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ou par A —B,en ne considérant que la grandeur des nombres A et B, puisque la fonction de diminution du nombre (— B ) lui fait opérer une soustraction partout où il peut être placé. Quant au résultat de l'opération, il sera positif si l’on a À > B et négatif si l’on a À < B. C'est ainsi, pour donner un exemple de cas parti-

culiers , qu’on trouve :

CAUSE Lt) D Co

Si le nombre auquel on ajoute un autre nombre

7—4=(+3) a er os D

était lui-même négatif, il entrerait également dans l'opération avec sa fonction de diminution, {l est donc fa

cile de voir qu’on aurait aussi

SRE dt D) CE (9) FES Tai).

Nous conclurons donc que, lorsque les quantités qu’on

additionne sont toutes deux positives, ou toutes deux négatives, le résultat est égal, en grandeur, à la somme de ces deux quantités, mais positif dans le premier cas et négatif dans le second ; que, lorsque ces quantités sont

AL de natures différentes, le résultat est égal à leur différence ; et de même nature que la plus grande.

4. La soustraction opérée à l’aide des mêmes quantités (+A),(—B), sera exprimée par

(es 20 Re

ou simplement par À + B, car il faut considérer que B ayant une fonction de diminution, diminuerait (+ A) s’il lui était ajouté; il doit donc opérer un effet contraire, lui étant soustrait. L'opération de la soustraction est donc ici artificielle; et soustraire un nombre est la même chose que l’ajouter en changeant le signe de sa qualité. Nous aurons, par la même raison,

D'où nous tirerons les exemples particuliers suivans, qui embrassent tous les cas de la soustraction :

(HB)—C+4) = 8—4=(+ 4) (+8)—(—4) 8+4—(+12) E—8)—(+4) = —8—{=(— 12) (—8)—(—4) = —8+{=(— 4)