désigné dans l'Ecole par la lettre A les

1)ropositions universelles affirmatives ; par £ , es propositions universelles négatives ,* par/, les propositions particulières affirmatives; par O, les propositions particulières négatives. Ce que 1 on a exprimé par les deux vers suivants;

As^crU An npgal E; vemm fenerditer ambo. Asserit îv n^S^t. 0 ; sed ptriicnlariter anbo.

Voici quelques principes relatifs à ces diverses propositions :

1* Le sujet d'une proposition pris univer* sellement ou particulièrement est ce qui la rend universelle ou particulière:

2' Les propositions partictUières sont con^' tenues dans les ginirales de mime nature^ et non les générales dans les porticuliires ;

3* Lattribut d*une proposition affirmative est toujours pris dans une extension qui ns peut être plus grande que celle du sujet.

Il iSaut distinguer dans les idées générales la compréhension et l'extension : la compréhension exprime les attributs qui com- [)osent cette idée générale; et l'extension es sujets qu'elle renferme. Or il suit de là qu'une idée générale est toujours affirmée selon sa compréhension, car en lui ôtant quelqu'un de ses attributs essentiels on la détruirait nécessairement, et ce ne serait plus la même idée. Ainsi quand je dis qu*un triant gle est une figure, faSirme dix' triangle tout ce qui est compris dans l'idée de figure. Vous verrez que c'est là le principe de tous les arguments affirmatifs.

Il suit, au contraire, que l'idée de l'attribut d'une proposition affirmative n'est pas prise dans toute son ettension , si cette extension est plus grande que celle du sijget; car la nature de l'affirmation étant d'unir et d'identiCer, pour ainsi dire, le siyet avec l'attribut, c'est proprement le sujet qui détermine l'extension oe l'attribut dans la proposition affirmative; et ridenlité que cette proposition exprime ne regarde rattribut que comme resserré dans une étendue égale à oelle du sqjet, et non dans toute sa généralité, si elle est plus grande que celle du surjet : ainsi quand je dis que lerreur est to^ours nui" sible, je ne dis pas qu'elle est tout ce qu'il y a de nuisible, mais seulement une des choses nuisibles.

4* V attribut dCune proposition négative est toujours pris généralement.

La nature d'une proposition négative ne peut s'exprimer plus clairement, qu'en disant, que c'est juger qu'une chose n'est pas une autre ; mais pour qu'une chose ne soit nas une autre., il n'est pas nécessaire qu'ello n'ait

Li)G

LOG

rien de commun avec elle , il suflit qu'elle n'ait pas tous les attributs que l'autre a : d'à* près cela il suit que la proposition négative ne sépare pas du sujet toutes les parties contenues dans la compréhension de l'attribut, mais qu'elle sépare seulement l'idée totale formée de tous ces attributs réunis : ainsi lorsque je dis que le marbre n'est pas un corps organique, je ne dis pas pour cela qu'il n'est pas un corps.

11 en est tout autrement de l'extension de l'attribut ; car la proposition négative sépare du sujet ridée de l'attribut dans toute son extension, et la raison en est claire : car être sujet d'une idée et être contenu dans eelte idée, c'est la même chose : par conséquent lorsqu'on dit qu'une idée n'en renferme pas une autre (et c'est ce qu'on appelle nier) , on dit qu'elle n'est pas un des sujets de cette idée : ainsi quand ie dis que rhomme n'est pas un être insensible, je veux dire qu'il n'est aucun des êtres insensibles, et je les sépare ainsi de lui.

C'est principalement sur les quatre axiomes précédents que sont fondées les règles générales du syllogisme , qu'on ne saurait violer sans tomber dans de faux raisonnements.

1" RÈGLE. — Le moyen peut être pris âeux fois particulièrement : il doit être pris au moins une fois^ universellement.

Le moyen est le terme qui unit ou sépare les deux termes de la conclusion : or il est clair qu'il ne peut le faire, s'il peut être pris pour deux différentes parties d'un même tout, parce que ce ne sera pas peut-être la même partie qui sera unie avec les deux termes ou bien séparée de chacun d'eux ; mais étant pris deux fois particulièrement , il neut être pris pour deux différentes parties au même tout, et par conséquent on n'en pourra rien conclure nécessairement; ainsi oans ce syllogisme :

Qaelqu'bomme est savant; Quelqu'homine est riche :

Bonc quelqu^homme est savant.

Le mot homme étant pris pour diverses parties des hommes, ne peut unir riche et savant , parce que ce n'est pas le même homme qui €St riche et qui est savant.

2' RÈGLE. — Les Urmes de la conclusion ne doivent pas ^tre pris plus universellement dans la conclusion que dans les prémisses,

La raison en est qu'on ne peut rien conclure du particulier au général. Ainsi de ce que quelqu'homme est noir, on ne peut pas conclure que tous les hommes sont noirs.

3* RÈGLE. — On ne peut rien conclure de deux prémisses négatives :

Car deux prémisses négatives séparent lo sujet de l'attribut du même moyen : or de ce que deux choses sont différentes d'une autre chose , il ne s'ensuit pas qu'elles soient, ni cfu'ellqs ne soient pas la même chose ; ainsi dansTe syllogisme suivant :

Les Esi^agnols ne sont pas Turcs ; Les Turcs ne soni pas Chrétiens :

Donc les Espagnole ne sont pas Chrétiens.

Ou voit visiblement gue la conséquente i.s découle pas des prémisses.

4* RÈGLE. — On ne peut pas promer m conclusion négative par deux prémissfs ajf^r matives :

Car de ce que les deux termes de la c^n cluston sont unis avec un troisième , on r peut pas conclure qu'ils disconviennent er 'eux et qu'on doit les séparer.

5* RÈGLE. — Si une des prémisses (st p ticuliêre , la conclusion doit être pr.r culiire ; et si une des prémisses nt rr tive , la conclusion doit aussi être néfjGin.

Car la conclusion devant toujours êin < tenue dans les prémisses, ne saurait a une plus grande étendue que les préni! ^ ^ or elle aurait une plus grande étenkie . ' elle était universelle, lorsqu'une dcs{' misses est particulière.

De même la conclusion ne peut afr lorsqu'une des prémisses est n(^gaiivf ; alors le moyen est séparé de l'une dts ties de la conclusion : il est donc inp de les unir, ce qui serait pourtant née -

Eour que l'on pût conclure afflrmaii^ e la règle que nous venons d'établir.

qu'une proposition qui conclut le g': conclut aussi le particulier : Si tout h est mortel, Pierre est mortel. Mais uni- ; position qui conclut le particulier, la dut pas pour cela le général : ainsi, d que quelques hommes sont noirs, il n>^^ ^ suit pas que tous les hommes soient mr^

6* RÈGLE. — On ne peut rien conch deux propositions particulières :

En effet, de deux propositions particn!

on ne saurait déduire une troisième il. sition : de ce que Pierre est savant et d: que Paul est sage, il ne s'ensuit pa^ Jean soit sage ou savant. Les propos: i particulières ne sont dites que des c; particuliers qu'elles expriment : on W'' \ donc les appliquer aux autres objets t elles ne disent rien : une majeure parii< j n'étant dite que de quelques objets pat liers, ne peut donc pas contenir une cc^ quente qui serait diGKrente d'elle-mt^me.

Quoique les règles que nous venon* i tablir ne soient pas très-compliquées, I * rait peut-être utile pour l'espnl de les itu à une seule règle générale qui pût si : pour juger au premier abord si un s} gîsme est eiact ou vicieux : c'est ce (jut n allons tAcher de faire.

Lorsqu'on veut prouver une prop- " dont la vérité n'est pas évidente, on cli ' une proposition plus générale et rcc n; pour certaine, dans laquelle la prnmi( : ^ contenue ; mais comme la plus génci. • peut contenir l'autre expressémeul et les mêmes termes (puisque, si cela élaii. n'en différerait pas), il est nécessaire qi • ait une autre proposition qui fasse voirqu . y est réellement renfermée : ainsi, dans ' syllogisme en bonne forme, lamajemvv toujours renfermer la conclusion, el ia neure doit montrer que cette comîusii^ ou, en d'autres termes, le sujet de la i«^'

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kf^uente^est contenue dans la majeure; ainsi laos le sTilogisme suivant.

Toos les bonroes peuveni se tromper;

Or TOOS éles bonme :

Donc TOUS poavei tous tromper :

:'e5t la mineure, vous êtes homme, qui fail roirque celte proposition, vous pouvez vous tramprr, est contenue dans celle-ci : tous les \fifnmi$ peuvent se tromper.

C'est d'après ces considérations que Du- Eursais et Condillac ont avancé que Tidentité »t le seul et véritable fondement du syllopsme, et que toute la justesse de nos rai- KDoemenls consiste en ce que la dernière proposition soit identique^à la première. Hais ee(ie assertion n'est pas rigoureusement nKte,et peut conduire à des notions fausses : es effet, aes propositions ne sont identiques qoe quand elles disent précisément la même ttiAse , et alors la dernière n'apprendrait rteiloment pas plus que la première. On ne peut point même dire rigoureusement (en prettQilemotsjllogisme dansun sens large) qu'il (kut()ue la première proposition contienne iaplicitement la dernière. L'opération du msoaoement ne consiste pas à trouver une wt de propositions parfaitement ssmblables ta« première, ce qui ne serait d'aucune Bt:.'4;mais k reconnaître qu'une seconde i^^est renfermée dans une première, ou ^•ïrJc y conduit légitimement;, qu'il en est de i^3ie dune troisième par rapport à une JrtODde, et ainsi de suite.

U célèbre Euler (Voy. Lettres à une prin" ttnf demande , ouvrage important qui méa|^ d'être étudié)* a exprimé par des figures « principes que je viens ae développer. viUHis son exemple, car c'est un moyen (^propre k faciliter nos réflexions sur cette ^tiere , et à nous faire connaître au pre- •Kf atwrd si un syllogisme est exact ou («eux. Nous représenterons donc chaque toe du syllogisme par un espace circu-

^' (y sera le sujet de la conclusion itt le petit terme, (o^ sera l'attribut ou

Ib grand terme, (m) sera le terme moyen.

Oq pourra de même représenter par des ■jT^res les quatre sortes de propositions dont I^"i8 avons déjà parié.

l' La représentation d'une proposition uni-

que affirmative sera \ / la figure

■ ftspace P qui représente le sujet de f proi)osiiion,est tout k fait renfermé dans f«jpace Q qui en est l'attribut.

« prendrai pourexenople cett« proposition ^^erselle affirmative : Tous les hommes sont ^|'<e/i: la notion générale hommes est dési- '^ par Pespace r, qui est censé contenir ^ 1^ individus Aommet; la notion de mor- ^t désignée par l'espace Q dans lequel -*ippose que tout ce qui est mortel est ■Qipris : auand on dit que tous les hommes ■^iwor/eli, on dit que cette idée générale •«»« est comprise aans l'idée plus générale

de mortel: on indique donc que Tospace P doit être contenu dans l'espace Q.

2* Pour les propositions négatives universelles, comme par exemple: liul homme n*est immortel^ les deux espaces P et Q, seront

représentés ainsi (^ (o) séparés l'un di»

l'autre, puisqu'on dit gue nul P n'est Ç, ou que rien de tout ce qui est compris dans la notion P ne l'est dans la notion (?.

3* Dans les propositions affirmatives particulières comme: Quelqu' homme est méchant, une partie de l'espace P sera renfermée dans l'espace Q, — ^ "^

4* Pour les propositions négatives particulières, comme lôuetqu* homme n'est pas méchant, une partie de l'espace P doit se trouver hors de l'espace Qy

Je suppose maintenant que je veuille savoir si le syHogisme suivant est en bonne forme :

Ceux qui sont pleins de désirs sont malbeureux;

Or les avares sont pleins de désirs.:

Donc les avares soni malbeureux :

je désigne le petit terme, ou les avares, par l'espace circulaire P, le grand terme ou /e# ma/heureux par Q, et le moyen, c'est-k-dire ceux qui sont pleins de désirs, par Jlf : puisque ceux qui sont pleins de désirs, sont malbeureux, la notion générale malheureux renferme tous ceux qui sont pleins de désirs; j'inscris dono le cercle M dans le cercle Q: mais les avares sont pleins de désirs, jMnscris le cercle Pdans le cercle M :

d'où il suit que le cercle P est aussi inscrit dans le cercle Q: ou, en d'autres termes, que l'idée générale avare est comprise dans cette. ' idée plus générale malheureux , c'est-k-dira que les avares sont malheureux.

On voit que cette méthode ingénieuse de juger de la bonté d'un syllogisme se réduit cependant au principe que nous avons déjà établi : que dans tout syllogisme en bonne forme, la conclusion est renfermée implicitement dans la majeure , et que c'est la mineure qui le fait voir.

Je suppose maintenant que le syllogisme précédent fût construit de cette manière :

Ceux qui sont pleins de désirs sont malheureux;

Or les avares sont, malheureux :

Donc les avares sont pleins de désirs : voyons si ce raisonnement est rigoureux, et si la conclusion est bien déduite. Puisque ceux. <}ui sont pleins de désirs sont malheureux, j'inscris le cercle M, dans le cercle Q : or, les avares sont malheureux , j'inscris donc aussi le cercie P dans le cercle Q.

7i7 LOG DICTIONS

Mais le cercle P est contenu dans le cerele Q^ sans qu'il puisse être renfermé dans le cercle M : donc , de ce que ceux qui sont pleine de désire eont malheureux^ et de ce que tes avères sont malheureux, il ne s'ensuit pas que les avaree soient pleins de désirs.

Art. 5. — Fîgares et modes da syllogisme.

/. Forme élaignée, — On distingue différentes figures dans les syllogismes , selon que le moyen terme tient lieu de sujet ou d*at« tribut dans les prémisses; mais comme le moyen ne peut s arranger qu'en quatre différentes manières avec les deux termes de la conclusion « il n'y a aussi que quatre figures :

Dans la 1'* Ggure le moyen est sujet dans la majeure, et attribut dans la mineure ; •

Dans la 2* figure le moyen est attribut dans la majeure et dans la mineure ;

Dans la i* figure le moyen est sujet dans la maieure et dans la mineure;

Dans la 4* figure le moyen est attribut dans la majeure, et sujet dans la mineure :

Exemple de la \*' figure.

Ceux qui sont pleins de désirs sont malbeoreux ; Or les ava^res sont pleins de désirs : Donc les avares sont malheureux.

exemple de la 2* figure.

Nul menteur nVst croyable;

Or tout honnête homme est croyable :

Donc nul honnête homme u*est menteur. (Ga-

Exemple de (a 3* figure.

Les avaMressont pleins de désirs;

Les i^varcs soi^t malheureux :

Donc quelques malheureux sont pleins de désirs.

Exe^iple de la i* figure. I^es. a?ares sont pleins de désirs ; Or ceux qui sont pleins de désirs sont malheareux:

Donc qi^lques malheureux sont avares.

//. Forme prochaine. — Nous Tenons de Toir qu'on appelle figure du syllogisme, la disDOsition du moyen avec les deux termes de la conclusion. On appelle modes les for* mes diverses que prend le syllogisme selon que les trois propositions [qui! renferme, ou seulement quelqu'une, sont universelles ou particulières, affirmatives ou négatives.

A^nsi dans le style de l'école, le mode est la disposition des trois propositions du syllogisme selon leurs quatre différences A ,

D'après la doctrine des combinaisons (286) quaitre termes (comme sont A, J?, /, O),

(286) Des combioalaoAs avec il, £, f, 0, on n'a que i mou dNine leUre. En qMttant chacune de ces lettres à la nuche ou à la droite de chacun de ces mots, on ^ 4 xi ou 16 mots :

AA.^ AE. AI. Aik