LEE

mix = dV, d'où V — aædx = dV, d’où Arr

Alors en faisant (Lx}'—P, la formule (36), (n°

conduit à (41) m N 13 Va, x” n+1 (Læ)" m Rs {3 dx. Lx} = EE mere D fe dx (Lxh—1

expression qui fait dépendre l'intégrale proposée d’une

34),nous

intégrale plus simple, puisque la puissancede Lx est diminuée d’une unité. Donc, dans le cas où » est un nombre entier positif, comme cette dernière formule donne immédiatement lessuivantes, en y changeant successivement en n—1,71—92, etc.

amMHi(Lx)-r n—1

f° Las, m1 7 mi

aæm+3(Lx)"-3 n—2 DL] rl à fs HA ES

à xm dx(

Lx) Pa,

re To \n=—3.

a"dx(Lx}—; etc.—etc.

on pourra toujours, en diminuant 2 jusqu'à ce

qu'il devienne zéro, ramener l'intégrale générale à

, ÎF endre que de Ï intégrale particulière raz, laquell t pl me — e es sim ex nt © ne m1

La formule générale qu’on obtient par la substitution de chaque intégrale dans celle qui la précède est

S° xmdx (Li)

els

mi Lx a) pu

(L FaLeTh

n(n—1) (+1) ñn n(n—1)(n—2)(Lx Lx)r—3

Vi Gi) Si + etc...

nl —1 ‘(wu) A

—+- constante

—(Lrÿ—2

+ (ir.

Lx)r-n

Danse cas de =3, on a

EN

Tm+Fi

ma (UE

; 7 xmdx(Lx) =