A'C— AC) (A'B—A'B")—(4"C—AC'\A B—AP

expression qui devient, en développant les produits,

AB'D"—AD'B"+ DA'B"—BA'D"+BD'A"—DB'A" “AB'C'—AC'B'CA'B’—BA'C'LBC'A'—CB'À" *

On trouverait de lamême manière, en formant les équations finales en yetenz,

__ AD'C"—ACD'HC A'D'"—DA'C"+DC'A"—CD'A" AB'C'—AC'B’+CA'B'—BAC"+BC'A"CB'A” ?

DB'C'"—DC'B"+CD'B"— BD'C"+BC'D"—CB'D" ”__ ABC'—AC'RB'+CA'B'—BA'C"+BCA’—CB'AT"

Si l’on examine ces valeurs on voit aisément que leur

dénominateur commun AB'C"—AC'B"'ÆCA'B"—BA'C'+BC'A"—CB'A"

est composé de tous les produits formés par les combinaisons trois à trois des neuf quantités

A, B;,,G ’ [4 A; BC " L:4 A7, B”, CG combinaisons qu’on peut réaliser de la manière suivante:

Ayant écrit toutes les permutations du produit général ABC, savoir

ABC, BAC, CBA ACB , BCA, CAB.

On donne le signe + à tous les groupes dans lesquels les variations de l'ordre alphabétique sont nulles ou ea nombres pair, et le signe — à tous les groupes dont les variations sont en nombre #mpair, ce qui donne

ABC—ACB+BCA—BAC-HCAB—CBA,

puis on place les accens prime et seconde, sur les deux dernières lettres de chaque groupe et l’on obtient