AB + C

AN

o1. Œuronime. L'angle formé par deux secantes à pour mesure la mottic de la différence des arcs interceptés par ses côlés.

Soit ABC un tel angle, sa mesure sera + (AC — DE).

Car, si l’on mène la corde AE, l'angle AEC, extérieur au triangle AEB, sera égal à la somme des deux angles ABE, BAE.

On à donc

ABC—AEC — BAE;

et, par conséquent, la mesure de l’angle ABC sera égale à la différence des me- AC DE

sures des angles AEC, BAE, c'est-à-dire à

ou, ce qui est la même chose, à (AC — DE).

22. Si la sécante BA devenait tangente en «, l’angle aBC aurait aussi pour mesure la moitié de la différence des arcs aAC, aDE,

23. On démontrerait encore de la même manière que siles deux côtés de l'angle, dont le sommet est hors du cercle, sont des tangentes, comme MP et Pa, cet angle a pour mesure la moitié de la différence des ares Mma et MDACa.

24. ProëcÈme I. Construire sur une ligne donnée AB ‘un angle égal à un angle donné D.

Du point D décrivez, avec un rayon quelconque, l'arc FE, qui rencontre les deux côtés de Fangle donné D. Du point À, avec le même ravon, décrivez un arc an, et prenez in égal à FE; par lé point m1, menez la droite AC, l'angle CAB sera égal à l'angle D.