MN

que lorsque le rapport Es est incommensurable, c’est qu'il est égal à une quantité dont la forme générale est

m VA, et dont le développement, composé d’un nombre infini de termes, est de la forme

B+C+D+HE+HF+EG + etc.

Ainsi, les rapports T:B, 1:B+C, 1:B+C+D,

ctc., etc., se MN approchent de plus en plus du véritable rapport ra

Or, en procédant comme nous venons de le faire, on voit qu'à chaque somme B,B+C, B+LC+D,etc., répond un angle dont le rapport avec l’angle MBN est égal à celui des arcs interceptés; il en est nécessairement de même pour la somme d’un ombre quelconque de termes de la série B4+C+4+D+4+E+FÆLG+ etc, et, conséquemment , pour la somme de tous Les termes »

ou pour le nombre VA, que cette somme représente. 14. Tuéorèume. Un angle quelconque étant donné, si l'on suppose décrit un cercle qui aït son centre au sommet de cet angle, l'arc intercepté par ses côtés pourra lux servir de mesure.

Soit l'angle ABC, dont le sommet est placé au centre B d’un cercle. Cet angle

TO aura pour mesure l'arc vd AC. 1 Unanglene peut être me- | 2 Si é ei Ë

suré que par unautre anple, f IN pris pour unité de mesure; \ f

car; on ne peut comparer 4 X

que des quantités de même À susre nerffié

nature; mais si MBN est cette unité, on a la proportion ABC : MBN :: AC : MN.

Or, si l'on prend MN pour mesure des ares, le nombré qui éxprimera la mesuré de AC sera où, cé qui AC MN exprime donc la mesure de nel ABC au moyen de

l'angle MBN.