Le développement de la puissance m» d’un trinome

peut se déduire facilement de celui du binome. En effet soit a+-b+c un trinome quelconque, supposons

a+b=p et nous aurons (a+b+c)n =(p+c)"

mais d’après la formule de Newton

nt (ni — I )

(p+c) M pr np ic + RTS pe L

pci Letc...

Reémettant dans ce développemeut ab à la place dep, il devient (#2)

(eHbHc}r= {a+ bn matins ,c+ m2 (In —1) + ee (abbim—,c3Æ etc...