ROSES

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: CL. a Mais alors get étant les facteurs de Gr nous dec Y vons avoir

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1 —aXÿ

AL ce qui donne, d'après les règles de la multiplication, | | ace b dy Or, multipliant ces deux quantités égales par 4, l'égalité ne sera pas détruite et deviendra

ad" °cir Brnonpr?

et, divisant actuellement par c, on obtiendra Ta CO Y TG C 4 chauds... a.d Mais ÿ Fa donc D JE où Ainsi, comme ee est la même chose que ne il en résulte la règle

énoncée.

19. Si nous concevons une suite de nombres construits à l’aide du second mode de génération, de la manière

AXB=C, CXD=E, EXF=H ; etc. etc... LXM=N; en introduisant les facteurs de C dans la seconde éga-

lité, ceux de E dans la troisième, et ainsi de suite de proche en proche jusqu’à la dernière, nous obtiendrons

AB ICDICE NH etc NN;

expression qui nous apprend qu’un nombre peut être construit par une quantité quelconque de facteurs ; ce que nous pouvions déja conclure de ce qui précède. Cette expression ne nous présente donc aucune considération nouvelle tant que les nombres A, B, D, F, etc. sont différens les uns des autres ; mais, lorsque tous ces facteurs sont égaux , la génération de leur produit, que nous désignerons par C, devient

AUDE ANOAC ASC Are. = GC;

et s'exprime d’une manière entièrement déterminée par

la forme générale