sin TLO :: TL : TO ou 1:siny::d:TO

en désignant par d la distance de la terre à {a lune. De cette dernière proportion, on tire

TO=d. sin y et, en égalant les deux valeurs de TO, D.sin S—d.sin y, ou D.sin(y—T)=—d.sin y

à cause de R—y—T.

; En D En substituant au rapport des distances 7: le rap- : sin P Fe ; port inverse des parallaxes nn qui lui est égal, on

aura (72)

sin P.sin (ÿ—T)=sin p. sin y

Au moment de l’éclipse, l'angle T, qui, mesure la distance apparente du soleil et de la lune, esttoujours trèspetit , et l’on peut évaluer cette distance eu la regardant comme l'hypothénuse d’un triangle rectangle, dont les deux autres côtés sont les différences de longitude et de latitude des deux astres. Désignons donc comme nous l'avons fait (n° 16) par #, le mouvement horaire de la lune en longitude, par » son mouvement horaire en latitude , par 72 le mouvement horaire du soleil, par À la latitude de la lune au moment de la conjonction, et par é le temps compté eu heures à partir de cet instant. Or, à l’époque de la conjonction les longitudes étant les mêmes, après le temps £, leur différence sera #t—mt; et la différence des latitudes sera visiblement à + 5;

uous aurons donc /x)

T?— (um)? 2 La 4rt)

EC

Si, pour nous contenter d’une approximation suffsante, nous remplaçons dans l'équation (77) les sinus par leurs arcs, cette équation deviendra

et nous donnera

Substituant cette valeur , dans l'équation (x), eile deviendra

En faisant entrer dans cette dernière un angle auxiliaire

a, déterminé par la relation

tang & = & um

c’est-à-dire l’inclinaison de l'orbite relative, et la résolvant eusuite par rapport à £, on obtient (p)