VE = V

après la multiplication , une signification qui n’y était pas auparavant, celle de pouvoir avoir une racine positive ou négative, et cela d’après la propriété générale

1} = + 1; Hi} = + 1;

car après la multiplication de (—1) par (—1), le radical devenant y/+1 ne porte plus aucun caractère qui puisse lui faire attribuer exclusivement l’une ou l’autre de ces générations; on peut donc alors sans erreur les lui ‘ assigner indifféremment, tandis que sous la forme

(y/—1} la génération du résultat est terminée et ce résultat ne peut être que — 1. Or, en se servant du calcul des exposans fractionnaires on évite l’opération, qui peut induire en erreur parce qu’on n’opère quesur les exposans sans toucher à la base.

Cette considération est essentielle pour former toutes les puissances paires de V/—1 , à cause

EL

2 représentant un nombre pair quelconque. Ainsi par la règle des radicaux , on aurait encore

(= = VE =V hi = ti

tandis que par les exposans fractionnaires ou trouve

ET 4 (V—1) =—ih=(—1)=+#i seul résultat satisfaisant | Nous conclurons donc que dans l’élévation aux puis-

sances de la quantité imaginaire V/—1, il faut, pour éviter les erreurs, n’opérer que sur les exposans et ne toucher à la base (—1) qu'après avoir épuisé toutes les réductions.