COS ;T

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sin LA — sin) hr)

= — $In:xr

les quatre racines imaginaires deviennent

2 2 — cos + sinprV—1

À + sine

cos

552 EQ 4 pe 0$ 27 — Sin -r\/—1 c ET 1 srV 2 . 2 — cos, x — sin —1 5” 5 V et l’on a 2 . 2 — ai = (ù—1)(x—cos. r—sin :r\/—1) 4 . 4 —— X(&—cos$ x — sin grV—1) 2.2 -— &— c05 -r—+sin 7 V/—1 5 5 X (x— cos 1 sin 27 V—:1) J J ou

gi (x —i Xa?—2xcos2r+ 1 Xa—2rc0sfr-+ 1) J

en formant les produits des facteurs conjugués.

On trouverait de la même manière dira —1)(a—2xc0s, + 1at—2xcos: s+ 1)

C’est surcette décomposition de l’équation binome en facteurs du second degré qu'est fondé le célèbre théorème de Cotes dont nous parlerons plus loin (34).

31. ÉQuarions TRINOMES. On donne ce nom à toute équation de la forme

x? Au ER =0

c’est-à-dire , à toute équation qui ne renferme que deux puissances de l’inconnue et dont l’exposant de l’une est double de celui de l’autre.

Ces équations se résolvent comme celles du second

degré, car en faisant «= on a x2“=z°, et la propo-

sée devient 224 Az+B—0o

dont les deux racine$ sont (voy. Quarrte)