D E 0,785037 0.-85338 F G 4 70) € ST

a 0,709 ss 0,79990 0,755228 Rae: À 0,785409 »199997

Ja valeur G est exacte jusqu'à la cinquième décimale. En prenant quelques termes de plus cet plus de décimales on approcherait davantage.

Ce procédé peut s'appliquer avec succès à des séries même divergentes. La célèbre série hyper-géomeétrique d'Euler, 1— 142 — 6 + 24 — 120 + etc., traitée de cette manière, donne 0,5963473 + etc. pour sa somme.

11. Considérons maintenant le problème de la sommation des séries d’une manière plus générale, et, désigant par fx une fonction quelconque de la variable æ, proposons-nous de trouver la somme où du moivs la série sommatoire de la suite,

Ja + f(x —7) + f(x—2r) 1 fx —3r) + etc.