Pour avoir le temps du commencement et celui

du milieu de l’éclipse, remarquons, ainsi que nous l’avons fait plus haut, que lecommencement a lieu lorsque la lune est en L sur l’orbiterelative (Pr. XXXIV, fig. 9), de manière que la distance des centres O et L est égale à la somme des demi-diamètres de l'ombre et de la lune, ou lorsqu’on a

à OL p+PR+r P;P,R, et r conservant les désignations ci-dessus. Mais le triangle L'OL donne (L'L)=(L0}—{L'0}—(LO—L'0) (LO+L'O) ou

LL} =(p+P—R+r—à cos a) (pH PR x, cos «)

Connaissant d’après cette expression la valeur de LI’, on aura le temps T' pendant lequel cette portion d’orbite aura été parcourue par la relation

m' LL'.cos «