CR

20. Il résulte des considérations précédentes que la construction des tables des sinus et cosinus se réduit à celle des sinus et cosinus des nombres compris entre 0

et 7 ou des arcs compris entre o° et go°, et comme on

a de plus, x étant un nombre de degrés compris entre o et 42°,

sin (45°4x) = c0s(90°—45°—x) = cos(45°—x)

SI cos(45°x) — sin(go—45—x) = sin(45°—x)

il suffit de calculer les sinus et cosinus des arcs depuis o jusqu'a 45°.

Pour donner au moins une idée de ces calculs, observons d’abord qu’en faisant a —e, e étaut toujours la base des logarithmes naturels, on a Le = 1 , etque les expressions (À) nous donnent immédiatement, pour

la génération technique des sinus et cosinus ,

SIDT = X— L STE = + etc 1.9:9 1.2.3.4.5 PR AN: 7 US 3 n 6 F z x COST — 1— —- es = etc.

n UL 12:34 1.2.3.4.5.6 F.

formules dans lesquelles x désigne une quantité quelconque. Si x est un arc donné en degrés et parties de degrés , il faut avoir sa valeur en parties du ravon ou de l'unité; ainsi, pour rendre l'usage de ces formules plus facile, nous supposerons que l’arc x est au quart de la circouférence ou à go° comme m:n, ce qui nous dounera

mt x = 90°, eten nombres z — —,

‘ mt :

substituant donc 7 'j+z, en mettant pour