En examinant la forme de ces valeurs successives

approchées de —, il est facile de voir qu’en désignant

N M par A;, A:, A3, etc. , B:, B:,B;, etc., des quantités dont la généralion soit

À,—@A:1 B,—a, A3—a3A:+ A, B:=—aB:+41 Ai=ua;A;+A, B,=4,B:+8B, A,=a;A;+A; B:—a,B,+B:

etc. etc. etc. etc.

on aura A . À, aa+H1 À; @aaa;+a, Le Be CU 2 D) æmapu Don Re 7 ASIA :

C'est-à-dire queles quantités pp ‘seront les valeurs successives de la fraction continue qui représente | M !

Nous conserverons aux fonctions A, B le nom de me- i

diateurs qui leur a été donné par Kramp (voy. ARITH- MÉTIQUE UNIVERSELLE), nous réservant d’en généraliser plus loin la conception. Nous allons appliquer ce qui précède à un cas particulier.