SYNTHÈSE

Construction. Sur la hauteur CH du triangle donné, construisez le carré CHIO ; joignez les points A et O par une droite; du point E, où cette droite rencontre le côté CB du triangle, abaissez la perpendiculaire EF sur la base, menez par ce même point E la droite ED parallèle à la base; abaissez enfin la perpendiculaire DG, et la figure DGFE sera le carré inscrit demandé.

Démonstration. Les triangles ACO et ADE, ainsi que les triangles AOT et AEF sont semblables par construction , on à donc :