II. Arpenteur [agrimensor

III. On trouve aussi ce uiotemployi' pour iioniiucr des ingénieurs et constructeurs de inacliinc^s et, dans cette acception, accolé aux autres termes ([ui les désignent,

AUClUTliCTUS et MECHANICUS''.

«iEOME'rilIA (l'siojj-ôTpia). — I. Groinéiric llirorique. Dès le milieu du v° siècle avant notre ère, Hippocratc de Chios enseignait à Athènes la géomtHric et obtenait de ses élèves une rémunération sullisante. Un important fragment d'un écrit de cet Hippocratc ' nous atteste que dès lors l'enseignement avait revêtu la forme devenue traditionnelle après Euclide, et que, quoique présentant sans doute des lacunes sensibles, les connaissances géométriques dépassaient déjà le niveau élémentaire proprement dit. Les problèmes dont la solution rigoureuse est impossible avec la règle et le compas, commencent d'ailleurs à être agités dès cette époque et ils deviennent bientôt assez célèbres, même dans le grand public, pour qu'Euripide- fasse allusion à la duplii'ation du cube, Aristophane^ à propos de Méton, à la quadrature du cercle.

Comment la science était-elle parvenue à cet âge déjà adulte? Quelles en avaient été les véritables origines? Pour répondre à ces questions, nous ne trouvons guère que des légendes ; déjà Hérodote • raconte que la géométrie a pris naissance chez les Égyptiens, pour la mesure des lots de terre que modifiaient sans cesse les débordements du Nil. Mais si ce récit est d'accord avec l'étymologie du mot géométrie, il n'explique pas comment on s'était élevé des simples opérations d'arpentage à des spéculations purement théoriques, que l'auteur de VÉpinomide '■' trouvait déjà ridicule de désigner sous le

musique. Cr. Bliinuior, Oiier. cité, % Xi. — Bu!i.ioci\Ariinî. Ku di'liors îles ouvrages citi^s dans les noies nous indiquerons les ouvrages gén('?raux ([ui traitent de la géographie ancienne. Celhirius, .Vo((7/rt orbis antiqai^ 170.3-17ÛO, avec cartes; autre (!dil. avec addit. 1773; d'Anville ou llauville, Girograpliie ancienne abrégée, 1768, 3 vol. in-l2. (D'Anville a puhlié plus de 200 cartes et prc^s de SO mémoires, la plupart dans le Recueil de l'Acad. des Inscriptiou.i, ancienne série ; plusieurs ont été réunis eu 1834 en 2 vol. in-4 avec cartes; cette édition des Œuvres de d'Anville n'a pas été poursuivie |ilus loin) ; Frérel, Observatiims générales sur lu géographie a?iC(e/i/ïe, publiées senlemenl en 1850 dans Icg Mém.de l'Acad. des Inscript. XVI ; Gosselin, Géographie des Grecs analysée ou les systèmes d'Eratosthène, de Strabon et de Ptolèmée comparés entre eux et avec nos connaissances modernes, 1790, in-4 ; hl. Ilechcrches sur la géographie .tystémalique et positive des anciens, 1707- 1813, ivol. in-4, avec caries (le môme auteur a publié deu\ autres Mémoires dans le Jtecueil de l'Acad. des Inscriptions, nouv. série, VI et IX) ; Conr. Manneri, Géographie der Griechen und ItOmer, 1788-1825, 10 parties en 15 vol. in-8, caries (plusieurs volumes ont été réimprimés avec des additions) ; Fr. Ukerl. Geographiedcr Griechen und lînmer von der friihesten Zeiten bisauf Ptolemaeus, 1816 à 1846, 3 vol. en plusieurs parties, cartes; A. Forbiger, Handlmch der alten Géographie ans den tjuctlen bearbeitct, 3 vol. 1842 sqq. (le 3» vol. do cet utUc manuel (Europe) a eu en 1877 une seconde édition); H. Kiepert, Lehrbuch der alten Géographie, 1878, in-8, abrégé par l'auteur dans un manuel Irôs succinct, Leitfaden der alten Géographie, traduit eu français, 1887, in-8. I,a géographie scientifique des Grecs a été étudiée par Lctronne {Œui'res choisies, 2" série, 2 vol. in-S), Th. -11. Marlin et de nombreux érudits dont nous ne pouvons indiquer ici les publications. .M. II. lierger en a présenté un tableau d'ensemble, Geschichtc der irissenschd/'tlichen ICrdkitnde der Griechen, 4 fasc. ISS7-l8;i3. Il n'esisle pas encore de Irav.iil analogue de sjntlièse pour la géographie scientili(|ue des Romains, d'ailleurs de moindre importance. On trouve aussi des notices do valeur diverse sur la géographie ancienne dans les encyclopédies d'Ersch et Griiber, Altgemeine Kneyclopaedie der Wissenschaftcn und h'ûnste, ISIS, el de P.-inly, Henl ICncyclopaedie der classischen Atterthumswissenschafl. 6 vol. in-S (nouvelle édilion commencée eu 1854). Le Dictionary of Crcek and Roman Geography do Smith, 18.54-1867, rend de réels services pour l'élude de la topographie comp.v rée ; malheureusement il n'est pas au courant des esploralions acconqdies depuis prés d'un deini-siécle. Comme allas de géograi>hie ancienne, on peut ciler eu dehors des nombreuses cartes de d'Anville et Gosseliu, toujours bonnes à consulter (notice de lie Manne sur les œuvres de d'Anville, 1806), les cartes cl atlas do Kiepert, Topographisch-hislorischer .itlas von Ileltas und den hellenischen Kolonien. Atlas Anti<]uus (souvent réimprimés), les caries du même auteur publiées dans le Corp,

même nom. Nous en savons assez aujourd'hui sur la prétendue géométrie égyptienne' pour pouvoir affirmer (juc ses jji'océdés grossiers et inexacts n'ont rien à faire avec la science grecque, qui lui a au plus emprunté le terme technique de pijramide (le radical de ce terme, pir-e-mus, est en elTi:t égyptien et signifie proprement arête). Quant à Thaïes de Milel, qui aurait importé la géométrie d'I'^gypte en Grèce, on ne peut lui attribuer avec quehiue probabilité suffisante que deux ou trois pratiques élémentaires, conservées par une tradition que nous ne pouvons suivre, puisqu'il n'y a aucune trace d'écrits géométriques qu'il aurait composés. D'autre part, si chez les Clialdéens les connaissances géométritiues pratiques avaient dû, comme chez les Égyptiens, se développer en rapport avec le degré de leur civilisation, si peut-être leurs croyancc's astrologiques les avaient amenés à étudier géométriquement les mouvements célestes, ils semblent bien plutôt, soit d'après les témoignages de l'antiquité, soit d'après les textes cunéiformes, avoir travaillé sur les nombres que sur les figures, et aucun indice sérieux ne permet de supposer que les Grecs aient davantage trouvé de ce côté la source de leur science théorique.

Une autre légende, plus consistante malgré l'invTaisemblance de certains détails, rapporte l'origine de la géométrie à l'ancienne école pythagorienne et en particulier à Pythagore lui-même ; car les membres de l'école semblent s'être assez bien accordés pour faire remonter jusqu'au maître nombre de connaissances dont l'acquisition paraîtrait plutôt avoir exigé les efforts de plusieurs générations. D'après les notices que Proclus (dans son Commentaire sur Euclide, écrit au v' siècle de notre ère) a di*! emprunter à Geminus [Théorie des mathématiques,, ouvrage perdu composé vers la fin du i"' siècle av. J.-C.)

insc. latin., les cartes île ('.. MUller pour Strabon et le prendcr vol. des pelils géographes grecs et V Atlas Antiquus de Spruner-Menke, 3" édil. 1865, nouvelle édilion, entièrement refondue par Siegliu, t8;'3 et sqq. en cours de publication. Pour les cartes ptoléméennes il faut recourir à .la bibliographie spéciale de M. Nordenskjôld, Fac-similé Attai, 1889. Les éditions des géographes grecs les plus utiles à consulter sont les suivantes : édition de Strabon par Cari Mûiler avec cartes ; édil. de Ploléméc par Nobbe, 3 vol. in-16, I843-I8i5; Willberg, 1838-1845, in-4 (livres l-Vlj ; C. llûller, vol. I, 1883 (livres Mil). L'édition des pelils géographes grecs, donnée par Cari Millier en IS55-18IH, 2 vol. in-8 avec cartes, rend inutiles toutes les éditions précédentes, sauf peut-élre celle d'Hudson. Geographiae veteris scriptores graeci minores, 1698-1712,4 vol. in-8, qui contient des dissertations de Dodvvell. Cf. pour labibliogr. de ces éditions, outre les notices de C. Mûllcr sur chaque ouvrage, le mémoire de d'Avezac, Grands et petits géographes grecs et latins, 'm-i, 1836 (eitraitdes .ilfmafrt des Voyages, mars-mai 1836). Riese a publié en 1878 sous le lilre de Geographi sript. lalini minores, des telles de la basse époque, beaucoup moins importants pour la science que ceux de la colleclion C. .Miiller. Cari Killer, Geschichie der Erdkunde undder Enideckungen, 1861 ; 0. Pesehel.Gesc/iicAfeder Erdkunde^. l878;Viïicn de Saint-Martin, Histoire de la géographie, 1873. avec atlas, ont fait dans leurs histoires de la géographie une part à la géographie ancienne. Bnubury, A Hislortf of Ancien! Geography among the Greeks and liotnans, i' vol. in-8. 2' édil. 1883. avec cartes, a publié un w'sunié historique d« lecture facile qu'il faut compléter pour les i|ueslions scientiliques par l'ouvrage d'il. Berger. Pour les ouvrages relatifs à la topographie ancienne des diverses parties du monde antique il faut consulter la bibliographie de S. Reinach. Mannel de philologie, vol. Il, p. 100- 201, celles de

II . G. Lolling el J. Jung dans le Handbuch der klnssischen Alterlhumswissemchafl, vol. III, la bibliographie ai-cliéologique du vol. VI du même manuel cl les listes dauleurs données dans le Corp. insc. tatinarum. Le Jahresbericht de Bursian-UûUcr et la Hibliutheca philulogica classica de Calvary donnent la bibliographie aoDUclle do la géographie ancienne. Quelques revues géographiques, les Pelermanns .Viltheilungen cl les Annales de Géographie publient aussi des comptes rendus analytiques et crili(iues des prineipaui ouvrages relatifs à ces éludes.

GEOME-rnE-S. I Cic. Acnd. II, 7. 22; Uuiulil. Insl. L 10, 4 el 6 ; XII, It, 20; Juven. III, 76. — SSidou. kf. Ep. IV, 1 1. 9 ; Capit. Aiifon. (/Ai/. 2 ; Corp. inser.lat.

III, 6011. — »Sencc. ffp. 88. 21 ; Boclh. in PorpAyr. rfia/. 11. p. 34, éU. ; l\.Arittol. Analyt.prior. 1, 39. p.49S. — * Xen. Mem. IV, 2, 10; Plat. Theael. 143b. — s Cod. 'l'heod. XIII, 4, 3 ; Prorais, Yocaboli latini di archiletiura, Turin. 1875. p. 34.

GEOMETIll.V. 1 Conservé d'après Eudénie de Rhodes par Simplicius, C'omm. lur Aristot. l'hys. I, éd. Diels, p. 61-68. — 2 Valckenaer, Dialribe i» Eurip. X, p. 210. — 'i Aves. 1005. 1 n. 100. — iyOOrf. — & Papyrus math, de Rlùnd-Eisculohr-

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et que celui-ci avait tirées de l'Histoire ijéomrtrique d'Eudème de Rhodes, disciple immédiat d'Aristote, on attribuait aux Pythagoriens, vers la fin du iV siècle av. J.-C, un ensemble de théories qui ne remplit pas tout à fait le cadre des Eléments d'Euclide, mais qui le dessine suffisamment et qui comprend notamment la reconnaissance de l'existence des quantités incommensurables et la construction des cinq polyèdres réguliers. D'autre part, d'après Jamblique', ces deux découvertes capitales auraient été publiées par Ilippasos, disciple immédiat de Pythagore, et on lui en aurail attribué la gloire; mais il aurait péri dans un naufrage, en punition de l'impiété commise en révélant ce secret. Si celte légende est plus que suspecte à divers titres, elle atteste au moins la croyance générale à l'antiquité des découvertes. Il semble en tout cas qu'Eudème avait réellement entre les mains une tiTopta Tipôç lluOayopou (tradition venant de Pythagorel qui traitait de la géométrie et qu'il considérait comme antérieure aux écritsd'Hippocrate de Chios. Une autre légende pythagorienne -, supposant également l'invraisemblable secret primitivement imposé aux membres de l'école sur les découvertes géométriques du Maître, admet que la révélation en aurait été autorisée pour procurer des ressources pécuniaires. Ce récit ne peut être invoqué que comme seconde preuve que d'assez bonne heure l'enseignement de la géométrie fut rémunérateur en Grèce, car s'il peut (ce qui est douteux) se rapporter à l'histoire réelle d'Hippocrate de Chios, il est en tous cas à peu près certain que ce dernier devait avoir été formé par ( )Knopide de Chios, connu comme aslrouome, lequel fonda dans sa patrie une école qui se perpétua assez longtemps ^ mais sur laquelle nous n'avons que des renseignements tout à fait insuffisants. D'autre part, il faut écarter la pensée qui pourrait venir, précisément à la suite de ce rapprochement, que l'étude do la géométrie aurait été provoquée par celle des phénomènes célestes; il faut en effet remarquer que la théorie proprement dite de la sphère (quoiqu'au reste également attribuée à Pythagore), a toujours, dans l'antiquité, été considérée comme faisant partie de l'astronomie et qu'en dehors de la mesure du volume et de l'inscription des polyèdres réguliers, elle se trouve, à ce titre, exclue des Eléments d'Euclide. En résumé, les origines véritables de la géométrie théorique chez les Grecs restent passablement obscures; on peut simplement en dire que le goût pour l'étude des propriétés des figures parait un trait caractéristique de la race grecque, et que celte science, comme la plupart des autres, se développa en certains points particuliers de la côte et des îles d'Asie-Mincure, d'un coté, de la Sicile et de l'Italie, de l'autre, avant de trouver dans Athènes un foyer brillant où elle commença à attirer l'attention générale. Si la part que prit Pythagore à sa constitution fut probablement assez considérable, elle ne peut être exactement délimitée.

De mémo que pour l'ancien sage deSamos, une h'gende se forma plus tard sur le nom de Pialon, dont on fit le chef d'une véritable école si:ienlili{]U!', les géomètres de r Académie. 11 est certain que Philon'' montre pour les mathématiques pures une i>rédilection très mar(]uéc, qu'il en recommande vivement l'étude et que la tradition

' V. p. 88. — 2 lambl. V. 1". 80. — 3 l'roclus, In Eucl. 23. — i Hep. Vil. — s Eutocius, IiiArcli. M. Ilcibcrg, p. (iS; Hcroii. Alex, (Jeoniclria, 13. — 6 Ar-

de considérer la géométrie comme une connaissance indispensable au philosophe se perpétua dans son école. Cette circonstance a eu une importance considérable, parce que dans toute l'antiquité grecque après le iv' siècle, et plus tard chez les Romains, l'étude, plus ou moins approfondie, des Eléments d'Euclide fit par suite nécessairement partie de l'éducation classique, et que dès lors, chez nombre de polygraphes (Plutarque, par exemple), on rencontre des allusions à certaines vérités géométriques ou même certains développements dont, de nos jours, un écrivain du même genre s'abstiendrait soigneusement. Mais s'il faut, d'après cette prédilection de Platon pour les mathématiques, supposer qu'il était au courant de la science de son temps, il y a loin de là à en faire un véritable mathématicien et à lui attribuer un rôle réellement important dans les progrès réalisés de son vivant. Des deux découvertes particulières qui lui sont attribuées, par des témoignages d'ailleurs sans authenticité suffisante ^ une seule concerne la géométrie ; c'est une solution mécanique du problème de la duplication du cube, assez élégante, mais précisément contraire au rôle que lui donne la légende (l'autre est une généralisation facile d'une proposition arithmétique attribuée à Pythagore). Quant à l'analyse géométrique, il n'en est certainement pas l'inventeur, car dès que l'on a cherché à résoudre des problèmes de géométrie, on a fait de l'analyse. Platon a pluti'it essayé de tirer, des procédés des géomètres, des formes de raisonnement applicables en philosophie.

Sous le nom de géomètres de l'Académie, on a d'ailleurs réuni tous ceux du iv'' siècle; mais le grand mathématicien de l'époque, le véritable chef d'école, fut Eudoxe de Cnide, qui, sans parler ici de ses travaux astronomiques, donna la forme délinitive de la théorie de la similitude, et parvint à mesurer le volume de la pyramide, du cône et de la sphère, on employant la méthode de réduction à l'absurde et les principes dont Arcliiinède devait faire un si brillant usage"; Eudoxe commença enlin probablement l'étude des sections planes du cylindre et du cône'', dont la théorie fut développée par son élève Ménechme. Théétète d'Athènes, ami, mais non disciple de Platon, constitua la doctrine des irrationnelles et celle des polyèdres réguliers *. Désormais le cadre géométrique des Eléments était réellement rempli. 11 est très probable qu'il en était de même pour l'importante partie arithméliquo' do cet ouvrage; mais nous n'avons à cet égard aucun renseignement précis.

Athènes ne devait pas rester longtemps à la fois le centre des études mathématiques, et celui de l'enseignement philosophique; dès le commencement du lU' siècle, c'est Alexandrie qui attire et relient les géomètres; c'est là qu'Euclide compose les XIII livres de l'ouvrage, (li'vcnu rapidement classique, qui a immortalisé son nom (quoiqu'il n'y ait fait, ('(imme je l'ai indiqué, ([uc rédiger les découverlos de ses précurseurs!; c'esl l;'i(|ii'il l'irivit également nomiire d'autres livres, dont nous ii'aviins pas les plus intéressants, ceux (jui représentaient surtout son œuvre personnelle, notamment ses Porismes où, d'après la divination de Cliaslcs, il aurail devancé les rçcliorches modernes do géoméirio supérieure ; c'osl aussi à Alexandrie qu'un siècle environ a]>rès Euciido, Ajxillo-

chinicd. /> xph. et cijl. praef. — ^ l'roclus, In h'ucl. l'J. - 8 Suiil. s. i'. Tlieacl. — a Livres VU, Vlll, l.K.

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nius de Pergo, le grand géomélro, rédige ses Conif/nes, oii il reprend el transforme la théorie do ces courtes, (^t que dans d'autres ouvrages très nombreux, mais maliioureusement perdus, il aborde les recherches les plus divers(!S.

En dehors d'Alexandrie, on ne trouve guère (]u'un seul mathématicien; à la vérité, c'est Archimède, dont la plupart des écrits géométriques semblent heureusement nous avoir été conservés et pernu'ttent d'appn!'cier pleinement le génie extraordinaire. Mais à ciHé des noms que nous ne pouvions ne pas citer, recelé d'Alexandrie en présente, comme auparavant (;elle d'Athènes, nombre d'autres plus ou moins mar(|uants, qui attestent la puissante vitalité de la science.

Vers le milieu du ii' siècle avant nuire ère, le mouvement en avant semble arrêté ; les gc'uies créateurs font défaut, le nombre des géomètres paraît diminuer. Sous la dominati(m romaine, l'onseignemi'nt de la science reste en honneur, mais il prend de plus en plus un caractère classique, et sauf à Alexandrie, semble en général devenir superficiel. Surtout chez les Romains, on se contente d'apprendre par cœur les délinilions et les énoncés des propositions et c'est ainsi que peu à peu se forma cette légende qui eut cours pendant le moyen âge (^t que quelques érudils de la Renaissance accueillirent aveuglément, à savoir qu'Euclide aurait composé seulement les énoncés des propositions, que les démonstrations auraient été ajoutées (comme commentaires) par Théon d'.\lexandrie ilin du iv' siècle). Ce dernier, en réalité, s'était borné à donner une nouvelle édition des Eléments, en y apportant quelques légers changements.

Il y a d'autre part, à la même époque, une tendance à constituer l'enseignement de l'application pratique des théorèmes relatifs à la mesure des surfaces et des volumes. L'ouvrage des Me-sixi de Héron d'Alexandrie semble, d'après les dernières recherches sur les dates de la vie de cet auteur, avoir été composé vers le ii"^ siècle de notre ère '. S'il est perdu, il en subsiste des adaptations partielles ou des extraits que les Byzantins ont à leur tour imités ou remaniés, en conservant toujours le nom de Héron'; ce nom acquit ainsi, pour cette partie de la science, au moins dans le monde grec, la même célébrité que celui d'Euclide pour la géométrie pure.

L'âge des commentateurs et des compilateurs est venu; le plus notable est Pappus d'Alexandrie (vers la fin du nr siècle) ; sa Collection mathématique •' est un recueil très varié de travaux antérieurs et une source capitale pour la connaissance de la géométrie grecque. C'est à lui que nous devons ce que nous pouvons savoir des travaux perdus et en particulier d'un ensemble d'ouvrages d'Euclide, d'Apollonius, etc., relatifs à la géométrie supérieure ou à ce que les anciens appelaient le TOTTo; àva)vuo[jL£voç. L'étude de cet ensemble parait à cette époque avoir encore été poursuivie méthodiquement par les philosophes (car tous les savants prenaient désormais ce nom) qui avaient quelque goi'it particulier pour la géométrie.

D'autres ronseignemenis historiques nous viennent du prolixe commentaire de Proclus que j'ai déjà mentionné et dont nous n'avons que la partie concernant le premier livre des Eléments d'Euclide. Il avait utilisé, outre

1 Trad. Carra de Vau\, Lcrouv, 1S04. — - Horou. Alexandr. Gfomctficorum et slfreomL'Incnnim relit/uiaL\M. lUiUscli, Berlin, ISc'.i. — 3 i:dili''P par Iliillscli, IS70- 1878. — ''Codex Leidensis 3ây dutblioalion coinriirnci^' par Ilarllioni cl lleibcr"!.

(ieuiiiius, les travaux de commentateurs précédents, Héron, Porphyre et Pappus. Héron lui-même avait peutêtre suivi le mécanicien Philon de Byzance (vers le m" siècle avant notre ère), qui aurait ainsi été le premier commentateur d'Euclide.

Los écrits d'Arcliimède et d'Apollonius nous sont parvenus avec des commentaires dus à Eutocius d'Ascalon, qui vivait à Alexandrie vers le commencement du vi" siècle. Eut<jciiis, peut-être chrétien (une de ses dédicaces est adressée à un IIétûoc;), avait suivi (comme Jean Phlloponos) les leçons d'Ammonius, fils d'Hermias, qui, à la dilféronce de son maître Proclus et des fanatiques successeurs de ce dernier à l'école d'Athènes, avait su se plier aux nécessités des nouveaux temps. U'un autre crilé, Eutocius est lié avec Anthémius, c'est-à-dire en relation avec la brillante école d'ingénieurs (avi/zv.xot) qui illustra le règne de .lustinien. C'est à cette école que nous devons la conservation des monuments delà géométrie grecque ; en particulier un des deux Isidores de Milet surveilla l'édition d'Archimède qui nous est parvenue, et ce fut par un (ou plusieurs] de ses disciples que fut écrit le dernier livre (le XV*) ajouté aux Eléments d'Euclide. Le XIV' est dil à Hypsiclès d'Alexandrie (vers le commencement du 11° siècle avant notre ère).

En résumé, l'école d'Alexandrie resta active jusqu'à la fin des temps antiques ; les néoplatoniciens d'Athènes, quoique le successeur immédiat de Proclus, Marinus de Néapolis, ait écrit une préface aux Données d'Euclide, et quoique Simplicius ait à son tour composé sur les Elémetnts un commentaire dont les Arabes ont gardé quelques traces", n'ont produit aucun ouvrage de valeur. 11 ne semble y avoir jamais eu un autre centre où l'enseignement de la géométrie ait été sérieusement constitué.

En faisant abstraction des mouvements fanatiques de la populace, comme l'incendie du Sérapéum par les chrétiens en 389 ou le massacre en 413 de la malheureuse Hypatia (qui avait, avant Eutocius, commenté Apollonius) '% le milieu d'Alexandrie parait avoir été relativement tolérant. Ces actes sauvages ne doivent pas faire croire à une hostilité systématique des chrétiens contre la science et en particulier contre la géométrie. Celle-ci, malgré les apparences, ne fut jamais le monopole de l'école philosophique des néoplatoniciens. Un contemporain de Pappus, Anatolius. qui fut évoque de Laodicée, avait composé sur les mathématiques, dans le goiU du temps, un ouvrage de vulgarisation considéralile, dont des extraits intéressants nous ont été conservés ^ Il y a même un indice sérieux qui pourrait faire croire que Pappus aurait, à une certaine époque de sa vie, été affilié à une secte chrétienne. C'est la teneur du serment qui est mis sous son nom dans la Collection des alchimistes grecs '.

Dans l'Occident latin, nous voyons, par Martianus Capella. que si la géométrie formait une des branches du quadrivium classique, l'enseignement, ainsi que nous l'avons déjà dit, était à peu près simplement mnémonique. On attribue à Boèce d'avoir traduit Euclide: mais s'il l'a fait, il est douteux qu'il ait mis autre chose en latin que les définitions et l'énoncé des propositions des premiers livres. En tous cas', on ne trouve guère davantage dans

il Suid. s. V. Hypalia. — *► AnoiiMiii. Yariae coliectiones idans le Héron do

lliiltscli). — " Kd. Bcrlhelot-Kuelle. p. i'. — * Voir r^dition de Friedioin, Teuboer,

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VArs geometriar qui nous est parvenu sous son nom, et donl raulhenlicité, au moins sous la forme actuelle, est au moins improbable. Après linvasion des Barbares, il ne resta plus au reste que la connaissance de quelques termes techniques et de certaines opérations pratiques, consignés dans les écrits conservés des agrlmensores romains'. Leur importante corporation avait naturelle ment fait quelques emprunts à la science grecque; mais elle avait précédé Héron d'Alexandrie et l'avait rendu inutile pour l'Occident latin.

II. Géoméirie appliquée. — Tout en laissant do enté les diverses applications de la géométrie, dont il est traité dans d'autres articles de ce Dictionnaire, il convient d'examiner ici, à un point de vue général, quelle a été la part relative de l'inlluence, sur les arts antiques, des connaissances théoriques qui se sont développées d'une façon si caractéristique et si brillante que l'on a pu qualifier la géométrie de science grecque par excellence.

La question peut se poser sous une forme plus spéciale. A quelle époque a-t-on commencé à faire des épures, c'est-à-dire des tracés géométriques que l'on s'efforce de rendre aussi exacts que possibles? On a mis en doute que les anciens en aient fait et il est certain que leur architecture est conçue suivant des nombres (proportions, rapports au module!, non suivant des formes, comme l'est, au contraire, celle du moyen âge. Les constructeursde l'antiquité pouvaientdonc se passer d'épurés et il semble bien que, dans la plupart des cas, ils s'en soient réellement passés. Il est cependant évident que, dans d'autres cas particuliers, comme pour l'établissement de cadrans solaires par exemple, des épures étaient nécessaires et que, d'après les monuments de ce genre qui nous restent, les solutions devaient, sinon exiger des connaissances théoriques approfondies, aumoins reposer sur de telles connaissances [noROLOGiuM]. Les charpentes paraissent également avoir été de bonne heure assez compliquées pour demander un tracé d'épuré. Il est inliniment probable d'un autre côté que, malgré l'apparence purement théorique de nombre des solutions anciennes que nous possédons du problème de la duplication du cube, l'origine de cette célèbre question a été un desideratum de la pratique, et fait supposer dès lors l'habitude de constructions géométriques rigoureuses, puisque, par le calcul, on pouvait sans la moindre difficulté obtenir toute l'approximation désirable. Lorsque l'on voit d'autre part des solutions géométriques du même problème insérées dans des ouvrages de Philon ou de Héron destinés aux u-Ti/av.y.oî (constructeurs) -, on ne peut douter qu'elles aient été mises réellement en pratique.

L'invention de la quadratrice (tsTpayuiviÇouda) qui remonte aussi au v° siècle avant notre ère (Hippias d'Itlisi conduit à la même conclusion \ Cette fois, il s'agit d'une courbe destinée à résoudre, moins le problème de la quadrature du cercle, comme l'indiquerait son nom, que celui de la division de l'angle en un nombre donné

ï Gromalici vclercs, édit. I.aclimanu, Berlin, 1848. — 2 Malliematici vêleras, M. Tlrfïcnot. — 3 Proclus, In Eucl. 73. — 4 lùitoc. In Arch. p. 98. — 1 Procl. In Eucl. SO. — 6 Eutoc. /. c. — ' Trad. Carra de Vaui, Leroux, 189-i . — BiiiLioonAi'HiE . Montucla, histoire 'les Mntfwmatiques ^ 1; MoriU Cantor, Vorlesungen ueber Gescliichte der Uathematik, 1, Leipzig, Teubner, 1880 (î' M. 189i); Bretschneiilcr, Die Géométrie tind die Geometer vor Euklider, 1870; Haiikcl, /f«r Oeschirhte der Mathcmatik, 1874; Allman, Greek Geomelnj from Thaïes io Euclid. Dublin, 1889; fiow, A short history of greek mathematics, Cambridge, 1884; Charles Aperçu histûritjue sur l'orif/ine et le développement des méthodes en ye'omèllîe (sec. ^-J. 1895); p. T;ilinerj. la ijèomêlrie

(|uelconque de parties égales. Cette courbe pouvait être tracée par points et taillée suivant un patron pour servir, comme nous employons aujourd'hui le rapporteur, au même but.

Quant aux sections coniques, nous n'avons pas de preuve de la construction d'un appareil (SiaÇ/iTY,;) pour les tracer d'un mouvement continu avant Isidore de Milet qui, au moins pour la parabole, imagina un tel instrument ■*. Si nous pouvons constater d'autre part dans Proclus la connaissance antérieure de théorèmes pouvant être appliqués à la construction de l'ellipse ^, il n'en est pas moins probable que Ménechme (au iV siècle) ne savait encore construire les coniques que par points; cependant il est possible qu'il ait proposé de les obtenir mécaniquement par la section réelle de cônes matériels que l'on pouvait tailler exactement sur le tour. C'est dans le même sens que peut être interprétée la solution d'Archytas pour la duplication du cube au moyen de l'intersection de surfaces '•.

Une autre application pratique de la géométrie nous a été révélée par la traduction récente sur le texte arabe des Mécaniques de Héron d'Alexandrie '. Il s'agit de la reproduction à une échelle différente soit d'une figure plane, soit d'une forme solide (en creux ou enreliefl, au moyen d'instruments dont la description est malheureusement obscure; l'usage du second (pour les solides) semble avoir dû en particulier être assez incommode. Cependant ce n'était certainement pas une conception purement théorique et il serait intéressant de rechercher si parmi les statues ou objets d'arts antiques, il n'y en a point qui paraissent la réduction mécanique les uns des autres. Il y aurait lieu, dans le cas de l'affirmative, d'étudier le degré d'exactitude de cette réduction.

L'appareil de reproduction pour les dessins plans était constitué de deux roues concentriques dentées actionnant deux crémaillères parallèles et portant des pointes maintenues par un guide en glissières sur une même droite avec le centre des roues. Pour les formes solides, voici le principe de l'appareil. Une tige flexible en étain est montée sur un trépied articulé (comme celui de nos appareils de photographie) et peut ainsi être rapportée à un triangle de base déterminée ; l'extrémité de cette tige est amenée en contact avec le point de l'objet dont on veut trouver l'homologue. Déplaçant momentanément l'appareil (que l'on remettra pour un autre point à sa place repérée), on pose le pied sur une tablette horizontale assemblée par charnière avec une autre tablette mobile; on amène cette dernière en contact avec l'extrémité de la tige flexible. Cette extrémité, avec les trois sommets du triangle de base, constitue un tétraèdre, avec lequel il est facile de construire, sur les deux tablettes, un tétraèdre semblable suivant un rapport donné. Avec un second instrument à tige flexible (Sur trépied articulé) on peut alors repérer les sommets de ce tétraèdre et le reporter sur place. Paul Tan.nerv.

r/recque. comment son lUsloire nous est parvenue et ce f/ue nous en savons, Paris. Gauthier- Villars, 1887; Zcutlicn, Die Leitre von der Ketjelsehitten in Altertuin, (Copenhague, 1880. — Kditioss a consulter. Il oxisle des éditions criti*iuos d'Euclidc, Areliimi^de, Apollonius (Ileibcrg), dans la collection Teubner ; de Pappns cl des écrits gi'onu'lri(iues liéroniens (Hultsch); de Proclus et de Boùcc (Friedlein) chez Teubner. Les autres géomôlres grecs dont il reste iiuelqucs écrits sont : Sereuus d'Anlissa (vers le lU" siècle ap. J.-C. ?) sur la section du cylindre et du cône (<|jins rédition d'Apollonius de lialley, Oxford, 1710); les auteurs sur la s[)lière. Théodose, Sp/irrii/u'\t, éd. Ni/ze, Berlin, lS5i; Méilélas, seulement en arabe, Iraduclion par llallej, Oxford, l7;tS ; AnloUcus, Ih' Sphirra qutie movetnr,\UM<c\\, TrnbntT, 18S5.

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GEOMOROI (rsojiAopot). — Au point do vue étymologique, les YEiouLopoi sont ceux qui se partagent ou se sont partagé les terres, par conséquent des propriétaires fonciers ou des possesseurs d'immeubles. II ne faut donc pas, en principe, attaclier une idée d'infériorité légale à la classe dea y 1.^11.6^01. Cela est si vrai que, dans certaines républiques grecques, c'est la classe des ysMaipoi qui a immédiatement succédé à la royauté. A Samos, par exemple, le gouvernement des y=.o>iJ.'Jo'A est un gouvernement aristocratique, oligarchique même, vj yEioixopiov ôh.yoi.y/{x '; c'est contre les -[itDij.ô'^'A que le j)(!uple s'insurge et les insurrections populain^s ont précisément pour but de dépouiller ces aristocrates des privilèges dont ils jouissent^. De même, h Syracuse, les '(EMit.6ç,o'. ou •(•afx.ôpoi sont de grands propriétaires fonciers, héritiers des envahisseurs corinthiens. Ils ont en mains le pouvoir dans l'État, parce (ju'ils ont réduit à une espèce de servage le* anciens posses.scurs du sol. Le peuple, formé sans doute de nouveaux venus qui n'ont plus trouvé de terres à partager, leur est nettement hostile; i il se soulève contre eux, et, avec l'aide des serfs ou vassaux, il les expulse •'.

A Athènes, la classe des ■(euii.rjc.'j'. parait avoir occupé un rang moins élevé. D'après la constitution que les Athéniens attribuaient à Thésée, la population de l'Attique aurait été divisée en trois classes ou 'éOvvj ' : les EUPATiîiDES ou gens de bonne naissance, qui étaient les vrais représentants de l'État ; les ysMiAoso. que l'on appelle aussi fuoç.yoi ou ocYpoixoc, et les o-r^iLi.ouç.yo( [demiourgoi].

De même que les or^inouoyo'l n'étaient pas toujours de simples artisans, les ysmiaosoi n'étaient pas non plus, comme on l'a dit quelquefois, de simples cultivateurs. C'étaient, le plus souvent, de petits propriétaires fonciers, vivant à la campagne, loin des aflaires publiques, et exploitant eux-mêmes leurs terres. 11 y avait donc entre eux et les nslixai, simples cultivateurs, une grande différence. Ces derniers, quoique de condition libre, travaillaient pour autrui. Ce sont les TCsXixa; que plusieurs textes nous montrent réduits à une extrême misère, ne gardant pour eux qu'un sixième des produits du fonds qu'ils exploitaient, tandis que le propriétaire percevait les cinq autres sixièmes. Ce sont ces malheureux, qui, par allusion au mode de partage des fruits, avaient reçu le nom d'£XTY,u.oGici!. Les vrais ysojadoo!, au contraire, travaillaient pour leur propre compte.

Mais il est bien possible que le nombre de ces vrais ystofiripoi soit allé progressivement diminuant, parce que beaucoup d'entre eux, à court d'argent, empruntèrent aux Eupalrides, puis, faute de payement à l'échéance du capital et d'énormes intérêts, durent abandonner leurs terres à leurs créanciers pour les reprendre seulement en qualité de fermiers ou de colons partiaires. Ce fut précisément en faveur des vrais YE(o|jiôçot, pour arrêter la diminution toujours croissante de leur classe, que Solon dégreva les fonds de terre des hypothèques qui pesaient sur eux. Une telle mesure n'était certainement faite, ni pour les Eupalrides, qui ne songeaient qu'à accroître leur puissance en étendant les limites de leurs domaines, ni pour les -kûAtxi, qui n'avaient pas d'immeubles à hypothéquer.

C.EUMOHOI. — I l'Iiiluicli. Qiiaesl. graec. 57. — S Tliuc;.!. VUl, il; voir Cvoto. //ji7(*tre (/^ /a Grèce, \i^ p.31,nole2. — 3 Herodot. VU, irifi. — V IMuUrcli. T>ies. i'.i; l'ollux, VIII. m. — " Arislol. .Al/ieniens. /tesp. c. 13. — 0 Voir

Si l'on cherchait à établir un parallèle entre la classilication attribuée à Thésée et celle que l'on rencontre dans la constitution de Solon, on pourrait dire que les Eupalrides correspondent aux pentacosiomédimnes et aux chevaliers du vr siècle, les •(so}ii.6'j,o: aux zeugites et les TtsX'/Tïi aux thètes.

Pendant longtemps, les Eupalrides eurent la direction et la gestion de toutes les aflaires publiques; les petits propriétaires étaient exclus de toute participation au gouvernement. Solon lui-même, qui se montra si favorable à la jx^tile propriété, n'accorda pas aux /.eugiles l'accès des magistratures les plus élevées. Ce fut seulement en 'i.'w av. J.-C. qui; les zeugites purent arriver régulièrement à l'archontal.

Nous disons <i régulièrement i> ; car .\ristote nous apprend que, lorsque, en 580, un archonte, nommé Damasias, voulut prolonger à l'excès son pouvoir, un accord intervint, pour la répression de cet abus, entre les Eupalrides, les géomores ou i3tYî''>'->''s'- 6l l^s démiurges. 11 l'ut convenu que Damasias serait expulsé de l'archontat et remplacé par un collège composé de cinq Eupalrides, de trois aL-fcorAO'. et de deux démiurges '■.

Lorsque le fragment d'Aristole relatif à l'archontat de Damasias fut découvert, à Berlin, en 1879, il y eut quelque désarroi parmi les historiens *^. Le partage de l'archontat entre les trois classes de citoyens parut notamment si extraordinaire qu'on essaya de l'éluder par une explication ingénieuse. M. Duncker proposa d'interpréter ainsi le texte d'Aristote ' : trois archontes auraient été élus par les îy^oixo: ou géomores, deux par les démiurges, les autres par les Eupalrides ; mais tous auraient été choisis parmi les Eupalrides. En d'autres termes, les ôtYpoixoi et les démiurges auraient été simplement électeurs, tandis que les Eupalrides auraient été tout à la fois électeurs et éligibles. Le texte incomplet et mutilé de 1879 n'était déjà pas favorable à cette explication; M. .Vlbert Martin en fit la remarque dès 1880 ". Aujourd'hui aucune hésitation n'est possible, depuis que la découverte, en 1891, d'un meilleur texte d'Aristole nous a fait connaître, non seulement la date, jusqu'alors indécise, de l'archontat de Damasias, mais encore le motif qui porta les Eupalrides à renoncer à un de leurs privilèges. Il paraît d'ailleurs certain que le collège mixte d'archontes établi en 580 ne fut pas de longue durée, et que l'on revint presque immédiatement à la règle d'après laquelle il ne devait y avoir que neuf archontes, tous pris parmi les Eupalrides '.

Ce que l'on sait aujourd'hui des fX'j.'ko'. ou géomores de Syracuse peut être résumé en quelques mots. Pendant le cours du vi° siècle av. J.-C, le gouvernement de Syracuse fut entre les mains d'une oligarchie, composée des grands propriétaires fonciers, héritiers ou représentants des premiers colons grecs, qui, venus de Corinthe en 7;ii, s'étaient partagé le territoire voisin du lieu de leur débarquement et avaient fondé Syracuse. Ces oligarques, détenteurs du pouvoir, étaient appelés vauLopot. Leurs terres étaient cultivées par des hommes d'humble condition, que Suidas compare aux hiloles de Sparte, aux pénesles de Thessalie et aux klarotes de

Albert Marliii. les Cavaliers alhèiiieits, ISS6. p. 31 el suiv. — " GesehieAle des AUerlhuiHS,\'[, I J5. — « i«s CaïKWicrs oMifiiiniJ, lSS6,p. 38. — » Keojon, Comjliliilioii of .\lhens, i' W. IS91, p. 34.

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Crète '. Le nom sous lequel étaient connus les membres de cette classe inférieure ne nous a pas été transmis d'une manière uniforme. On trouve dans Hérodote KuX).ûpt&ï -, dans Suidas et Zénobios KaXXtxiJçtoi, dans Hésychius et Pholius K'll'.y.6y.rA '. C'était probablement le nom de l'ancienne tribu sicilienne qui occupait le pays avant l'invasion et qu'avaient dépossédée les envahisseurs corinthiens. Les enfants, réduits à la condition de vassaux, avaient gardé le nom de leurs pères.

L'oligarchie des yaixoço; fut renversée par une insurrection populaire, à laquelle prirent part, d'abord le At,[aoç, c'est-à-dire l'ensemble des colons grecs, qui, arrivés en Sicile après 734, n'avaient plus trouvé de terres à prendre et avaient dû se borner à l'exercice de quelque profession, puis la classe très nombreuse des vassaux des géomores. D'oligarchique, le gouvernement devint démocratique et une place y fut même assurée aux représentants de l'ancienne population*. Cette démocratie subsista jusqu'en -483, date du commencement de la tyrannie de Gélon, qui ramena les géomores à Syracuse et rétablit l'ancienne forme de gouvernement, dans la mesure où elle pouvait se concilier avec son autorité °.

A Samos, colonie fondée par les Ioniens venus d'Epidaure sous la conduite de Proklès, on rencontre successivement, comme dans les autres États grecs, la monarchie, l'oligarchie et la démocratie. Le fondateur Proklès et ses héritiers, jusqu'à Démotélès, furent les représentants de la forme monarchique. A la suite de la mort violente de Démotélès, les grands propriétaires fonciers ou yôiouLopo! exercèrent le pouvoir. Puis, vers l'an 600 av. J.-C, le peuple, auquel s'associèrent des prisonniers mégariens internés dans Samos à la suite d'aune expédition maritime, se souleva contre les YîwiAopot et prit la direction des affaires ''.

A partir de cette époque, sous l'influence des guerres intestines et des invasions étrangères, il y eut de nombreuses alternatives de démocratie et d'oligarchie. Les deux grands tyrans de Samos, Syloson, et quelque temps plus tard Polycrate, furent des adversaires déclarés des

ycoiixôpoi '.

Quand les Samiens entrèrent dans la confédération athénienne, c'étaient les jiwy.6foi qui étaient investis du gouvernement de l'île. Les Athéniens firent prévaloir la démocratie. Les géomores essayèrent de reconquérir leur ancienne situation. Mais leurs excès provoquèrent, en 412, un grand soulèvement du peuple. Deux cents •;£(i)u.o'po'. furent mis à mort; quatre cents furent exilés et dépouillés de leurs biens ; les autres furent privés de tous leurs droits civiques. Il y eut même une prohibition particulière, dont l'histoire des républiques italiennes au moyen âge olfre un autre exemple : le mariage fut interdit entre les filles des géomores et les membres

1 .s'. V. Kti'ùixijioi, éd. BcrnliarJy, II, I. |i. l.i. — :! Hérodote^ p. iSI, en noie, dit que les conqin'ranls anciens possesseurs îles (erres, les appelèrent, par i .. Lcaux-mailres ». — '» Pholius, s. v. KiUtxjfi'.t. Iteclierches sur les établissements des Grecs en M, Guiraud, la Propriété foncière en Grèce, 1893 rcslauration tics géoniores, les aucicns serfs ou kalli! mùme citoyens. — ''< Plul. Quaest. graec. ■'•7. — 7 — SThucyd. VIII, 21. — 9 Hist. graec. II, 3, § 7. II, p. U9 et suiv.

GEPHVniSMOI. 1 Strab. IX, p. 400 ; llesycli. v. De différ. verb. III, 13, p. tï8 «dit. Valckcnaer. —

Herodot. VII, 155. — 3 Giguet, doriens, tenant en servage les ronie, kallicj riens, r'est-à-dirè — 5 Voir Brunet de Presie, Sicile, 184.Ï, p. 396 et suiv.

, p. 418, pense que. malgré la kyriens demeurèrent libres et Polyacn. I, 23, § I et VI, 44.

— 10 Voir Gilbert, Handbuch,

l'cçu^t; et Feeu^iffrut ; Animon.

2 Ran. v. 384-393. — 3 Sur

du ÔTijAoç, entre les filles du l~r^}j.oc, et les géomores '.

A la fin de la guerre du Péloponèse, en 404, Lysandre rétablit l'oligarchie samienne. Ce sont certainement les YEujxôpoi que Xénophon ' a en vue quand il dit que Lysandre rendit aux anciens citoyens, xofç àp/ai'o'.i; 7ro)vi'Taiç, la ville et tout ce qu'elle renfermait '°.

Les textes d'une date postérieure ne parlent plus des géomores; ils mettent en scène un conseil (pcjÀ/,!, une' assemblée populaire (oï(U.oç), des prytanes au nombre de cinq, un secrétaire du Sénat. E. Caillemer.

GEPHYRISMOI (FsipuptGjjio'). — Au retour des mystes d'Eleusis à Athènes, après la fin des initiations, la populace les attendait sur la Voie Sacrée, au passage du pont du Céphise athénien et les accueillait par des injures et des plaisanteries qui venaient attaquer nommément jusqu'aux personnages les plus considérables delà République'. Les mystes répondaient vigoureusement, et Aristophane met dans la bouche du chœur de la procession d'iacchos [eleusiniaI cette invocation burlesque, dont on ne saurait méconnaître le rapport direct avec l'usage dont nous parlons : » Démêler, reine des saintes orgies, viens à notre secours et protège le chœur de tes initiés ; donne-moi de jouer et de danser toujours en sûreté, de dire beaucoup de plaisanteries et beaucoup de choses sérieuses, de manière à mériter la bandelette du vainqueur dans les jeux et dans les railleries de la fête-. )) C'est là ce qu'on appelait les géphyrismcs, du pont, Yi-.pijpa, où se passaient ces scènes burlesques ^

Semblables scènes, dans une solennité religieuse aussi auguste que les Éleusinies, paraissent bien étranges à nos mœurs. Il s'en passait cependant d'absolument analogues dans les Dionysies, où on les appelait è; iiAa;cûv % et dans les Thesmophories, où on les appelait TT/ivia ^. Dans toutes ces fêtes elles représentaient la part d'élément comique qui se retrouvait au sein de tous les cultes du paganisme grec,". Ainsi que l'a dit Platon", les dieux étaient considérés comme aimant la plaisanterie, oiXo7rat!j[iov£ç yào xa'c oi 0ôo!.

Aristophane nous a conservé, dans sa comédie des Grenouilles", quelques échantillons de géphyrismes, en les transportant dans les enfers. L'obscénité qu'on y remarque devait tenir une grande place dans l'épisode réel. Elle y avait même un caractère religieux, car elle rappelait cette vieille femme, nommée parles uns lambé ', et parles autres b.\ubo '", dont les plaisanteries et les gestes indécents avaient déridé Démêler au milieu de sa douleur et l'avaient décidée à boire le cyceon. M. Heuzey a montré le rapport qui unit cette légende aux nombreuses caricatures de vieilles femmes et de nourrices, trouvées parmi les terres cuites que l'on déposait auprès des morts ". Creuzer '^ a ingénieusement conjecturé que sur le pont du Céphise, au milieu de tous les individus qui attendaient les initiés pour leur adresser les géphy-

les géplivrismes, voy. V. Lenorniant, Monographie de la \ oie Sacrée Eleusiniennej t. 1, p. 237-245. — '* Corp. paroem. graec. éd. Lculscli et Scimeidewin, t. I, p. 453.

— '- Aristopli. Therm. v. 834; Hes;cli. et Phot. v. St^-i»; voy. Prellcr dans la Zeitsclirift fur die Alterthumsmissfnscliafl de llarnistadt, 1835, n« 98, p. 792.

— G Voy. CIi. Lenormant, 'Quaestio car Plalo Arislophanem in convivium induxerit, Paris, 1838; Comment, du Cralgle de l'ialoii, p. 117; JVouu. galerie mythol. p. 63. —7 Cratyl. p. 406; cf. Arislopli. Itan. v. 404-407. —8 V. 416-430. — 'J Ilomcr. Uymn. in Cer. v. 198-20 i ; Apollodor. I, 5, 1-3; .Nicandr. 4fa-i>/ini™., V. 128-132; et Scliol. a. h. l.: Procl. Chrestomath, ap. PIiol. Biblioth. p. 319 ; Elym. Magn. s. u. 'li./.''W,. — '0 i;icm. Aie». Proirepl. p. 17, éd. Pottcr : Arnob. Adr. Cent. V, 26. — " Heuzey, Les figurines anti(jues de terre cuite, 1883, p. 28, pi. 51. — 1-' Religions de lantiq., t. III, i' part. p. 784, Irad. Gnigniaut.

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rismes, était un personnage de femmes (jui jouait lu rôle de cette lambé ou Baubo. Hésychius signale, en effet, sous le nom de YE'fuftç, une prostituée qui se tenait sur le pont au retour de la procession sacrée ; le même rôle était, suivant d'autres, tenu par un liommi^ '. Dans son cliamr des géphyrismes, Aristophane- mentionne aussi cette femme dans des termes qui indiquent clairement son attitude.

11 est hors de doute, du reste, que dans les géphyrismes, aux railleries mordantes et grossières adressées à ceux qui passaient, il se joignait des scènes d'un comique grotesque, des espèces de mascarades. Il parait même qu'un prix consistant en une bandelette était adjugé à celui des acteurs qui avait (îu l'avantage dans ces luttes bouffonnes % dont l'iniUience sur les premières et rudes ébauches de l'art dramatique des Grecs est manifeste '•. Le Grand Étymologique '■ fait mention des fêtes de Déméter aussi bien que de celles de Dionysos comme ayant donné naissance à la comédie, lamhé qui, nous venons de le dire, représentait l'élément comique dans le mythe de Déméter, était dite fdle de Pan et d'Écho'', et son nom rappelle celui d'ïambe donné au vers de la comédie et de la satire '. Preller ', qui s'efforce bien à tort de représenter comme récente riamhé de l'hymne homérique à Cérès, est obligé de la mettre en rapport avec le culte de cette déesse à Paros, où les ïambes, développés plus tard en un genre de poésie par Archiloque, étaient censés avoir pris naissance. Et, en effet, plusieurs traditions racontaient formellement que c'était à l'exemple des injures et des railleries d'une vieille femme nommée lambé que soit Hipponax% soit Archiloque '" avaient combiné leur vers ïambique.

Du reste, et ceci ramène encore plus directement à la comédie en tant qu'institution du culte de Bacchus [comoedia], les géphyrismes constituaient une des parties les plus éminemment dionysiaques des cérémonies éleusiniennes. Ils avaient lieu au passage de la procession qui ramenait d'Eleusis à Athènes la statue d'Iacchos, le Dionysos mystique [eleusinia]. Dans une des versions de la légende d'Iambé, ce même lacchos, enfant, jouait un rôle très important, et c'était lui qui par ses gestes ramenait le rire sur le front de Déméter afiligée ". Aussi dans les Grenouilles d'Aristophane '-, quand Dionysos rencontre le chœur des mystes au moment où ils se livrent aux géphyrismes, le poète met dans sa bouche des paroles qui montrent combien cette cérémonie lui plaît et lui est consacrée; son compagnon Xanthias veut se mêler aux chœurs et prendre sa part des plaisanteries, et le dieu ajoute qu'il va faire comme lui.

Lorsque la licence aristophanesque de la comédie ancienne eut été réfrénée, les géphyrismes durent avoir le même sort et subir aussi les entraves d'une police plus om-

• Hosycli. s, v. viçup;;. — 2 Ban. v. 409-41J. — 3 Aristoph. Ilnn. v. 33b.

— i Crpuzer, Iteligions de iantiijuitr, t. UI, 2» part. p. 78K Irail. (ttii^îiiiaut ; Bentley, ^Jp«scii/. p. 313. — '<* s. r. Tç«v,,,$,'a. — û Pliiloclior. ap. Natal. Corn. Mythol. IU, 16 ; Etyin. Magii. s. v. 'lingr.. — 7 Voy. Creuzcr, Ueiigions de l'antiquité, t. III, 2" part. p. 74U, ti'ad. Guigniaut. — 8 Oemctcr und Perst'phone, p. 98 et s.

— ' l'iiol. Ilopliaest. p. 81, i!d. do Pauw. —'0 Eustath. arfllonier. Oi/ysj. V, p. 1681.

— Il Clcm. Alex. Prolrept. p. 17, M. Poltcr. — «2 V. 414 et s. — 13 Ammoil. /!<' difft-r. vevb. p. 12S; Thoni. Magist. De voc. attic. s. i\ i;x.:.ii^«.

GHIIAISTIA. — t Schol. Pind. Olijmp. XIII, 159 ; Sliab. .V. p. 416 ; llermami, Oollesdienst AUerfhûmi'ri^ 65, -.

UliRAItAI ou OKHAIUAI. I Bckker, J/.ecJ. p. 231. UERMANI. 1 Siiet. V. Ga!b. [i; Tac. Ann. I, 24. — 2 Voy. Corp. inscr. Inl.

brageuse. Alors, comme les attaques satiriques contre les puissantsdu jour n'avaient plus la liberté de la scène pour se produire, le pont du Céphise, en mémoire des jeux dont il était témoin dans le bon vieux temps, remplit pour la cité d'Athènes le même rAIe que la statue de Pasquino pour la Home papale. (Jn y aflichait les placards mordants en vers ou en prose, qui remplaçaient la liberté de la presse et par oii s'exhalait le mécontentement ou le mépris public contre les gouvernants ". F. Le.nohmant.

GEHAI.STIA (rspïîïTia), fêle célébrée en l'honneur de Poséidon à Géraistos en Eubée, en commémoration d'une grande tempête '.

GERAXOS [grusJ.

GERARAI ou GERAIRAI (r£fapa';,Y£iz?ia;). — Les vénérables. On appelait ainsi les quatorze femmes athéniennes qui assistaient la reine dans la célébration des Anthestéries [dio.nysia, p. 238j ; mais le même nom parait avoir été donné aussi, dans une acception plus générale à d'autres prêtresses'.

GERMAX'I. — C'étaient les gardes de corps particuliers des premiers empereurs ' . Leur titre était, semble-l-il, celui de corpore custodes^; mais l'expression de Germani est courante chez les écrivains ', habituelle dans les inscriptions, et parait avoir une valeur à peu près technique : elle vient de ce que ces soldats étaient recrutés parmi les peuplades germaniques des bords du Rhin, du moins parmi celles qui étaient soumises à l'Empire *. On trouve encore, mais bien plus rarement, l'appellation de Batavi ''.

Ces Germains n'étaient pas à proprement parler des soldats publics. Ils ne faisaient aucun service d'État : ils gardaient le prince à titre privé. Ils faisaient partie de sa. f ami lia : c'étaient des esclaves \ Au lieu d'être groupés, comme les soldats romains ou alliés, en centuries ou en cohortes, ils formaient des decurine' et un collège, collegium Germanorum', ce qui était l'ordinaire chez les membres de la domesticité impériale.

Aussi les empereurs n'étaient-ils point les seuls à posséder des gardes de cette nature ; Agrippine eut ses Germains", ainsi que Germanicus et ses iils'°. On se les transmettait comme un héritage".

Attachés personnellement au service du prince, les Germains formaient sa garde véritable et sa meilleure protection. Tout autrement surs et fidèles que les gardes du prétoire, ils furent, de tous les familiers delà maison de César, les plus dévoués'-.

L'institution apparaît dès le temps d'Auguste '^. Les derniers Germains des Césars furent congédiés par Galba". Il semble que Caracalla ait réuni autour de lui, comme les premiers empereurs, une troupe de Germani gardes du corps '^. G. Jullian.

GEROXTES [gerolsia;.

GEROUSIA (reio'jffta). — Nom sous lequel est habituellement désigné le sénat de Sparte'. Mais on trouve

VI, SS06, elc— 3 Sucl. /. r. ; Tac. /. c. ; Suel. V. Caii. 45, M. — • Renuin|ue de Monimscn. .\enes .irclùv, VUI. p. 350. — 5 Suet. V. Caii, 43. — 6 Cela ressort surabondamnicut de leurs <5pitaplies, Corp. inscr. lat. VI, 4339 el suiv., gi^OS et suiï. — ' C. i. /. VI, 880i, 8803, 8811, elc. — 8 VI. 8802 et suit. — 9 Suel. V. jV<t. 34 ; Tac. Ann. XIII. 18. — '0 VI. 4337, 4339, 4341. 4344 : 4342-44 -. 4337.

— Il Ce que prouve l'expression de Oermanicianus, donot.^ aux Germaios de Gei^ nianicus passés au service de ses héritiers ; cf. C. i. /. U VI, 2* partie, p. 899.

— 12 Muttis experinientis fiâetissimam ^^cohortem) ; Suct. V. Galb. 12. — 13 Suel. V. Aug. 49. — Il Suet. V. Galh. 12. — '-^ Herod. IV. XIII, 6. — BioLiaciÀPriiE. Meiizcn dans les .\nnales de t'/nslitut de corresp. arch. 1850. t. XXII; JulUau, Bulletin l'pigraphique, 1883, t. Ilh Moniniscn, A'ciiu Archir, t. VIII. 1883.

GEROUSI.X. i II y avait aussi uDO itznjiritt à CorÎQtbe. Diod. XVl, 65.

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aussi dans Xénophon la forme yepovTi'a', et dans Aristophane la forme yE^My-ï ou yi-M'jiix-. Les membres du sénat sont le plus ordinairement appelés y^P'>vt£i; ; mais, dans un texte officiel, ils sont désignés sous le nom de

Qu'il y ait eu à Sparte, avant Lycurgue, un sénat ou conseil des anciens, c'est ce qui ne peut guère être mis en doute. Les poèmes des temps héroïques nous montrent toujours les rois entourés d'un conseil formé des chefs des principales familles, les poijÀY,'iopoi ', pouXEurai ou yÉpovTsç^ avec lesquels ils délibèrent sur les affaires les plus importantes ^ et qui les assistent lorsqu'ils rendent la justice'. Sparte ne fit certainement pas exception à la règle générale. Seulement il est probable que Lycurgue régla, dans la constitution qu'il donna à Sparte, l'organisation et les attributions de ce conseil, et cela a suffi pour autoriser les historiens anciens à dire que Lycurgue institua le sénat" et pour faire figurer ce sénat parmi les nouveautés dues à Lycurgue'. Ce qui doit toutefois être admis pour Sparte, comme pour les autres républiques grecques, c'est que le conseil des YÉpovTîc, qui, dans la Grèce légendaire, n'avait qu'un rùle accidentel et subalterne, s'est successivement élevé, de degré en degré, jusqu'à devenir, dans la Grèce historique, une autorité souveraine, permanente et indépendante.

.\ l'époque historique, la yspiuTta de Sparte était une assemblée de trente membres, composée de vingt-huit ■(■épovTEç proprement dits, et des deux rois, assimilés aux sénateurs pour le droit de séance et pour le droit de suffrage '". Comment était-on arrivé à ce chiffre de vingt-huit ou de trente? Y avait-il, notamment, une relation entre le nombre des sénateurs et celui des loêaî ou subdivisions de la tribu? Quelques historiens ont enseigné que chaque (Ù6t| était représentée dans la '{eoo'j>jix par un de ses membres". Mais, d'abord, aucun document sérieux ne permet de dire avec certitude quel était le nombre des (oêaî. De plus, lors même qu'on pourrait établir qu'il y en avait trente, il faudrait encore expliquer comment les rois pouvaient être considérés comme les représentants de deux Ôj6a' différentes, alors qu'ils appartenaient tous les deux au '{i^o^ des Héraclides. Or cette explication n'a pas été fournie. Il faut également voir une simple hypothèse, sans fondements historiques, dans l'opinion qui rattache les sénateurs aux vingt-sept phratries, dont parle Démétrios de Skepsis'-, et aux trois àp/ayeTai des communes dont la réunion ou iruvoixiTfJid; aurait formé l'État de Sparte, les Agiades, les Eurypontides et les .-Egéides". Ce ne sont que des conjectures, qui laissent le champ libre à d'autres conjectures aussi peu solides'". Si de telles relations avaient existé, les anciens les auraient probablement connues, et ne se seraient pas ingéniés à trouver une explication du nombre 28, soit dans de prétendus faits historiques que contredisent toutes les vraisemblances '% soit dans la merveilleuse propriété du nombre lui-même, qui, '■ composé de sept multiplié par quatre, est un nombre plein, et forme, après six, un nombre parfait comme égal à ses parties "■' ».

1 Ilesp. Lacedacm, X, 1 et 3. — 2 Lijsistr. U80. — 3 l'IuUrch. Lijcurg. 6, cf. Tyrlac. fr. 4, 5. — ijt., X, 414. — 5/i. VI, 113 et 114. — « //. IX, 374; Odyss. XXI, 21.

— ^ 11. XVIII, 503. — 8 Herodot. I. 63. — 9 Plut. /.;/<:. 6. — lo Herod. VI, 57 ; riato, /,e(;. III, D. p. 310. — n Voir E. Curlius, Hist. i/recijiie, Irad. Bouclii!-l,cclcrcq, I. p. 223 et les autorités citfÎGS en note. — 'ï Alhcnae. IV, 10, p. 141.

— ';> Voir Oilltcrt, llandhuch der tjrtpch. Staataaltvrthilmer, 1* (jd. I, p. 9.

— !'♦ Scli6maini, Anliq. grecijues, trad. Galuski, I, p. 268; Eltoro Ciccolti, ta

Au iv'" siècle, les membres de l'aristocratie, les xaÀo; xàvaSoi, pouvaient seuls faire partie de la ytoowjiix.'' , et l'on est en droit d'en conclure qu'il en fut de même pendant les siècles antérieurs. Aussi la magistrature des yÉpovTEç apparaît ii Aristote comme une sorte d'oXiYap/ia dans une oligarchie plus étendue. Le sénat n'était, en effet, accessible que pour un très petit nombre des xaXoî y.àyaOoi; car, les places étant viagères, les élections ne pouvaient pas être bien fréquentes ".

Il ne suffisait même pas, pour être éligible, d'appartenir aux xaXo'c ■A.kya.brA ; il fallait encore être complètement libéré du service militaire. Or les Spartiates ne cessaient d'être 'éixœpo'jpot, c'est-à-dire incorporés dans l'armée, que lorsqu'ils avaient vécu 'éty, TE'jTapàxovTa à-i.' yJ6y,i;". Aussi tous les sénateurs avaient-ils soixante ans accomplis-".

Pour être élu, un citoyen était obligé de poser sa candidature. Aristote critique cette exigence, qui avait pour effet d'exclure de la yspoudi'i des citoyens très dignes d'être élus, mais trop modestes pour solliciter les suffrages. « On ne saurait approuver, dit-il, que l'homme qui est digne d'une fonction publique ait à la demander luimême. Celui qui mérite une magistrature doit être nommé, qu'il le veuille ou qu'il ne le veuille pas^'. »

L'élévation à la dignité de sénateur devait être le prix de la vertu, àpcTY|Ç àOXov ; Démosthène et Aristote le disent en termes exprès -^ Il fallait donc que le vote fût organisé de telle façon que l'élu piit être considéré comme arrivé à l'honneur par ses seuls mérite.s. Voici la procédure que l'on avait adoptée.

Quand une place de sénateur était vacante, et qu'il y avait lieu de la remplir, le peuple était réuni en assemblée ('Aizzlli)^^. Quelques citoyens dignes de confiance étaient alors désignés et se retiraient dans un édifice placé de telle manière que ceux qui y étaient enfermés ne pouvaient pas voir ce qui se faisait dans l'assemblée, mais pouvaient entendre très distinctement les acclamations des électeurs. Lorsque ces juges des manifestations étaient à leur poste, un tirage au sort, dont les résultats ne devaient pas être connus d'eux, avait lieu pour déterminer dans quel ordre les candidats à la place disponible se présenteraient devant le peuple. En se conformant à cet ordre, chacun des candidats montait successivement sur une estrade, et, pendant qu'il était ainsi en scène, ses partisans poussaient un hourra en sa faveur. L'acclamation était naturellement forte lorsque le candidat avait beaucoup de sympathies, faible lorsque ses amis étaient peu nombreux. Les citoyens enfermés dans l'édifice voisin déterminaient quelle avait été la plus bruyante des manifestations de l'assemblée, et leur jugement paraissait offrir toutes garanties d'impartialité, puisqu'ils ignoraient l'ordre dans lequel les candidats avaient paru dans Và-nellâ et dès lors ne savaient pas qui bénéficierait de leur jugement. La détermination faite, il suffisait de rapprocher le numéro de l'acclamation la plus forte du numéro correspondant obtenu par le candidat dans le tirage au sort. On savait quel était le nouveau sénateur-*.

Cosliluzione di Licurqo, 1880, p. 4'2 et s. — 'à Aristol. ap. Plut. Lyc. 5.

— 10 Plut. Lyc. ^. — " Aristot. Polit. Il, 6, § 13. — '8 Eod. toc. V, 3, g 8, D. p. 572.— 19 Xcnopli. HM. gr. V, 4, § 13 ; Plut. Agesil. 24. — 20 phit. /.yc. 26.

— 21 Aristot. l'olil. Il, tl § 18, I). p. 513. —22 Demostli. C. Leptin. % 107, Ueiskc 489; Aristol. l'otU. Il, 6, § 13 ; cf. Aescliin. C. Timarcli. S 180, Didot p. Cl; Poljl). VI, 10, ,? '.), D. p. 343. — 23 Sur l"A7:à)i« do Sparte, voir supra, bkki.esrA, p. 314. — 2V plutarcli. /.yc. 26.