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Delambre ! résume en deux mots l’arithmétique des Grecs, lorsqu'il observe que leur notation ressemblait à celle que nous employons pour les nombres complexes. Il ajoute avec non moins de raison que leurs nombres complexes avaient un avantage sur les nôtres dans l’uniformité de l'échelle qui était toute décimale ou toute sexagésimale. Hs faisaient leurs opérations de gauche à droite. Ces opérations se réduisaient, comme de nos jours, à quatre, l'addition (npdofeot, ouvleots, mpdotaës) ; la soustraction (dgxfseas) ; la multiplication (roAlanhuotaouodç, moAkxTaxsiwats 17), et la division (ôtaipecie Ou rapaboñr !#).

Ils considéraient les proportions (évæloy{u), arithmétique ou par différence; géométrique ou par rapport; et harmonique, dans laquelle l'excès (éxepoy) du premier terme sur le premier moyen a le même rapport avec l’excès du second sur le deuxième moyen que le premier terme avec le quatrième.

Ils distinguaient la moyenne arithmétique, uscorns ép0un- Tux (par ex. 14:92 ::2:3); la moyenne géométrique

: 6 e. e (2:4::4:8), et la moyenne harmonique 6(—8—-) : 8: :