D ANS = DE

57 — 5 Lys = BG etc. etc.

La loi des coefficiens étant la même que dans la suite précédente, et les signes des puissances de y étant les opposés de ceux des mêmes puissances de x.

Ces formules sont aujourd’hui facilement démontrées. (Foyez Conpes.) Mais dans l’état où la science se trouvait à l’époque des travaux de Viète, elles sont une preuve incontestable du génie supérieur de cet homme célèbre.

ANISOCYCLE (Balistique). Ancienne machine de guerre, dont le ressort, de forme spirale, servait à lancer des flèches. Elle est décrite dans l’4#rchitecture de Vitruve.

ANNEAU pe Sarunxe ( Astr. ). Corps solide, opaque et circulaire, qui entoure la planète de Saturne. Il est composé de deux bandes, plates, larges et très minces, couchées dans un même plan et à peu près concentriques. La première de ces bandes ou l'anneau intérieur,

est séparé du globe par un intervalle de 6,972 lieues ; Ja seconde bande, ou l’an- :

neau extérieur, est séparé du premier par un intervalle seulement de 648 lieues; leur épaisseur est au plus de 36 lieues ; enfin le diamètre extérieur

de l’ensemble des trois

parties qui composent cette planète singulière est de 63,880 lieues L'existence de ce merveilleux appendice de Saturne, qui excite notre étonnement et notre admiration , a été inconnue aux anciens; son observation est due à la perfection récente des instrumens astronomiques. Le résumé rapide de l’histoire de cette découverte facilitera nécessairement l'intelligence du phénomène qu’elle nous a révélé.

Ce fut seulement vers l’an 1612 que l’illustre Galilée, aidé d’un télescope d'une puissance bornée et d’une construction incomplète, crut voir Saturne accompagné de deux globes, qu’il jugea être des satellites immobiles de cette planète, à laquelle il les crut même adhérens, puisque cette découverte lui fit donner à Saturne l’épithète de Triformen, composé de trois parties. Le vif étonnement que lui causa ce phénomène ne le céda qu’à celui dont il fut frappé, lorsqu’après deux années d'observations , il vit disparaître ces prétendus satellites. Quoiqu'il ne füt pas possible à Galilée d’entrevoir la cause de ces apparences, il osa néanmoins prévoir le retour des deux prétendus globes qui avaient cessé d’être visibles. Mais leur réapparition , qui confirma sous ce rapport ses prévisions, ne servit durant long-temps qu'à lui fournir, ainsi qu'aux astronomes dont cette découverte avait éveillé l'attention, un texte à des conjectures, que les hypothèses de Gassendi, d'Hévélius, de Roberval et de Cassini même, laissèrent sans solution scientifique. Mais, en 1655, le célèbre Huygens, au moyen d'instrumens perfectionnés dont il était l’auteur, découvrit les véritables causes de ce phénomène, et en établit la théorie, qu’il publia en 1656, telle a peu près qu’elle est admise aujourd’hui. En effet, les deux globes de Galilée apparurent à ce savant observateur comme une longue bande de lumière presque adhérente à Saturne, À mesure que cette planète passa dans d’autres positions à l'égard du soleil et de la terre, il remarqua que ses longues anses s’élargissaient et prenaient la forme d’une ellipse fort alongée; le mouvement de la planète continuant, cette ellipse s’élargissait davantage encore, et prenait l'apparence de deux cercles concentriques vus obliquement. Cette observation le détermina à penser que le phénomène était produit par un corps plat et circulaire, semblable à un anneau. Depuis cette découverte d'Huygens, que la perfection toujours croissaute

des instrumens a permis de véffier diverses particularités de Saturne, qui avaient dû lui échapper, ont été déterminées ; mais les observations les plus récentes, et qu'on est autorisé à croire les plus exactes, n’ont apporté que peu de changemens dans l'appréciation du phénomène que présente l'anneau de Saturne proprement dit, dont il nous reste maintenant à expliquer les phases de disparition et de réapparition.

L'ombre que projette cet anneau ou plutôt ces anneaux, sur le corps de la plauète, du côté le plus voisin du soleil , et l'ombre que la planète projette elle-même sur eux du côté opposé, démontrent qu’ils sont un corps solide et opaque. L'axe de rotation de Saturne est perpendiculaire au plan des anneaux, et durant le mouvement de la planète dans son orbite, il conserve toujours son parallélisme. Le plan des anneaux conserve aussi à peu près la même inclinaison sur le plan de l’orbite. L’inclinaison à l’écliptique est de 28° 40’, et les nœuds des anneaux correspoudent à 170° et 350° delongitude. Aünsi, quand la planète paraît à l’un ou à l’autre de ses nœuds, le plan des anneaux passe par le soleil qui l'éclaire de côté ; dans les mêmes époques la terre qui enrest plus éloignée en raison de la petitesse de son orbite, passe nécessairement dans le plan peu d’instans avant ou après que ce plan passe exactement par le centre du soleil, Alors, bien que les anneaux soient encore éclairés, ils ne paraissent plus que comme une seule ligne droite très-déliée, qui coupe le disque de la planète et la dépasse des deux côtés; mais il faut des instrumens d’une puissance extraordinaire pour l'apercevoir. Ceci explique la première observation de Galilée.

Ce phénomène de la disparition des anneaux se reproduit deux: fois durant la révolution de Saturne, c’est-à-dire à des intervalles de 15 ans; mais par suite de la lenteur du mouvement de cette immense planète, la terre ayant le-temps de rencontrer deux autres fois le plan des anneaux, leur disparition est double en général.

La science qui a pu déterminer les mouvemens des astres et les lois d’après lesquelles ces mouvemens s’opèrent, est encore impuissante à expliquer les causes de la construction merveilleuse de plusieurs d’entre eux. Cependant, en décrivant Saturne et le système complet de cette planète, nous rendrons compte avec plus de développemens des autres particularités qui lui sont communes avec ses anneaux. ( Voyez SATURNE. )

ANNEAU. L’anneau astronomique où universel est un instrument composé de plusieurs cercles, qui sert à trouver l'heure du jour en un lieu quelconque de la terre. Il est représenté PL, IV, fig. 2. (Voyez Gnomo- NIQUE et Cana.)

ANNÉE (Hist. Astr.) L'étymologie de ce mot est

fort controversée ; nous ne chercherons point à la fixer. Il est du moins à peu près certain pour les Français qu'année vient du mot latin annus, qui signifie la même chose. On appelle ainsi un certain nombre de jours qui forment une période fixe ou variable, solaire ou lunaire, suivant qu'on mesure le temps par les révolutions du soleil ou par celles de la lune.

Le premier besoin des hommes réunis en société 2 dû être de diviser l'année par parties égales, d’après lc retour périodique et la durée des saisons. C’est là le point de départ de l’histoire , car la tradition écrite ou orale ne retracerait que devagues souvenirs, si ellene se rattachait à des époques authentiques, également remarquées par toutes les nations. C’est donc sur l'observation du cours des astres que la détermination de l’année a toujours ét fondée. Mais quoique les phénomènes astronomiques qui servirent de base aux premiers calculs, soient le résulta: de lois immuables, et se renouvellent uniformément, il: n'ont pas lieu nécessairement dans le même temps, rel:tivement aux peuples qui habitent des zones différentes, c'est-à-dire qu'ils ne produisent pas les mêmes effets d’une manière générale. Il est résulté des appréciations relatives de ces effets divers, que toutes les nations ne se sont pas accordées entre elles, dans leurs rapports sociaux, sur la manière de compter le temps et d’en opérer la division. Telle est sans aucun doute la source des fables chronologiques qui voilent les premiers:pas de l’homme sur la terre, et qui ont attribué à quelques races primitives une antiquité, dont la religion et la science ont également démontré la folle exagération. C’est à la science seule que nous devons en appeler ici ; l'histoire de ses découvertes et de ses progrès successifs, dont nous pouvons embrasser l'ensemble, est à la fois un monument irrécusable de l'âge plus récent de l’humanité et de la puissance de perfectibilité dont elle est douée. Il n’est pas possible que les connaissances humaines aient acquis en près de six mille ans le degré d’exactitude et de réalité où elles sont parvenues, tardisque, durant d'immenses périodes qui auraient précédé cette époque historique, l'homme ne serait péniblement arrivé qu’à la découverte de vagues hypothèses. Il faudrait du moins supposer que sa destination et ses facultés intellectuelles ont subi depuis ces temps inconnus une modification essentielle ; ce qui ne peut être admis par la raison , parce que dans les divers modes de division de l’année, adoptés par les anciens peuples, on peut déjà reconnaitre une haute direction intellectuelle, et des évaluations ingénieuses des mouvemens célestes fondées sur l'expérience. La science n'est venue plus tard ajouter à ces découvertes que l’exactitude et la rigoureuse précision de ses formules.

L'année, prise dans son acception didactique, est

astronomique ow. civile, suivant que cette division du LE:

temps s'applique spécialement aux phénomènes célestes ou aux usages SOCIaux.

1, ANNÉES ASTRONOMIQUES. On donne à l’année astronomique diverses dénominations que nous allons successivement expliquer; mais il est nécessaire avant tout de déterminer sa durée réelle.

>. La durée de l’année astronomique solaire, calculée sur le temps qu'emploie le soleil à faire le tour de l'écliptique, c'est-à-dire le temps qui s'écoule entre un solstice et un solstice semblable, ou bien entre un équinoxe et un équinoxe semblable, est de 365 jours, 5 d 48" 51”.

3. La durée de l’anuée astronomique lunaire est calculée sur la durée de 12 lunaisons, chacune d'elles étant de 29 j. 12*44/2" Æ, cette année se compose ainsi de 354 jours 8 + 48° 34".

Ce sont ces fractions de temps difficilement appréciables pour les usages de la vie sociale, qui forment la différence existante entre l’année civile et l'année astronomique. On va voir, par les exemples que nous citerons , que cette différence était encore plus considérable chez les anciens peuples qu'aujourd'hui.

4. L'année tropique est l’année solaire vraie, c'est-àdire le temps que met le soleil à revenir au même tropique, et par conséquent celui qui est nécessaire pour que chaque saison se reproduise dans le même ordre. C'est par cette raison que les astronomes l’appellent aussi annce équinoxiale.

5. L'année sidérale est celle qui est calculée sur le retour apparent du soleil à la même étoile. Cette année excède l’année tropique de 20" 20”. En voici la raison : la rétrogradation des points équinoxiaux étant de 50" 1, le soleil, après qu'il est parti d’un équinoxe, doit paraître rencontrer ce même équinoxe, l’année suivante, dans uu point un peu en deçà de celui où il l'a quitté, et avant d’avoir ainsi achevé sa révolution entière, c’està-dire après avoir parcouru seulement 359° 59° 9”, 9, du cercle qu’il paraît décrire, ce qui produit la différence que nous venons d'exposer.

6. On donne le nom d’année anomalistique à une révolution entière de l’anomalie; elle excède l’année tropique de 25’ 27” 2. Elle est employée par les astronomes pour déterminer le lieu de l'apogée, d’après la méthode proposée par Lacaille.

7. ANNÉES crvices. L’année civile a toujours été chez tous les peuples ou solaire ou lunaire; mais de la diversité des modes établis pour calculer cette période, sont nées les dénominations d’embolsmique, de judienne, de grégorienne, de bissextile et de commune, sous laquelle elle a été désignée, dénominations dont mous expliquerons successivement la signification.

Cette période a dù nécessairement se former des divisions de période moins longues ct d’un calcul plus

facile, par chacune des phases qui marquent une révolution entière du soleil (2) ou de la lune (3). Ainsi, un certain nombre de jours a formé la semaine ou la décade des Grecs, un certain nombre de semaines ou de décades, le mois, un certain nombre de mois, l’année. À quelle. époque cette division de l’année, qui simplifie les calculs chronologiques, et facilite les relations sociales, s’est-elle établie? C’est ce qu'il n’est pas possible de déterminer d’une manière précise et incontestable, et c’est au reste une question entièrement dans le domaine des sciences littéraires. En rappelant ici les usages des peuples les plus célèbres de l'antiquité, relativement à la division de l’année, nous avons dùü mettre de côté toutes les conjectures, et ne prendre que des faits historiquement démontrés. Il sera nécessaire pour mieux saisir l’ensemble de ce rapide résumé, de parcourir le tableau placé à la fin de cet article, en observant toutefois que les mois des peuples dont nous décriyons l’année, y sont seulement classés d’après l’ordre qu'ils occupaient dans les anciens calendriers, et non pas dans l’ordre des rapports qu’ils peuvent avoir entre eux; concordance que le lecteur pourra établir lui-même avec facilité.

8. L'année civile des Égyptiens était une année solaire composée de 360 jours , divisée en 12 mois qui étaient invariablement de 30 jours chaque ; après le 12° mois on ajoutait cinq jours épagomènes ou additionnels, qui portaient ainsi à 365 jours la durée totale de l’année,

L'année égyptienne était une année vague, parce qu’elle n’avait point de commencement fixe, comme cela est établi dans les calendriers actuellement en usage. Ce commencement rétrogradait d’un jour tous les quatre ans et répondait successivement à toutes les saisons Les Égyptiens ne connaissaient pas l’année bässextile (13) et perdaient environ 6 heures tous les ans, de façon que 1461 de leurs années n’équivalent qu’à 1460 années juliennes (4)

9. L'année des Juif était une année /unaire , composée de douze mois alternativement de 30 et de 29 jours; elle était ainsi de 354 jours dans les années communes , et de384 dans les années enbolismiques ou intercalaires. Dans cette dernière circonstance, on ajoutait un treizième mois de 29 jours nommé Veadar, où deuxième Adar, et alors Adar était de 30 jours.

Chaque septième année, chez les Juifs, se nommait encore l’année sabbatique. Pendant sa durée toutes les terres demeuraient en jachères. Le retour de chaque septième année sabbatique, c’est-à-dire chaque 49° année, s'appelait l’année du jubilé ; c'était une année religieuse qui était célébrée avec la plus grande solennité,

10. L'année grecque était lunaïre et composée de 12 mois alternativement de 29 ou de 30 jours. Elle était embolismique, comme l'année juive, les 3°, 6°, 8°, etc., du cycle lunaire.

Le mois des Grecs était divisé en trois décades : la première s'appelait épzomivos, du mois commencant, la seconde, pécoëvros, du mois à son milieu, la troi-

sième , @éivouvros , du mots finissant (14).

11. L'année arabe ou turque est aussi lunaire, et le cycle de 30 ans s’y partage également en années communes et en années embolismiques. Elle se compose de 12 ou de 13 mois, alternativement de 29 ou de 30 jours suivant qu’elle est dans l’une de ces deux conditions. On ajoute un jour épagomène à chaque 3°, 5, 7°, 10°,139,.15°, 18°, 21°, 24°, 26° et 29° ännée du cycle trentenaire de la lune. Les années communes sont ainsi de 354 jours, et les années embolismiques de 355, La première année de l'hégire, qui est Père des Mahométans , a commencé le vendredi 16 juillet de l'an 622 de J.-C, (14).

12. L'année persane, composée de 12 mois de 30 jours chacun et de 5 jours épagomènes, est une année solaire semblable à l’année égyptienne. Versle milieu du onzième siècle on entreprit de corriger le calendrier persan, en intercalant un jour de quatre en quatre années. Mais parce qu’on avait déjà reconnu que l'année solaire n’est pas exactement de 365 jours 6 heures, il fut décidé qu'alternativement, après sept ou huit intercalations, on intercalerait la cinquième et non la quatrième année. L'année persane diffère donc très-peu de l’année grégorienne.

13. Romulus avait fait l’année romaine de dix mois seulement. Numa en ajouta deux nouveaux, et en l'an 304 de Rome, les décemvirs intervertirent l’ordre dans lequel ce législateur les avait placés. Les grands-prêtres, à qui la loi laissait Le soin de déterminer les intercalations que nécessitait cette méthode antique de diviser le temps, avaient plus souvent consulté leur intérêt et leur caprice que les règles indiquées par la science et la rai-

son. Ii était résulté de cet état de choses un désordre et une confusion que Jules-César, investi de la dignité pontificale, résolut de faire cesser pour toujours, en donnant à l’année une constitution régulière et invariable. Il fit venir à Rome Sosigènes, astronome d'Alexandrie, qui l’aida à accomplir cet utile et importont projet, en lui indiquant une mesure de l’année solaire plus exacte que celle sur laquelle était fondée l’ancienne année romaine. La réforme de Jules-César a été depuis lors adoptée par tous les peuples de l'Europe: elle est désignée dans la science astronomique sous le nom d’ère Julienne.

Sosigènes ayant supposé que l’année moyenne était de 365 j. +, César établit que l’année commune serait trois fois de suite de 365 jours , et la quatrième de 366, pour employer les quatre quarts excédans. Ce jour épagomène se plaçait six jours avant les calendes de mars,

et on l’appelait bissexto-calendas, d'où nous avons donné à cette année le nom de bissextile.

14. L'année julienne, telle qu'elle avait été calculée par Sosigènes, était trop longue d'environ 11° 10 ou 12” qui produisent à peu près un jour en 134 ans, ou 3 jours en 400 ans. En 1582, las inconvéniens qui résultaient de l'erreur astronomique sur laquelle était établi le calendrier julien devinrent assez manifestes, pour quele pape Grégoire XIII cherchât à y remédier par une nouvelle réforme. En effet l’équinoxe du printemps, qui, du temps du concile de Nicée, en 325, tombait au 21 mars, arriva cette année le 11 de ce mois. On fut obligé de retrancher 10 jours à l’année civile, etle 5 du mois d’octobre 1582 fut compté pour le 15, de façon que l’équinoxe du printemps revint l’année suivante le 21 mars. Afin qu’une pareille confusion ne se renouvelät plus, on convint de retrancher ce qu'il y avait de trop dans l’année julienne, c’est-à-dire un jour sur 134 aus, et par conséquent 3 jours sur 400 ans. ( Voyez CALENDRIER. )

Cette réforme n’est peut-être pas complètement satisfaisante pour les astronomes; mais elle a été généralement adoptée sous le nom d’ère grégorienne. Les pays protestans refusèrent long-temps de l’accueillir; c’est seulement en 1700 qu’elle fut reçue en Allemagne, et on ne commença en Angleterre à s’en servir, pour l'an née civile, que le 1° janvier 1752. Le calendrier julien n'est plus suivi aujourd'hui qu’en Russie, où l’on n’adopta pas le retranchement des 10 jours d'octobre 1582, ordonné par le pape Grégoire. La manière de compter des Russes s'appelle le vieux style, par opposition à celle en usage dans le reste de l'Europe et qu’on appelle nouveau style.

L'année civile grégorienne est donc une année solaire, dans laquelle les fractions de temps dont se compose l’année astronomique (2) ont pu entrer au moyen d'intercalations d’une application facile. C’est aussi une année fixe , parce qu’elle commence toujours à la mème époque après une révolution complète du soleil ; c’est le contraire, par exemple, pour l’année turque, qui, étant lunaire et composée seulement de 354 jours, ne peut pas toujours recommencer à la même saison, et conséquemment est une année vague, comme l'était aussi, l’année égyptienne. ( Voy. pour les détails, CazenDrier.)

15. En 1792, on imagina en France une réforme complète du calendrier, que nous ne pouvons passer sous silence, quoiqu’elle n’ait pas survécu aux temps orageux au sein desquels elle avait pris naissance. On emprunta aux Égyptiens (8) la division de l’année en douze mois de 30 jours avec l'addition de jours épagomènes, qu'on appela complémentaires , au nombre de cinq ou de six, suivant que l’année était commune où bissextile , etaux Grecs (10) la division du mois en trois décades. L'idée de cette réforme avait été inspirée par des considé-

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rations toutes politiques, et il fut difficile aux astronomes qui furent chargés de ce travail, de mettre d’accord leurs exigences avec celles de la science. Le calendrier républicain n’a été en usage que durant environ douze ans; mais il est nécessaire de connaitre sa concordance avec le calendrier grégorien pour établir la chronologie, dont l’ordre a été interverti par son application rigoureuse dans tous les actes civils et politiques de cette époque. Cette année commençait le jour de l’équinoxe d’automne : les noms de ses mois étaient vendémiaire, brumaïre, frimaire, nivose, pluviose, ventose, germinal, floral, prairial, messidor, thermidor et fructidor. Ces dénominations beaucoup trop significatives, puisqu'elles établissaient un état particulier de la saison pour chaque mois, ne pouvaient évidemment devenir d’un usage général, les saisons n’arrivant point à la même époque pour tous les peuples du monde. L'ère républicaine date du 22 septembre 1792, qui était ainsi le 1° vendémiaire de l'an 1‘; et cesten partant de cette époque qu’on peut établir la concordance de ce calendrier avec le calendrier grégorien. Voyez CALENDRIER, Êne et PÉRIODE.

ANNUEL (Astr.). Ce qui est relatif à l’annce, on dont la durée est d’une année , comme mouvement ANnuEL de la terre, argument de longitude, épacte, équation, etc. Poy. Terre, ARGUMENT, ÉPacre, etc.

ANNUITÉ (Arith.). C'est une rente qui n’est payée que pendant un certain nombre d'années, à des époques déterminées , et dont la quotité est telle que le débiteur se trouve, à l'expiration de ce temps, avoir acquitté son emprunt, avec les intérêts, en donnant annuellement une même somme.

Pour déterminer les relations qui existent entre la somme à rembourser et la quotité de l’annuité, il faut rapporter à une même époque la valeur de cette somme ainsi que celle des paiemens successifs. Soit donc A une somme empruntée actuellement, et qu’il s'agit de rembourser en 727 paiemens annuels égaux , que nous désiguerons par a. Si l’emprunteur devait simplement rembourser la somme A avec ses intérêts au bout d’une année, il devrait payer à cette époque.

A Ar.

r étant ce qu'on nomme le taux de l'intérêt ou le rapport qu’il ÿ a entre une somme de 100 francs, prise pour terme de comparaison, et l’intérèt de cette somme. Ainsi, rest égal à :55, si l'intérêt est à 5 pour 100; il est égal à ;f si l'intérêt est à 6 pour 100 et ainsi de suite. Il est évident que pour trouver l'intérêt d’une somme quelconque À, il suffit de la multiplier par le taux.

Désignons donc par A' ce que l’emprunteur doit: Payer en capital et en intérêts à la fin de l’année, et nous aurons l'égalité

A'=A+Ar—A(r1+7).

Mais si, au lieu de s'acquitter à la fin de la première année, lemprunteur venvoyait le paiement à la fin de la seconde , il devrait alors rembourser non-seulement la somme A", qu'il devait au commencement de la seconde année, mais encore les intérêts de cette somme pour an an, qui sont A'r; il aurait donc à payer

A'+ A'r— A'(1 br).

Substituant à la place de À, sa valeur A (1 +7), on a

pour la valeur du paiement l'expression A(r+ry.

En poursuivant de la même manière, on voit aisément que si l'emprunt durait trois ans, la somme à rembourser à la fin de la troisième année serait

A (1+r, et qu’en général, si l'emprunteur n’effectue son paiement qu'après 72 années, cette somme serait

Telle est donc la valeur de la somme A, empruntée actuellement, rapportée à l'expiration des » années de l'emprunt, en admettant qu'il ne soit fait aucun remboursement dans l’intervalle.

Mais, dans le cas des annuités, l’emprunteur paie au prêteur une somme & à la fin de chaque année successive. Il faut donc également évaluer les valeurs de ces divers paiemens en les rapportant tous à la fin de la dernière année.

Or, le premier paiement a, étant fait »m—1 ans avant l'expiration de l’emprunt, vaut entre les mains du prèteur qui le reçoit

a(i + rt,

Le second paiement étant fait »3—2 ans, avant la

même époque, vaut

a+, et ainsi de suite jusqu’au dernier; lequel, rapporté au moment de l'échéance, vaut seulement a.

Mais il faut nécessairement que toutes les sommes reçues par le prêteur, à l'expiration du prèt, soient équivalentes à la valeur du prêt, c’est-à-dire à

On à donc l'égalité A Grp a (+ rpm a (nr + ny +a(i+r)s Hetc..…. a(r +r) + a.

Le second membre de cette égalité forme une progression géométrique décroissante dont la somme est (Foy. Proc. GEO.)

al+rm—i] |

Elle se réduit donc à (a) A (trie REIN

Cette dernière égalité renferme la solution de toutes

86 AN les questions qu'on peut se proposer sur les annuités.

On eu tire d’abord les deux formules

pe} (2)... a = (m2) .

É (x {GG Er mr

dont la première sert à déterminer la valeur d’une

somme remboursée par une annuité dont on connaît la quotité, et dont la seconde sert à déterminer la quotité de lannuité, quand on connait la somme à rembourser.

Nous allons appliquer ces formules à quelques exemples.

I. Exemprze. On demande quelle somme il faut payer annuellement ponr rembourser en 10 années un emprunt de 4000 francs, avec ses intérêts à 6 pour 100.

Nous avons, dans ce cas: A —4000, m—10,etr=

GRR —, Substituant ces valeurs dans la formule (2), on ob-