BC'—B'C

RS EAP

On suppose ordinairement que les termes absolus G et C' sont négatifs, alors leséquations générales sont (d)

A x+B y—C —o A'x+B'yC'=0

et les valeurs des inconnues deviennent (e)

Fed $— AB-AB __ A'C—AC" YTAB—AB ce qui dispense de Ja considération du signe — placé

devant les valeurs précédentes.

10. Nous allons appliquer ces formules à quelques cas particuliers pour en faire mieux comprendre l'usage. Æxemple premier. Connaissant la somme et la différence de deux nombres, trouver ces nombres.

Soient m la somme, et 7 la différence données ; désignant par x et y les nombres cherchés, nous aurons, en considérant æ comme le plus grand ,

T+ÿy=m Où X+y—mz=0

F-Y=N OÙ X—y—N—0 Comparant avec (d), nous trouverons A=1,B=—1, Cm, A1, B——1, C'=n

Substituant ces valeurs dans les expressions (e), elles fourniront

D'où l’on conclut que Le plus grand des nombres cherches est égal à la moitie de La somme plus La moïtie de la différence, et que le plus petit est égal à la moitie de la somme moins la moitié de la différence.

Sila somme dounée était 18 et la différence 6, on aurait donc

Exemple 2. Partager un nombre donné p en deux parties telles qu’en les divisant respectivement par les deux nombres donnés » et x, la somme des quotiens soit égale au nombre également donné 4.

Désignant les nombres cherchés par æ et y, on aura les deux équations