PEUS LONG , ‘JOUR

CLIMATS. LATITUDE, |. LARGEURe

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Lorsqu’on connait Le plus long Jour d’un lieu, on peut trouver immédiatement le climat dans lequel il est situé, et réciproquement. Par exemple, ce jour étant pour Paris de 16 heures, on ôte 12 de 16, et il reste 4 heures ou 8 demi-heures; Paris est dans le huitième climat, puisqu’il y a 8 demi-heures de différence entre le plus long jour de Paris, et celui de l’équateur. Si l’on savait au contraire que Paris est dans le huitième climat, et qu’on voulût trouver son plus long jour, il suffirait d’ajouter à 12 heures, 8 demi-heures, ce qui donnérait 16 heures. Quant aux climats de mois, l’opération s’exécuterait en ajoutant ou retranchant un mois par climat, en partant du premier.

Les anciens géographes qui ne connaissaient qu’une bien petite partie de la terre, et qui croyaient le reste inhabitable , ou du moins inhabité, n'avaient établi que sept climats, dont le premier avait 13 heures. Ilsles désignaient par les noms des lieux les plus remarquables qui y sont situés: ainsi, le premicr était celui de Meroe; le second, celui de Syène; le troisième, celui d’Ælexandrie; le quatrième, celui de Rhodes; le cinquième, celui de Rome ; le sixième, celui du Pont-Euxin; et le septième, celui de l’embouchure du Borysthène. À ces climats , Ptolémée en ajouta plus tard sept autres, égalementseptentrionaux, etlorsque les progrès de la science eurent fait connaître les diverses contrées de la terre, les géographes complétèrent cette subdivision, beaucoup

354 co trop vague, du globe, qu'ils auraient mieux fait d'abandonner.

CO.CHEOU-KING, l'un des plus célèbres astronpmes chinois, naquit à Chun-te-Fou, ville de la province de Pé-Tché-Li, Khan, que les Chinois ont appelé Ghi-Tson, le cinquième

vers le milieu du XIII siècle. Koublai-

successeur de Gengis-Khan, et le fondateur de la dynastie des Yven, en 1271, fit refleurir les sciences à la Chine, et favorisa particulièrement l'astronomie. La réputatipn de savoir et d’habileté que s'était attirée Co- Cheoy-King le fitappeler par ce prince dans la capitale de l'empire, et nommer chef de l'antique et célèbre tribunal des mathématiques. Ce grand obseryateur fit construire des instramens beaucoup plus exacts que ceux dont on avait fait usage jusqu'alors. Le plus précieux de tous était ua gnomon de quarante pieds chinois, terminé par yne plaque de cuivre yerticaleet percée par un trou du diamètre d'une aiguille. C’est du centre de cette ouverture que Co-Cheou- King comptait la hauteur du gnomon : il mesurait l'ombre jusqu’au centre de l’image du soleil. « Jusqu'ici, dit-il dans un écrit rapporté par le P. Gaubil (ist. de l'astronomie chinoïse), on n’obseryait quele bord supérieur du soleil, et on avait de la peine à distinguer leterme del’ombre : d’ailleurs, le gaomon de huit pieds, dont on s’est constamment servi, est trop court. Ces motifs m'ont porté à faire usage de gnomon de quarante pieds, et à prendre le centre de l’image. » En comparant les ombres méridiennes d’une longue suite de jours avant le solstice, avec une pareille suite d'observations faites après le solstice, il détermina que le solstice d'hiver était arrivé à Péking , en 1280, le 13 décembre, à 1 heure 36! 24/ après minuit, C’est de ce jour que date d’ère nouvelle de l’astronomie chinoise, à laquelle les travaux de Co- Cheou-King apportèrent de nombreux et importans changemens, D’après le P. Gaubil, cet astrenome détermine, pour ce moment , le lieu du soléjl dans Îes constellations , le mouyement d’anemalie et de latitude de la lune, et lelieu de chaque planète; il marque aussi pour ce moment l'épacte et tousdes autres élémens du calcul astronomique. Co - Cheou -King conclut encore de ces observations, que la plus grande déclinaison du soleil était de 23° 38 40" 17 ou 18”. L'abbé de La Caille verifia cette ancienne détermination de l'obliquité de l'écliptique, qui lui parut un fait très-intéressant pour l'astronomie. En calculant d’après la longueur des ombres méridieuues observées par Co- Cheou- -King, et ayant égard à la réfraction et à la parallaxe, l’astronome français trouva que l’obliquité de l’écliptique avait été, eu 1270, de 23° 32' 11 ou 12”; puis, comparant ensuite cette obliquité ayec celle qu’il avait déjà déterminée pour l’année 1950, de 23° 18° 43”, il en conclut que la diminution réelle de l’obliquité, a été de

‘a 565 jours 5 heures 49° 12

CO

3° 43" en 471 ans, c'est-à-dire de 47" 3 par siècle. Ce qui confirme la détermination obtenue par Euler, d'après sa théorie physique. A la suite de l'observation de quatre autres solstices, rapportée par le P. Gaubil, et en les comprenant avec celui qu'avait observé, en 460, l'habile Co-

Chcou-King détermina la quantité de l’année solaire,

l’ancien astronome Tchou-Tsong,

»", C’est en partie d’après ces anciennes observations chinoises , que l'abbé de La Caille détermina la durée de l'année solaire à 365 jours 5 heures 48° 49”. On regarde co nmunément, à la Chine, Co-Cheou-King commele premier mathématicien de ce pays, qui ait fait usage de la trigonométrie sphérique. C'est sans doute pour exécuter des opérations sur cette base, que Co-Cheou King , comnie chef du tribunal des mathématiques, envoya divers membres de ce tribunal dans différentes provinces de la Chine, dans la Tartarie et la Corée. Le P. Gaubil a rapporté les observations qu'ils firent de la hauteur du pôle; mais il ne paraît pas qu’il ait pu retrouver d’autres détails de leurs travaux astronomiques. Co-Cheou-King ayant examiné les instrumens confectionnés sous les dynasties précédentes, les trouva défectueux, ct les fit construire de nouveau; mais comme, après lui, l'astronomie fut derechef négligée à la Chine, jusqu’à l'avènement de la dynastie de Ming, qui succéda à celle des Yven, ces instrumens , qui avaient passé pour être d'une grande précision , furent déposés à Péking, dans une salle basse du tribunal des mathématiques, où il ne fut plus possible de les voir, et dont par conséquent on ne fait plus usage. On ignore la date de la mort de Eo-Cheou- King , le plus habile astronome qu'ait eu la Chine, et dontdes observations, précieuses parleurexactitude, m'ont pas été inutiles aux progrès de l'astronomie moderne.

COCHER (Astr.). Nom d’une constellation boréale, composée de 66 étoiles dans le catalogue de Flamstead. L'étoile la plus brillante de cette constellationse nomme la Chèvre (voy. ce mot). Le cocher est situé au-dessus du Taureau;entre Persée etles Gémeaux (voy PL. IX). On lui donne-ençoreles noms de Æwriga, Aurigator, Agitaior Currüs, Arator, Héniochus, Habenifer, Erichthonius, Qrus, Phaeton, Bellérophon, Trochikus, Absyrthe, Lustos Caprarum, Ænomaus , Hippolytus.

GOEFFICIENT (4/g:). Quantité par laquelle une autre quantité «st multipliée. Ainsi dans 3a, Ax, (aHn)æ? ,etc., 3 est le coefficient de a, A celui dexet mn celui de x?

Lorsqu'une lettre n’est précédée d'aucun nombre, elle est toujours censée avoir 1 pour coefficient , parce qu’en général M est la même chose que 1 XM.

Dans une équation quelconque ar + Am! Æ Bxr-? L Cri Hetc...+ Z =0o, Grdonnée par rapport aux puissances décroissantes de x,

co

le coefficient du second terme est égal à la somme de toutes les racines de l'équation prise avec un signe contraire.

Le coefficient du troisième terme est égal à la somme des produits deux à deux des racines.

Le coefficient du quatrième terme est égal à la somme des produits trois à& tros des racines prise avec un signe contraire.

Et ainsi de suite jusqu’au dernier Z, lequel est considéré comme le coefficient de x° et qui est égal au produit de toutes les racines:

Par exemple, soit l'équation du troisième degré x + Ai +Bx +C— 0, dont les racines sont à, b, ce, nous aurons

A=— (a+ b+c) B— ab ac + bc C —=

abc.

V'oy. Equariox.

MÉTnoODE DES COEFFIGIENS INDÉTERMINES. Cette méthode, l'une des plus fécondes de la science des nombres, fut entrevue par Viète, mais c’est à Descartes qu'on en doit le développement et la première application importante ; depuis on Pa employée avec succès dans les parties les plus élevées de la sciénce, soit coimmé moyen de démonstration, soit comme moyen de découverte. Elle consiste généralement à supposer une équation avec des coefficiens indéterminés dont on fixe ensuite là valeur par la comparaison de ses termes avec ceux d’üné autre équation qui lui doit être égale. C’est ainsi que Descartes est arrivé à la solution f équations du quatrième degré. Voy. Biqua- DRATIQUE.

La méthode des Coefficiens indéterminés est d'un graud usage dans la génération des quantités par le moyen des séries. Nous allons examiner ici divers cas particuliers afin de rendré plus sénsibles et la méthode elle-même et les divers procédés dont elle se sert.