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en ligne droite et dans tous les sens, l’ensemble des rayons qui partent d’un point Inmineux occupe entièrement l’espace, si aucun corps pe se présente pour les arrêter dans leur direction. Mais s’il se trouve daus cet espace an corps opaque, les rayons qui le rencontrent sont arrêtés, tandis que les autres continuent de se propager. Il existe donc au-delà du corps opaque une partie de l’espace qui ne reçoit pas de lumière, et c’est cette partie qui constitue ce que l’on nomme l’ombre du corps. Dans le langage ordinaire, et dans la perspective, on entend proprement par ombre, non l'espace entier privé de lumière par l'interposition d'un corps devant un foyer lumineux, mais bien la projection de cet espace sur la surface qui la reçoit. C’est ainsi que l'ombre absolue des corps, exposés aux rayons du soleil, se trouve projetée sur la surface de la terre et forme l'ombre particulière de ces corps.

La théorie des ombres est une partie très-importante de l'optique; elle est le fondement de la gnomonique et de la théorie des éclipses, dans l'astronomie. Nous allons exposer ses principes généraux.

1. Tout corps opaque jette une ombre dans la même direction que les rayons de lumière , et dans la partie opposée au foyer lumineux, Sile foyer lumineux ou le corps opaque chargent de place , l'ombre en change également.

2. La grandeur de l'ombre dépend des grandeurs relatives du foyer lumineux et du corps opaque.

Lorsque le corps opaque est plus petit que le foyer, les dimensions de l'ombre diminuent d'autant plus qu'elle s'éloigne davantage du corps, et dans ce cas l'ombre se termine ou est finie.

Lorsqu’au contraire le corps opaque est plus grand que le foyer, les dimensions de l'ombre deviennent de plus en plus grandes à mesure qu'elle s'éloigne du corps, et dans ce cas l'ombre s'étend à des distances infinies.

Si le corps et le foyer sont d'une même graudeur, l'ombre s'étend bien encore à une distance infinie mais elle est partout de la même largeur.

La figure 2, pl. 49, représente ces trois circonstances.

3. En supposant que le corps opaque soit sphérique, on voit que dans les deux premiers cas l'ombre est un espace conique ; mais le sommet du cône est du côté du foyer lumineux, lorsque ce foyer est plus petit que le corps, tandis qu'il est opposé au foyer, ou de l’autre côté du corps, lorsque le corps est plus petit que le foyer. Dans le troisième cas , l'ombre est un espace cylindrique.

Nous avons vu (Ecuipse, 23) comment on peut déterminer la longueur finie du cône d'ombre projeté dans l'espace absolu par un corps opaque, qu'éclaire

264 oM

un foyer lumineux d’une grandeur supérieure à celle de ce corps.

4. Lorsque l'ombre absolue, projetée dans l’espace absolu, est renconirée par une surface quelconque, sa trace sur cette surface forme l'ombre relative. C’est seulement cette dernière qu’on a besoin de considérer dans la perspective,

On distingue deux sortes d’ombres relatives, l’ombre droite et l'ombre renversee. La première est celle que jette un corps sur un plan horizontal auquel il est perpendiculaire; la seconde, celle qu’il jette sur un plan vertical.

5. En considérant un corps opaque AB (P£.49, fig. 3 perpendiculaire sur le plan horizontal MN et éclairé par le soleil, l'ombre droite de ce corps sera AC , dont la longueur est déterminée par le rayon lumineux DBC qui rase l'extrémité B du corps. On trouve, par les propriétés du triangle rectangle BAC, que le rapport entre les longueurs AC et AB de l’ombre et du corps est le même que celui des sinus des angles ABC, BCA ; et, comme le sinus de ABC est la même chose que le cosinus de BCA , et que de plus l'angle BCA est l’angle de hauteur du soleil au-dessus de l'horizon, l'on a donc,

en désignant par À cette hauteur (1)

sin À.

AC : AB ::cos A:

Ainsi lorsque cos À = sin h, ce qui arrive lorsque le soleil est élevé de 45° au-dessus de J'horizon, l’ombre droite du corps est égale au corps même; elle est plus grande tant que cos À est plus petit que sin h? c’est-à-dire depuis o° où elle est infinie, jusqu’à 45° ; et elle est plus petite tant que cos k est plus grand que sin A, c’est-à-dire depuis 45° jusqu'à la plus grande hauteur du soleil au-dessus de l’horizon, hauteur qui varie suivant les saisons et d’après la position des lieux.

S'il s'agissait de calculer la longueur de l'ombre droite, celle du corps étant donnée et vice versa , on se servirait des expressions

AGE AB.cosh AB z sin tang À jpan ec Rs ee cos h

qui se déduisent de la proportion (1)

Les premiers géomètres se servaient de l’ombre droite pour mesurer la hauteur des corps, ou du rapport de cette ombre avec la hauteur connue du corps pour trouver la hauteur du soleil; mais cette méthode est sujette à plusieurs difficultés à cause dela penombre dont nous parlerons plus loin.

6. Si MN (PI. 49, fig. 4) est un plan vertical, l’ombre AC projetée sur ce plan par un corps AB sera l'ombre renversce de ce corps. En menant les lignes

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droites qui sont tracées dans la figure , on voit que l’extrémité C de l’ombre est déterminée par le rayon lumineux BC qui rase l'extrémité B du corps, et que l’on a angle ACB = complément de l'angle BCD — complement de A. Or dans le triangle rectangle ABC on trouve

AC : AB :: sin ABC : ACB

::sinA cos A,

Ainsi l’ombre renversée suit pour sa longueur des lois inverses de celle de l'ombre droite.

On se servait jadis de l'ombre renverseée pour mesurer les hauteurs lorsque l’ombre droite était trop longue.

7. Si le corps lumineux n'était qu’un point, et que rien dans l’espace ne réfléchit la lumière, l'ombre portée par un corps opaque sur une surface placée derrière serait parfaitement noire , puisqu’aucun rayon ne pourrait y arriver ni directement ni indirectement. Cette ombre serait donc d’un noir absolu , parfaitement égale dans toute son étendue, et se terminerait brusquement à son contour qui serait une ligne parfaitement nette et prononcée. Mais il ne peut en être jamais ainsi, car tout corps lumineux a des dimensions finies, et le contour de l’ombre, loin d’être tranché brusquement, présente une dégradation insensible entre le noir et la clarté.

Pour rendre raison de ce phénomène, considérons un corps sphérique AB (PI. 40, fig. 6), éclairé par un point lumineux; que nous supposerons placé à une distance infinie de ce corps, afin que nous puissions supposer les rayons parallèles; les rayons MA et MB qui rasent la surface du corps déterminent la limite de l'ombre qui, étant projetée sur une surface EF, aura son contour parfaitement net et tranché, Mais tout autre point lumineux du même foyer enverra également des rayons parallèles NA et NB (fig. 7 ) qui seront les limites d’une autre ombre ABN'N', dont une partie AN'M' recevra les rayons parallèles du premier point lumineux , tandis que la partie BN'M'de la première ombre recevra à son tour les rayons parallèles du second point lumineux. L’ombre totale ABM'N' sera donc composée d’une partie entièrement noire ABM'N'et d’une autre partie , qui enveloppe celle-ci, dont l’obscurité ira en décroissant depuis AM' et BN' jusqu’a AN et BM'. Cette ombre totale projetée sur un planEF, n'aura donc pas son contour terminé d’une manière franche.

C’est cette ombre incomplète qui accompagne ct entoure toutes les ombres que l’on nomme penombre, ce qui signifie presque ombre.

8. Pour trouver l’ombre d’un corps, il faut donc imaginer que chaque point du foyer lumineux est le sommet d’une espèce de pyramide ou de cône de rayons qui

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viennent raser le corps, de manière qu’on ait autant de pyramides qu'il y a de points dans le corps lumineux. L'ombre parfaite sera contenue dans l’espace commun à toutes ces pyramides, car il est évident que cet espace ne recevra aucun rayon lumineux. Toutes les autres portions d'espaces, qui ne recevront pas des rayons de quelques points, mais qui en recevront de quelques autres, seront dans la pénombre ; et cette pénombre sera plus ou moins dense à divers endroits, selon qu’il tombera en ces endroits des rayons d'un nombre plus ou moins grand de points du corps lumineux.

10. C’est l'incertitude que jette la pénombre dans la limite de l'ombre qui a fait imaginer de placer à l’'extrémité des styles des cadrans solaires et des gnomons, des plaques percées d’un petit trou rond. Ce trou projette un petit espace lumineux dont la marche indique celle du soleil d'une manière plus précise que la marche de l'ombre. Voy. pour l'application de la théorie des ombres à la perspective, le Traité de Perspective de Priestley; celui d'Optique de Lacaille, la Géométrie descriptive de Monge, et la Science des Ombres de M. Dupain.

ONDÉCAGONE. (Géom.) Figure qui a onze côtés et onze angles. (Voy. Porxaone.)

ONDULATION ou ONDE. Mouvement oscillatoire ou de vibration que l'on observe dans un liquide et qui le fait alternativement hausser ou baisser , comme les vagues de la mer. C'est ce que, d’après Newton, on a nommé onde.

Si le liquide est uni et en repos,et qu’on vienne à opérer une pression sur une partie de sa surface , le mouvement d’ondulation se multiplie par des cercles concentriques au point touché; c’est ce que l’on peut remarquer en jetant une pierre sur la surface d’une eau tranquille. La cause de ces ondulations circulaires, c’est qu’en touchant une partie du liquide on produit une dépression à l'endroit du contact. Par cette dépression, les parties environnantes sont poussées successivement hors de leurs plans et montent et retombent alternativement jusqu’à ce que l'équilibre soit rétabli.

On se sert aussi du inot ondulation pour désigner le mouvement qui s'opère dans l'air lors de la production d’un son (voy.Acousrique); et de là l'expression d'onde sonore. La propagation de la lumière est expliquée aujourd’hui par quelques physiciens, en supposant des ondulations et des ondes lumineuses, semblables aux ondulations et aux ondes sonores. Ce système est dû à Huvyghens , qui en a exposé les fondemens dans son Traité de la Lumière, publié en 1690.

Les lois du mouvement des ondes daus les liquides ont été données par Newton, à la fin du second livre de

Tous 11,

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ses principes. Avant ce grand hoiume, aucun géomètre ne s'était occupé de cette théorie, qui, depuis, est de-

veuuc l’objet de plusieurs travaux estimables.

OPHIUCHUS. (45st.) Constellation boréale nommée

aussi SERPENTAIRE.

OPPOSÉS, (Geom.) On nomme angles opposés par le sommet, ceux qui sont formés par deux mêmes droites, qui coupent et qui sont situés d’une manière inverse. (Ÿ’oy. ANGLE.)

Deux cônes opposés sont deux cônes semblables qui ont leurs sommets au même point et dont les axes forment une seule ligne droite.

Les Ayperboles opposées sont les sections opposces faites par un même plan sur deux cônes opposés.

OPPOSITION. (4st.) Aspect ou situation de deux astres éloignés l’un de l’autre de la moitié d’un cercle de

la sphère céleste. (Foy, AsP£cr.)

OPTIQUE. Branche des mathématiques appliquées qui a pour objet général la vision, en tant qu’elle résulte de la propagation de la lumière.

L'optique générale comprend l'optique proprement dite, la catoptrique, la dioptrique et la perspective. (Foy. Mara. 4pr1.)

Les premières traces des connaissances théoriques concernant les diverses branches de l'optique se trouvent dans l’école de Platon. Ces connaissances se bornaient à la propagation de la lumière en ligne droite et à la propriété qu'elle a de se réfléchir en faisant un angle d'incidence égal à l'angle de réflexion. Cependant longtemps auparavant on savait construire des miroirs de métal, et du temps de Socrate l'usage des verres ardens était déjà assez commun pour qu'Aristophane y ait fait allusion dans une des scènes de sa comédie des Nuées.

On croit qu'Empédocle est le premier qui ait écrit systématiquement sur la lumière, mais le plus ancien ouvrage que nous connaissions est un traité en deux livres attribué à Euclide; le premier livre traite del’optique proprement dite, et le second de la catoptrique. Quant à la dioptrique, elle était alors inconnue. Cet ouvrage est si rempli d'erreurs, qu'on a mis en doute s’il est réellement d'Euclide , quoiqu'il soit certain que cet habile mathématicien ait écrit sur l'optique. Montucla a très-bien prouvé qu’en admettant l'origine au moins douteuse de l'optique d'Euclide, ce livre ne nous est parvenu que défiguré.

D'Euclide à Ptolémée , l'optique fit des progrès sensibles. On doit à l’auteur de | Æ/nageste un traité trèsétendu sur cette science, traité que l’on a cru long-

a été retrouvé il v a uuce

temps perdu, mais qui \ vingtaine d'années dans une bibliothèque de Pa

D'après le mémoire lu par Delambre à l'Académie des sciences au sujet de cette découverte inespérée, il parait que non seulement Ptolémée connaissait la réfraction de la lumière, mais qu’il avait déterminé d’une manière assez exacte le rapport de l’angle d'incidence à celui de réfraction. Au reste, la substance de ce traité nous était déja connue par l'optique d’Alhazen , qui n’en est qu’un commentaire.

Alhazen, astronome arabe du onzième siècle , est devenu particulièrement célèbre par un Traité d'Optique, divisé en sept livres, dans lequel on trouve le premier essai de théorie qui ait paru sur la lumière réfléchie et réfractée.

Après avoir fait l'application du principe de l'égalité des angles d'incidence et de réflexion aux différentes sortes de miroirs plans, sphériques, concaves et convexes , Alhazense livre à un grand nombre de recherches sur les phénomènes de la réfraction. Il observe d’abord que si un rayon lumineux passe d’un milieu dans un autre qu'il puisse pénétrer , il continue à se mouvoir en ligne droite, lorsqu'il tombe perpendiculairement à la surface qui sépare les deux milieux ; mais que s’il tombe obliquement, il se détourne de sa première direction , s'approchant ou s’éloignant de la perpendiculaire à la surface de séparation des milieux, selon que le premier milieu est moins ou plus dense que le second. Par exemple, dans le passage oblique de l'air dans le verre, le rayon lumineux s'approche de la perpendiculaire , tandis qu’il s’en éloigne au contraire dans le passage du verre dans l'air. Alhazen évalue en outre le rapport des angles d’incidence et de réfraction pour le passage de l’air dans le verre ou du verre dans l'air, et les nombres qu’il trouve diffèrent peu des véritables.Quant aux réfractions astronomiques, il fait voir que les rayons lumineux venant des corps célestes doivent se briser ou changer de direction, en entrant dans l'atmosphère, à laquelle il donne des limites , et que ce changement de direction doit faire paraître les astres plus élevés au-dessus de l'horizon qu'ils ne le sont en réalité. Alhazen indique dans la réfraction des rayons solaires la véritable cause des crépuscules.

En 1270, Vitellion , géomètre polonais, publia un traité d’optique dans lequel il ne fit guère que classer dans an meilleur ordre les matières traitées par Alhazen ; nous pouvons en dire autant des ouvrages de Roger Bacon. Ce n’est que vers le milieu du seizième siècle que l’optique a commencé à former une véritable science.

Maurolicus est un des premiers qui ait ouvert la voie, Dans son ouvrage intitulé Photismi de lumine et umbrd, il fait plusieurs remarques curieuses sur la mesure et la comparaison des effets de la lumière, sur les différens degrés de clarté qu'un objet opaque recoit des corps

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lumineux, selon qu’il est plus ou moins éloigné, et sur plusieurs autres phénomènes intéressans. S'il n’a pas toujours rencontré la vérité, on lui doit du moins des indications qui ont épargné beaucoup de fausses tentatives à ses successeurs. Maurolicus a très-bien résolu la question proposée par Aristote : pourquoi l’image du soleil reçue à travers un trou quelconque, estsemblable à ce trou à une petite distance , mais devient toujours circulaire à une grande, Phénomène sur lequel les anciens et Aristote lui-même n’avaient débité que des réveries.

Jean-Baptiste Porta, gentilhomme napolitain, contemporain de Maurolicus, prépara la découverte du mécanisme de la vision , par son invention de la Cham bre obscure. Dans son livre intitulé Aagia naturalis, il remarque qu’on peut considérer le fond de l’œil comme une chambre obscure , mais il ne donne aucune suite à cette idée vraie et heureuse, dont quelques années après Keppler s’empara pour achever la solution complète du problème. C'est dans son Astronomiæ pars optica, ouvrage qui contient des remarques d'optique très intéressantes , que ce puissant génie a donné la théorie de la vision.

En 1637, la dioptrique de Descartes vient changer la face de la science en lui apportant avec sa loi foudamentale : le rapport constant des sinus des angles d’incidence et de réfraction, une foule de propositions neuves et utiles, au milieu desquelles il s'en trouve cependant de très-douteuses et même d’absolument fausses, comme la propagation instantanée de la lumière. On a reproché à Descartes d’avoir emprunté à Snellius, sans lui en faire honneur, la dépendance réciproque des deux angles d'incidence et de réfraction. Il est vrai qu’on a trouvé dans les manuscrits laissés par Suellius que ce savant avait reconnu, par expérience, que les cosécantes des angles d'incidence et de réfraction demeurent toujours dans un rapport constant ; mais quoique Descartes ait habité la Hollande peu de temps après la mort de Snellius, il n’est pas prouvé qu'il ait eu connaissance de ses manuscrits, et l’on doit convenir dans tous les cas que le rapport des sinus substitué à celui des cosécantes est beaucoup plus commode pour le calcul et présente des avantages auxquels on doit de belles découvertes ultérieures.

L'ouvrage de Descartes tourna vers l'optique les vues et les recherches de plusieurs savans, et bientôt toutes les branches de cette science recurent de nouveaux développemens. En 1663, Jacques Grégory publia son Optica promata, qui contient diverses propositions curieuses sur la théorie, et des vues ingénieuses pour le perfectionnement des instrumens, dont les plus impor- | tans étaient déjà inventés. Eu 1667 les Zecons d'opti- | que de Barrow, et en 1678, le traité de la lumière de

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Huygens contribuèrent encore à étendre le domaine de l'optique que l’on pouvait enfin croire entièrement exploré, lorsqu'en 1706 le Traité d'optique de Newton vint prouver qu’on n’avait fait jusqu’alors que parcourir ses contours.

En effet on connaissait depuis long-temps les principales propriétés de la lumière, sa réflexibilité , sa réfrangibilité, sa chaleur quand elle est réunie au foyer d’un verre ardent; mais on était loin de supposer qu’elle püt jamais être décomposée; Newton est le premier qui ait pénétré et révélé ce grand secret qui est venu compléter toutes les théories et rendre raison d’un grand nombre de phénomènes demeurés jusqu’alors inexplicables.

La lumière n’est point, comme on le croyait avant Newton, une substance pure et homogène; chaque rayon lumineux est composé de sept rayons primitifs, différens en couleurs, en réfrangibilité et en réflexibilité. Ces rayons primitifs sont le rouge, l’orangé, le jaune, le vert, le bleu, le pourpre ou l’indigo et le violet. Newton les sépara par l'expérience suivante , aujourd'hui devenue vulgaire, En introduisant, par un très-petit trou, les rayons du soleil dans une chambre obscure, et en leur présentant obliquement l’une des faces d’un prisme triangulaire de verre , dont l’axe est perpendiculaire à celui du faisceau de rayons, on observe que ce faisceau se brise , ou change de route en entrant dans le verre, traverse le prisme en ligne droite, repasse dans l’air en se brisant de nouveau , et va former sur un carton blanc, éloigné de 15 ou 18 pieds, une image oblongue, où l’on distingue clairement sept bandes colorées, suivant cet ordre de bas en haut : rouge, orangé, jaune, vert, bleu, indigo, violet. Le faisceau entier est donc composé de sept rayons qui ont des réfrangibilités différentes. Le rayon rouge est le moins réfrangible de tous, comme s’écartant le moins de la perpendiculaire à la face d’émergence du prisme; la réfrangibilité augmente progressivement pour les autres rayons, jusqu’au rayon violet qui est le plus réfrangible. Si l’on place un nombre quelconque de prismes à la suite du premier, et que le faisceau les traverse tous , il y aura de nouvelles réfractions ; l’image peinte sur le carton se renversera ou se redressera; mais les sept bandes colorées subsisteront toujours inaltérablement les mémes et conserveront toujours entr’elles le même ordre de situation.

Les objets qui nesont pas lumineux par eux-mêmes ct que nous n’apercevons que parce qu'ils sont éclairés nous semblent rouges, orangés, jaunes, etc. , selon qu’ils nous renvoient des rayons rouges, orangés , etc. La couleur blanche est formée par le concours de tous les rayons ; un objet ne nous parait noir que parce qu’il absorbe les rayons qu'il reçoit et il n’est visible que

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par le reflet des rayons qui viennent des objets circonvoisins, Dans tous les cas, il se fait une perte de rayons, lesquels demeurent dans les interstices de l’objet, ou sont dispersés de côté et d’autre.

Ua rayon de lumière qui passe obliquement d’un milieu dans un autre se brise ou se réfracte, et s'approche ou s'éloigne de la ligne droite menée au point d’entrée perpendiculaire à la surface de séparation selon que le premier milieu est moins ou plus dense que le second; et l’effet est d'autant plus sensible , que les densités des deux milieux sont plus différentes ; mais le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l’angle de réfraction demeure toujours le même pour toute sorte d’obliquités : il change seulement de valeur quand les deux milieux comparatifs viennent à changer.

Les sept rayons primitifs ayant différentes réfrangibilités, quand on parle en général de la réfraction d'un faisceau de lumière qui comprend tous les rayons, il s’agit de la réfraction moyenne : c’est à peu près celle du vert. Souvent on n’a besoin que de cette réfraction moyenne ; quelquefois il faut avoir égard aux différences de réfrangibilité de tous les rayons, comme dans les lunettes achromatiques. (Foy. ce mot.)

Newton explique en détail tousles phénomènes de la lumière, etson Traité d'optique a fait époque dans cette science , comme son livre des Principes dans l’astronomie physique. Quelques-unes de ses expériences furent d’abord contestées , parce qu’on les répétait mal. Il luiest seulement échappé dans cette multitude de faits, d'observations et de raisonnemens, de légères méprises qui ne portent aucune atteinte au fond de l'ouvrage.

Pendant cinquante ans, des géomètres célèbres, marchant sur les traces de Newton, s’appliquèrent à développer et à soumettre au calcul les lois de la réfraction et de la réflexion de la lumière, sans qu'aucun physicien osät porter une main téméraire sur les principes posés par ce grand homme; ce ne fut quen 1747, qu'Euler, dans le but de remédier à la dispersion des couleurs produite par la réfraction des verres de lunettes, chercha la loi de cette dispersion, et fut conduit à des résuliats différens de ceux de Newton. Nous avons raconté ailleurs la discussion qui s'établit à ce sujet entre Euler et Dollond , discussion à laquelle on doit l’invention des lunettes achromatiques et l’un des plus beau* ouvrages d'Euler, sa Dioptrica. Il fut donc reconnu que Newton s'était trompé dans une de ses expériences, mais en même temps il fut démontré que la loi d'Euler était fausse, et c'est pour réparer cette erreur qu’il entreprit un travail qu’on n'aurait peut-être point sans cela. Dans cet ouvrage, Euler a ramené à des formules générales et cependant très-simples la théorie de l’aber-

ration de réfrangibilité et celle bien plus difhcile de

l'aberration de sphéricité. Depuis, Klugel a exposé Îles théories d'Euler d’une imauière abrégée mais extrèmement claire dans son livre intitulé Aralytisch Dioptrik, Leipzick, 1778. Ces deux ouvrages sont ies sources où doivent être puisées désormais toutes les connaissances théoriques d’optique.

Dans ces derniers temps, la science s’est enrichie d’une foule de belles expériences sur les propriétés de la lumièreet dela découverte d’une propriété nouvelle, celle de sa polorisation , faite par Malus. Mais ces détails sortent de notre plan. Joy., pour l’histoire de la science , l’Aistoire de l'Optique, par Priestlev, et pour sa théorie, les Zraités d’Optique deSmith, de Priestley, de Lacaille, etc., et dans ce dictionnaire les mots Ca- TOPTRIQUE , LunETTE, LUNIÈRE, LENTILLE, PERSPECTIVE, Técescore, RérracTION, RÉFLExI0N, Vision , etc.

OpriQue, prisadjectivement, se ditde cequi a rapport à la vision ; ainsi :

L'axe oprique est un rayon qui passe par le centre de l'œil et qui fait le milieu du faisceau de rayons qu’on imagine partir d’un point quelconque d’un objet. Ce faisceau se nomme lui-même cône optique.

Inégalités orriques. Se dit, en astronomie ; de toutes les irrégularités apparentes dumouvement des planètes.

Pinceau oprique. C’est l'assemblage des rayons par le moyen desquels on voit un point ou une partie d'un objet.

Lieu oprique. C’est le point du ciel où nous apparaît un astre ; il diffère toujours du lieu vrai à cause de la

réfraction et de l’aberration de la lumière.

ORBE ou ORBITE (454) Ligne courbe qu’une planète décrit dans l’espace par son mouvement propre.

On se sert quelquefois du mot oRte pour désigner le corps même d’un astre; c’est ainsi qu’on dit l’orbe du soleil , l’orbe de la lune, etc., mais plus généralement orbe est syuonyme d’orbite.

Depuis les découvertes de Keppler, on sait que les orbites des planètes sont des e/lipses dont le soleil occupe l’un des foyers. (Foy. PLranÈres.)

OnniTe des comètes. (/’oy. Couire.)

-ORDONNÉE. (Géom.) Droite qui sert à déterminer la position d’un point.(f’oy. Anscisse et App. DE L'ALG.

A LA GÉOM. II. 2.)

ORDRE. En géométrie, on distingue divers ordres de lignes correspondant aux degrés des équations qui les représentent. Les lignes droites, dont l'équation ne s’élève qu'au premier degré, composentle premier ordre; les sections coniques, le second ordre ; et les autres courbes sont dites lignes du troisième ordre, du quatrième ordre, etc. , suivant que leurs équations sont du

troisième degré, du quatrième degré, ete. On nomme

OR

aussi courbes du premier oritre les lignes du second ordre, parce qu'elles forment en effet le premier ordre des lignes courbes ; dans ce sens une courbe d’un ordre quelconque x est une ligne de l’ordre n +1. (Foy. Counr.)

En algèbre , les quantités infinitésimales se classent aussi par ordre ; ainsi, on dit une différentielle du premier ordre, du second ordre, etc., une quantité infintment grande du premier ordre, du second ordre, etc. , une équation différentielle du premier ordre, du second ordre , etc. (Foy. Dirr. et Inrini.)

ORDRE. {Architecture.) Rapport des diverses parties qui composent une colonne et son entablement.

Les anciens se sont servis de cinq ordres d’architecture qu’on appelle Toscan, Dorique , onique, Corinthien et Composite. Foy. Arcnirecrune et la planche 3, où ces cinq ordres sont représentés avec leurs proportions.

ORGANE. Dans la mécanique pratique où appliquée , on nomme organes mécaniques les parties constituantes d’une machine.

ORGANIQUE. (Géom.) La description organique des courbes est la méthode de les tracer sur un plan par un mouvement continu et à l’aide d’instrumens parüculiers. De tous les instrumens employés pour décrire des courbes, le plus simple estle compas, quisert pour les circonférences de cercle; c’est aussi le seul admis dans la géométrie élémentaire, Nous avons indiqué divers instrumens et divers moyens inventés pour la description de certaines courbes aux mots compas, COnchoide, ellipse, hyperbole et parabole, etc. Il existe sur ce sujet un ouvrage de Malaurin , intitulé Geoinera Organica. (Foy. aussi l'Arithmeétique universelle de Newton, et les Sections Coniques du marquis de l'H6 pital.)

ORIENT. (4st.) C’est la même chose que l’est ou le levant.{Voy. ARMILLAIRE, 11 et 12.)

Le vrai point d'est ou d’orient est celui où le soleil se lève aux équinoxes, c’est-à-dire, quand il est sur l’équateur , ou qu’il entre dans les signes du bélier et de la balance.

L'orient d'été et l'orient d'hiver sont les points où le soleil se lève le jour du solstice d'été etle jour du solstice d'hiver, Ils correspondent au jour le plus long et au jour le plus court de l’année.

ORIENTAL. Se dit de tout ce qui a rapport à lorient ou de toute chose située du côté de l'orient.

ORIGINE. (Géom.) Point de l'axe d’une courbe d'où l’on commence à compter les coordonnées, (Foy.

ce mot.)

OR ORION. (451) Une des plus grandes et des plus

brillantes constellations. Celle dont on part pour reconnaître presque toutes les autres. (l'oy. CONSTELLATION.)

Elle est principalement composée de sept étoiles dont quatre forment un carré , et dont les trois autres sont placées au milieu en ligne droite. Ces dernières se nomment la ceinture ou le baudrier d'Orion; on les appelle aussi les (rois rois, le bâton de Jacob ou le räteau. La constellation d'Orion renferme 78 étoiles dans le catalogue britannique.

ORRERY. (45st.) Instrument qui représente le mouvement des astres. Ce nom lui vient parce qu'il fat construit dans l’origine pour le comte d'Orrérv. (Foy. PLa-

NÉTAIRE.)

ORTHOGONAL. (Géom.) On donne ce nom à tout ce qui est à angles droits, c’est la même chose que rectangulaire. Par exemple, les coordonnées d’un point sont orthogonales ou rectangulaires lor-que les abscisses

et les ordonnées sont perpeudiculaires l’une sur l'autre.

ORTHOGPRAPHIE. (Géom.) (de épées , droit et de ypé?s , je décris. } Représentation de la face d’un objet, comme celle d’un édifice, d'après le rapport géométrique de toutes ses parties, c’est-à-dire, en leur donuant, dans le dessin, des hauteurs et des largeurs proportionnelles à celles qu’elles ont en réalité. (Foy.Prax.)

On nomme, eu astronomie, PROJECTION ORTHOGRAPHTque de la sphère, la représentation sur un plan de différens points de la surface de la sphère , faite en supposant l'œil à une distance infinie et dans une ligne perpendiculaire au plan. De cette manière, chaque point de la sphère se projette sur le plan par une ligne qui lui est perpendiculaire. (Joy. ProsecrTioN.)

ORTIVE, (4st.) Epithète que l’on donne à l’ampli-

tude orientale d’un astre. (#07. AMPLITUDE.)

OSCILLATION. {Acc.) Mouvement d’un corps pesaut suspendu par un fil ou par une verge à un point fixe autour duquel il décrit un arc ou exécute des vibrations.

L’axe d’oscillation est la droite, parallèle à l'horizon, qui passe par le point de suspension. (Foy. Cenrre d’oscillation.)

OSCULATEUR. (Géom.) On nomme rayon osculateur d’une courbe, le rayon de la développée de cette courbe, et Cercle osculateur, le cercle décrit avec ce

rayon. (Voy. CounnurE, DÉVELOPPÉE et RAYON.)

OSCULATION ou BAISSEMENT.. Terme parlequel on désigne, dans la théorie des développées, le contact d’une courbe avec le cercle décrit sur le rayon de sa développée ; le contact se nomme point d'osculation,