CR — 5-0 AT

20. La division d’un polynome paï un monome s’opère en divisant chaque terme du polyÿnome en particulier. Il est évident que

KABLESD ec. À B° CD Mon MM MN:

Ja raison de cette règle est évidente.

Di 419

Tant que les lettres du dividende et du diviseur sont différentes on ne peut opérer aucune réduction sur les résultats, mais lorsqu'il y a des lettres semblables, ou des coefficiens numériques, ces résultats peuvent être simplifiés. Soit par exemple 6a%b—4ac?+2b?c à diviser par 2ac; on a d'abord par la règle générale

. 2b?c 2ac

Ga?b— 4ac? + 2e

2ac

6æb . 4ac?

7 2ac {- . n D maté en examinant chaque terme du quotient on voit que les numérateurs et les dénominateurs ont des facteurs communs qui peuvent être conséquemment retranchés sans changer la valeur des termes ; ainsi

Gaib 2ûc

., … 2ab se réduit à 7»

en divisant les deux termes de cette fraction par le facteur commun 2a ;

4ac?

2ac

se réduit à 2c

en divisant les deux termes par 2ac ; et enfin

ohe “abgracéi se réduit à — a

2ac

en divisant les deux termes par 24:

Le quotiet demandé est donc seulement

Secondexemple.Lepolynome 1 5afbc6—3añen+5b8c7 divisé par 15 a°b7 devient

15ab3c® 3aÿc': 5b8c7 1 ab? 1 54°b7 15a°b7 et se réduit à a%c° eu be?

bi 5ab7 3@

après le retranchement”des facteurs égaux des deux termes de chaque fraction. On peut encorë donnet à ce quotient la forme

@b—icf — a —b—7en + aber L5]