En faisant dans la même fraction

a NE a=I1 et b=+

on a

ou

DHEA do ete.

Dans cette suite, les termes devenant de plus en plus petits, on voit facilement qu’on peut, en n’en prenant qu’une quantité déterminée obtenir des valeurs approchées du nombre 2, qui est ici la valeur totale de la suite; en effet on a

ie iii es ,

ititititie=isetc.

; à sr 7 LION OI et il est évident que les quantités 1, S'£ 80 diffè-

rent d'autant moins de 2 qu’il entre dans leur composition un plus grand nombre des termes de la suite.

Les suites, dont les termes sont ainsi de plus en plus petits, se nomment convergentes à cause de leur pro-

priété de pouvoir donner au moyen d’un nombre limité Gi

de leurs termes, des valeurs approchées de la valeur générale qu’elles expriment par la totalité de ces mêmes termes. L'usage de ces suites est d’un graud avantage dans l'algèbre pour obtenir les valeurs approximatives des quantités qui ne peuvent s'exprimer exactément bi

par des nombres entiers, ni par des nombres fraction-

naires, tels que V/3, etc.