Avant d'aborder l'histoire authentique de l'astro

nomie , dont nous suivrons désormais en Grèce les véritables progrès et les découvertes scientifiques, jusqu'au moment où les vicissitudes des temps transporteront cette science au sein d’autres nations , il nous parait convenable de rappeler ici quelques circonstances qui se rattachent évidemment à'son origine et à son usage dans les siècles que nous avons appelés héroïques. [n'y a pas de doute que toutes les anciennes cosmogonies, une seule peut-être exceptée, ont plus ou moins pour base des observations astronomiques. Les premiers noms des planètes sont partout ceux des dieux. Le Soleil a régné en Égypte comme Mercure ; le Temps, regardé comme le père des dieux, est personnifié dans Saturne, la planète qu’on croyait alors la plus éloignée du système de la terre; la Lune, sous le nom de Diane, a des rapports fréquens avec les habitans de notre globe. Tout fait présumer que l’histoire des héros de tous les mythes anciens, dont les noms sontdemeurés attachés à des constellations, n’est aussiqu'une allégorie astronomique. Avec le temps, ces allégories et ces fables prirent dans l’esprit des sociétés naïssantes le caractère grave de croyances religieuses. Cela est probable, en effet ; et l’on peut même, à l’aide d’une facile érudition , retrouver dans l'histoire des civilisations passées, un nombre considérable de ces rapports étranges entre les phénomènes célestes et les théogonies ; mais il faut se garder, comme d’uñe erreur dangereuse, de donner une extension sans bornes à cette hypothèse historique. C'est cette erreur soutenue avec la persistance la plus aveugle , qui a malheureusement inspiré un livre moderne, où la science et la raison sont continuellement sacrifiées à des appréciations arbitraires, exposées dans l'intérêt d’un coupable système. Nous voulons parler de l’Origine de tous Les cultes, production où l'audace du mensonge, colorée de toutes les séductions d’un style simple et peu scientifique, met les fausses idées de son auteur à la portée de toutes les intelligences. Le plan de Dupuis fut évidemment d'achever l'œuvre encyclopédique, en prouvant que la religion chrétienne n'avait pas d’autres bases que celles empruntées à l’obseryation du mouvement des astres par les anciennes cosmogonies, et qu'en conséquence Je christianisme n’était, lui aussi, qu’une fable astronomique: L'extravagance des suppositions où l’auteur est entrainé pour coordonner toutes les parties de.son absurde:système, aurait dû nous dispenser d’en parler dans cette partie d’un travail sérieux, où la science semble n’avoir à remplir qu'une mission spéciale, Mais si les jeunes générations auxquelles ous nous adressons ont beaucoup à apprendre, elles ont aussi beaucoup à oublier; et nous regardons comme un de nos devoirs les plus sacrés de leur signaler au moins les écueils contre lesquels leur intelligence pourrait aller se briser. Peu de mots suffiront, au resæ, pour placer la théogouie de

Moïse hors des atteintes de Dupuis. L'origine du système du monde west point cachée dans la Genèse sous le voile des allégories; c’est une exposition sublime par sa simplicité, d'une grande révélation, ou, si l’on veut, d’une théosophie qui n’a rien de choquant pour la raison. Là, il n'y a rien d'emprunté à des traditions humaines. En principe Dieu créa le ciel et la terre : les astres, la lumière et le temps, tout est l'œuvre de sa parole. S’il nous semble dans l'histoire de l’homme que quelque chose reste inexpliqué, c’est sans doute que l’auteur sacré n’a voulu que traduire en langage humain un problème, dont l'explication n’appartenait point à la mission qu’il venait remplir sur la terre. Mais il est impossible de trouver dans le Sepher de Moïse aucun rapport, même éloigné ; avec les élémens cosmogoniques des religions de l’antiquité. Si l’on songe ensuite que ce livre, qui est le plus ancien et le plus authentique dont l’humanité puisse se prévaloir, ne renferme rien qui soit en opposition aux lois connues de la science, :et que chaque jour, au contraire, les nouvelles découvertes viennent en justifier les appréciations phénoméniques, on conviendra qu’on ne doit en aborder la lecture qu’avec un profond sentiment de vénération et d'amour pour la vérité,

Lorsque l'homme eut trouvé dans les phénomènes célestes la réalisation des idées qu'il s'était faites sur la divinité, dont il avait partagé le pouvoir créateur entre une foule de puissances iomortelles , il se persuada facilement que les astres, doués d’une intelligence supérieure , exerçaient une influence directe sur sa destinée. Comme il avait fait ses dieux avec toutesses passions, il dut s’habituer à les considérer sous le point de vue de leur double nature divine et humaine; et enfin le désir de pénétrer dans l'avenir, désir qui se manifeste chez l'homme dans tous les degrés de civilisation qu’il subit, dut lui faire attacher une haute importance à certains signes ou aspect des astres ; dont son esprit égaré par une expérience trompeuse, tira des conséquences absolues. Telles sont probablement les idées qui donnèrent naissance. à l’ASTROLOGIE JupicraiRE, c'est-à-dire: à l’art prétendu. de prédire l'avenir par les aspects, les positions et les influences des corps célestes. C’est chez le, peuple qu’on suppose avoir eu, le premier, des notions, astronomiques, qu’on trouve aussi les premières traces de l'astrologie; tant il est vrai que dans le développe, ment intellectuel de l'homme, l'erreur touche de près à la vérité! Ce mot servit long-temps à désigner la science même ; ce qui prouve que dans l'antiquité on ne faisait nulle différence entre l'art conjectural de quelques imposteurs, et la connaissance scientifique des lois, des astres. Les Chaldéens et les Égyptiens paraissent avoir eu un penchant décidé pour l'astrologie : c'est encore sur leur autorité que s'appuient les charlatans auprès du

vulgaire. Il est probable qué cette aberration de l'intelligence n’a pas étéle moindre obstacle qu'aient rencontré les progrès de lascience durant tant de:siècles, où. elle n’était cultivée que pour satisfaire une vaine curiosité, au moyen de calculsiet d'observations chimériques. Quoi qu’il en soit, les Chaldéens etles Égyptiens avaient dans toute la terre une réputation prodigieuse sous ce rapport; et s’il est vrai, comme le raconte Vitruve, qu'un prêtre chaldéen, nommé Bérose, vint autrefois en. Grèce, et y reçut des honneurs presque divins, à cause de ses connaissances astrologiques, il faut convenir que les hommes sont toujours disposés à accueillir favorablement les mensonges qui flattent leurs préjugés et leurs secrets penchans. Nous ne serions guère plus raisonnables si nous adoptions comme des découvertes réelles et des faits incontestables toutes les prétendues observations de l'astronomie ancienne, qui, si l'on ne les sépare pas des exagérations chronologiques dont elles sont accompagnées , peuvent bien n’être que des rêveries astrologiques, mal appréciées à l’époque où l'astronomie fut l’objet de travaux plus sérieux.

Jusqu'à une époque assez rapprochée de nous, les folies de l’astrologie judiciaire ont souvent usurpé une grande place dans l’histoire de la science. On les retrouve dans le moyen-âge, chez les Arabes même, à qui nous devons des travaux si importans et si réellement scientifiques. L'Europe au XV* siècle était infatuée de cette prétendue science, que la grande et puissante découverte du véritable système du monde a seule pu faire descendre du trépied sur lequel elle rendait ses oracles. De nos jours on retrouve encore quelques traces de l'astrologie judiciaire dans des almanachs malheureusement populaires, et qui réunissent un nombre trop considérable de crédules lecteurs.

5. Quoique l’illustre Newton ait pris pour l’une des bases de sa chronologie le fabuleux voyage des Argonautes, nous sommes peu disposés à chercher quels rapports peuvent exister entre cette expédition et les

* connaissances astronomiques de la Grèce ancienne. Il

est certain qu'avant Thalès et Pythagore, l'astronomie des Grecs se bornait à l'observation des levers et des couchers héliaques ou achroniques de quelques étoiles remarquables; observation pratique, et qui avait sa source dans les besoins de l’agriculture. On ne trouve rien dans Homère et surtout dans Hésiode, les plus anciens poètes qu’on puisse consulter à défaut d’historiens, qui s'élève au-dessus de ces notions vulgaires. La division du ciel en consteltations et à peu près avec les noms que les Grecs leur donnèrent, subsiste encore dans notre astronomie. Mais il serait peut-être hardi de vouloir déterminer l’époque où cet ingénieux travail fut accompli dans la Grèce. Si, comme le pensent de savans astronomes , ce travail était antérieur au siége de Troie,

on.eu:trouverait des traces dans les poètes que nous veuous de nommer. Néanmoins l'imagination brillante de ce peuple, et ce génie de la fiction qui lui est propre, éclatent partout dans ce monument ingénieux de l’ancienneastronomie. Tout porte donc à croire que les Grecs sont.en grande partie les auteurs de la division du ciel, ou que du moins ils eurent l’art d'y rattacher de bonne heure toutes leurs traditions nationales. Le groupe nombreux des Pléiades, dont l'étymologie grecque est zac, beaucoup, plusieurs , sera pour eux la réunion des filles de l'antique Atlas; Calisto et son fils sont les Ourses; le brillant groupe d'étoiles qu’on découvre au midi de la Grèce; est le navire Argo; Castor et Pollux, Hercule, le Vautour qui gardait la toison d’or, le Bélier qui l’avait fournie, tous ces êtres ou ces objets imaginaires seront placés par eux dans le ciel, où la religion yiendra bientôt consacrer leur migration poétique.

Sans entrer dans aucune discussion au sujet de l’origine des constellations et de la division du zodiaque, qui parait appartenir à des peuples plus anciens que les Grecs, nous dirons que cette nation, dont l’histoire se lie plus intimement à la nôtre, a dû emprunter particulièrement aux Égyptiens, d’où la tradition faisait sortir sa civilisation, une grande partie des premiers wavaux de son astronomie. Cette science ne commence en effet à mériter ce nom dans la Grèce qu'a l’époque où le célèbre Thalès de Milet fonda l’école ionienne. Ce philosophe naquit vers l’an 640 avant notre ère: il u’était déja plus jeune lorsqu'il alla puiser en Égypte des connaissances qu’il n'avait point trouvées dans sa patrie, où il revint apporter une vaste instruction qu'il avait acquise, dit-on, dans ses entretiens avec les prêtres égyptiens. Le premier dans la Grèce, Thalès enseigna Ja sphéricité de la terre, l’obliquité de l’écliptique, expliqua les vraies causes des éclipses, et en prédit une au moyen d’une méthode qui nous est demeurée inconnue. Cette éclipse arriva, suivant le témoignage de Pline et les calculs ‘d’un astronome moderne, l'an 585 avant J.-C., ou la quatrième année de la XLVIII olympiade.

Après Thalès, l’école ionienne vit fleurir successivement Anaximandre, Anaximène et Anaxagore, qui professèrent les doctrines de leurs maîtres, et introduisirent en Grèce l’usage du gnomon et des cartes géographiques : le dernier fat, dit-on, proscrit par les Athéniens comme impie. Ces trois philosophes, nom sous lequel on désignait alors généralement les hommes dont les connaissances s’élevaient au-dessus-du vulgaire, établirent ainsi en Grèce les premiers principes d'une astronomie scientifique. Mais dans le même temps, un disciple de Thalès fondait en Italie une école dont la réputation et la gloire devaient effacer celles de l’école ionienne. L’'illustre et célèbre Pythagore, né à Samos,

vers l'an 590 avant notre ère, se fit remarquer de bonne heure, par sa haute intelligence, parmi ceux qui venaient écouter comme lui la parole de Thalès. Le philosophe ionien devina le génie de son jeune disciple, et lui donna le conseil d’aller chercher la science aux sources où lui-même avait été la puiser. Pythagore partit pour l'Égypte, où il fut initié aux mystères célèbres de ce pays; mais son amour pour la science lui fit dépasser ce terme des voyages de son maître : il alla sur les bords du Gange, et puisa, dit-on, dans les entretiens des brahmanes les opinions, souvent si avancées, que professa l'école philosophique à laquelle il donna son nom. Sous le rapport de l'astronomie, Pythagore donna un développement important aux principes enseignés dans Fécole ionienne, en y ajoutant l'explication des deux mouvemens dela terre sur elle-même et autour du soleil. Il compléta ces notions , si justes, du vrai système du monde, par l'hypothèse du mouvement régulier des comètes et dé toutes les planètes autour du soleil. On enseigna plus tard dans son école, ct l’on peut penser que ces opinions furent aussi les siennes, que les planètes étaient habitées, et que les étoiles étaient autant de soleils placés au centre d’autant de systèmes planétaires. Les pythagoriciens expliquèrent également la distribution ou Pordre de la sphère céleste, l’obliquité de l'écliptique, la rondeur de la terre, l’existence des antipodes, la sphéricité du soleil, la cause de la lumière de la lune, celle de ses éclipses, éclipses du soleil. La plupart de ces idées leur furent

ainsi que celle des communes avec l’école de Thalès, et avaient été émises par ce philosophe lui-même ; mais le système pythagoricien les rassembla toutes, et les exposa, camme on vient de le dire, avec plus d’étendue et d'ensemble.

On se demande comment la possession des vérités fondamentales de ce système a pu échapper à l’humanité, qui s’est glorifiée, après une longue suite de siècles, de les avoir reconquises. La plupart des astronomes, tout en témoignant leur enthousiasme pour ces grandes découvertes, et leur admiration pour le génie sublime de Pythagore, n’ont point cherché à expliquer ce phénomène historique. Mais dans le point de vue philosophique sous lequel nous examinons ici la marche de la science, cette circonstance est trop essentielle, pour qu’elle ne soit pas, de notre part, l’objet de quelques rapides réflexions. Et d'abord est-ce bien des brahmanes ou des prêtres de l'Égypte que Pythagore tira des leçons aussi remarquables par la grandeur et la justesse des vues qu’elles expriment? Il est au moins permis d’en douter. L’astronomie des Indiens et des Égyptiens n’était plus avancée que celle des Grecs, à cette époque, que sous des rapports pratiques; mais rien n ndique nulle part dans leurs observations, leurs monumens et le peu de documens authentiques que nous possédions sur

leur antique histoire, que la science s'y fût élevée à le hauteur de l'hypothèse pythagoricienne. D'ailleurs, coms ment Thalès qui avait eu avec les prêtres égyptiens les mêmes rapports que Pythagore, n’en avait-il pas reçu les mêmes révélations ? Faudrait-il ajouter foi à l’existence de ces divers degrés d'initiation , dont on suppose que la connaissance entière des mystères était précédée ? Mais si les prêtres étaient en possession des idées que Pythagore professa sur le système du monde, pourquoi les maîtres ont-ils gardé le silence sur un objet qu’il a été permis au disciple de dévoiler? et pourquoi enfin cette faculté, parmi tous les hommes qui subirent les degrés les plus élevés de l'initiation, a-t-elle été le partage du seul Pythagore? On sent bien que toutes ces questions compliquent le problème au lieu de le résou: dre ; mais on les a exposées pour démontrer l'incertitude qui règne dans l'histoire de ces temps éloignés, et la hardiesse qu'il y aurait d'adopter, sans aucune critique, des faits présentés par les écrivains des siècles intermédiaires avec une confiance qui ne prouve rien en faveur de leur authenticité. On ne peut donc que hasarder des hypothèses plus ou moins probables sur ces hâtives manifestations de l'esprit humain, qui surgissent de loin en loin comme des clartés inattendues dans la nuit mystérieuse de l’antiquité. Ainsi, il est possible que Pythagore ait profité de quelques vagues aperçus des brahmanes et des prêtres de l'Égypte, pour fonder son opinion sur le système du monde. Mais ce système lui-même dut naître dans la spontanéité de son génie, puisque, avant et après lui, l'univers entier, fidèle à ses vicilles erreurs méconnut les vérités qu’il était venu lui révéler. Au reste, il ne faut pas non plus accuser l'humanité d’une disposition trop prononcée à dédaigner les découvertes scientifiques. Elle n’entre dans le progrès qu'en vertu des lois qui le déterminent, c’est- à-dire qu'il n ya progrès pour l'humanité que là où les découvertes : scientifiquement exposées, deviennent incontestables. Pythagore enveloppa sa doctrine des formes mystiques de l'initiation; il ne la présenta que dans un langage mystérieux et obscur, et mélée à des doctrines philosophiques « d'un ordre tout différent. Peut-être ce grand homme craignitil à la fois d’exposer ses dogmes aux raïllerics du vulgaire, dont ils offensaient les préjugés, etses disciples à des persécutions dont les malheurs d’Anaxagore ayaient été le prélude dans la Grèce. Au reste, son école conserva long-temps, jusqu’à un certain point, la direction intellectuelle qu’elle avait reçue de lui; et il paraît alors moins surprenant qu’elle n'ait pu se placer en tête des progrès de la science. Philolaüs de Crotone, fut le premier disciple de Py thagore, qui professa publiquement l'opinion de ce philosophe sur le mouvement de la terre : elle était demeurée jusqu’! à lui enveloppée dans le mystère qui couvrait les doctrines de cette école.

Environ un sièele après Pythagore , deux astronomés grecs, Meton et Euctemoti, exposèrent aux jeux olympiques une table astronomique où était expliqué l’ordre d’une période nouvelle qui devait servir à rectifier le calendrier de la Grèce, en conciliant les mouvemens de la lune et du soleil. Cette période, que les Grecs adoptèrent avec enthousiasme, à été célèbre sous le not d’enncéadécatéride, où cycle de 19 ans. Elle était de dixneufannées luuaires, dont douze se composaient de douze lunaisons, et les sept autres de treize. Callipe apporta plus tärd quelque changement à cette période qui anticipait de quélques heures sur les révolutions précises du soleil et sur celles de la lune. Il quadrupla le cycle de Meton, et en forma un nouveau de 76 ans, aù terme duquel on devait rétrancher un jour. Cette autre période, qui a été appelée cellipique, du nom de son auteur, avait été formée d’après l'évaluation de l’année à 365 jouts G heures, et offrait encore une anticipation dé quelques minutes. Ce défaut fut remarqué par le célèbre Hipparque; mais l’usage du cycle de Callipe prévalut sur celui que présenta cet astroriome. Il n’est pas inutile de rappeler ici que la réforme du calendrier, en 1582; fut nécessitée par laccumulation des anticipations de ce eycle depuis l’époque du concile de Nicée, jusqu'à cette année du seizième siècle.

Où attribue encore à Meton et Euctemoïñ une obsérvation ästronomique fort importante pour l’histoire de la bcience dans la Grèce, et que nous né pouvons passer sous silence : c'est celle du solstite d'été de Fan 435 avant J:-C: Dans le siècle suivant, c’est-ä-dire à peu près du temps d'Alexandre, la république de Marseille vit naitre Pytheas, qui s’est illastré comnte féographe ct comme astronomé: Nous aurons l’occasion d'envisager sé$ trafaux sous ce double rapport : il suffira de dire, dans te rapide résumé de l'histoire de l'asironomié, qu’à cette époque Pythéas obsefya à Marseille la longueur méridienne du gnomoen añ rôlstiee d'été. Cette observation rémalquablé à cause dé sôn antiquité, est surtout précieuse pour les astionomes, en cé qu’elle confirmé les diminutions suctessives dé l'obhquité de l’écliptique.

C’est à Pytheas de Marseille que finit véritablement la première période de l'histoire de l'astronomie éhez les Grecs, car elle renferme tous les progrès qui s'effectuèrent dans la science depuis Thalès jusqu'à Alexandre. Nous croyons donc devoir passer sous silente des travaux de quelques astronomes du siècle qui p'écéda la fondation de l’école d'Alexandrie, tels qu'Archslas, Leucippe, Démocrite, dout les observations w'apportèrent aucun changement essentiel aux hypothèses adoptées avant èux. [l en est de-mêmie de Platon et de l'école célèbre qu'il créa. On sait que cet homme prodigiéux, et à qu le monde est redevable d'une philosophie qui

donna üne si haute direction aux sciences morales , avait néanmoins adopté le système du monde, généralement reçu de son temps, et qui fait la terre immobile au centre de l’univers. Cependant Plutarque assure qu’arrivé aux bornes de la vie, le divin Platon renença à cette erreur, et embrassa le système pythagoricien. (PzuT. Quest. plat. 7.) Les principaux disciples de Platon qui s’occupèrent d’astronomie, comme Hélicon de Cysique et le célèbre Eudoxe , professèrent des opinions si erronées sur cette matière , que leur exposition est devenue complétement étrangère à l’histoire de la science. Aristote et l’école péripatéticienne ne s’occupèrent pas d’astrônomie, ou ne l’envisagèrent que dans le sens des fausses hypothèses dont elle était l’objet, et à l’aide d’une mauvaise physique. Ce fut cependant l'opinion d’Aristote, basée sur des principes aussi peu solides , qui porta le dernier coup au système pythagoricien. Cette opinion fut adoptée par les plus célèbres astronomes d’Alexandrie, et durant quatorze siècles l'intelligence humaine gravita dans le cercle étroit que l’empirisme avait tracé autour d'elle. Il nous reste maintenant à suivre la marche de la scierice pendant cette longue période, et à considérer pär quels immenses travaux l’humanité racheta la conquête de la vérité qu’elle avait dédaignée deux mille ans auparavant.

G. On a vu que l’astronomie des divers peuples civilisés, dont nous avons interrogé l’histoire, était entièrement pratique. Les phénomènes des saisons, des éclipses, l'apparition des comètes, n'étaient observés que dans l'intérêt des besoins sociaux, et peut-être aussi dans celui des préjugés, que nourrissaient les frayeurs occasionnées par l'accomplissement de ces grandes lois générales. Toute la science consistait dans la connaissance des diverses périodes calculées sur de longues observations ; elle ne rassemblait sur le système de l'univers qne des conjectures, dont la plupart étaient malheuréuses et fondées sur les rappôrts des sens avec les appärences des mouvemens planétaires. À dater de la foñidätion dé l’école d'Alexandrie, l'astrondinie va prendre ünié place plus distinguée dansles connaissances humäinés. Les observations s’exécuteront dès lors à l’aidè d’inst'umens ingénieux et propres à mesurer les angles : eHés seront calculées d’après les méthodës trigonoméuiques. Des cercles du ciel seront dressés, et la position des étoiles sera déterminée avée uñé exactitude dont toutes des Observations añtérieures n'avaient point approché: Des mouvemens du soleil et de ln lune, ceux des planètes seront appréciés et saisis avec plus de jüstesse ; etenfin de l’énsemble des travaux entrepris au seih de cétté illustre écolé ; sortira ie premier Système astronomique complet; malgré les erreurs qu'il consäcrera, et qui, adopté par toutes les nations; donnera

du moius à la science ce caractère d'unité à Paide duquel

s'établira sa marche progressive vers le vrai système du monde.

De toutes les branches des sciences mathématiques, dont les travaux de l’école d'Alexandrie accélérèrent les progrès, aucune ne fut cultivée avec plus d’ardeur et de succès que l’astronomie. Nous avons déjà présenté daus un article de ce Dictionnaire, sous un point de vue général, l’ensemble de l’histoire de la science, en parlant de cette institution célèbre : nous croyons devoir y renvoyer le lecteur. (#oyez ALEXANDRE (ÉCOLE D.) Cependant, pour intervertir le moins possible l’ordre des recherches spéciales auxquelles nous nous livrons ici , nous résumerons dans quelques considérations nouvelles cette partie si importante de l’histoire de l’astro-

nomie.

Si ce que nous avons dit plus haut relativement aux prétendues connaissances attribuées aux prêtres égyptiens, et à l'antiquité non moins douteuse de leurs observations (2), avait besoin d’être plus particulièrement démontré, les travaux des astronomes alexandrins “seraient un témoignage irrécusable de la justesse de nos objections. Ni Aristille, ni Timocharis, ni le judicieux Hipparque, ni le savant et ingénieux Ptolémée, ne purent se servir des observations si vantées de l’antique et mystérieuse Égypte. Les premiers de ces grands astronomes, aidés de toute la faveur des successeurs de Lagus, durent avoir à leur disposition tous les documens utiles à la science qu’ils pratiquaient ; et il est probable que dans un pays dont les monumens étaient couverts de caractères qui dans l'opinion générale conservaient les fastes nationaux, ils eurent tous les moyens possibles de s’éclairer. Cependant la plus ancienne observation, rapportée par Ptolémée, est empruntée aux annales de Babylone, et elle ne remonte qu’à l'an 719 avant l'ère chrétienne (1).

C’est donc à tort qu’inclinée devant ces antiques restes d’une civilisation à peu près inconnue, et qui ont surnagé sur les vagues des siècles, la science rêveuse cherche à lire ces pages muettes pour elle, et à soulever le voile qui couvre le passé.

Long-temps avant Hipparque, Aristarque de Samos essaya vainement de faire prévaloir à l’école d’Alexandrie l'opinion pythagoricienne sur le système du monde. N'est-ce donc pas une preuve évidente de l’excentricité de ce système, que la profonde indifférence avec laquelle il fut accueilli dans la terre même où l’on a prétendu qu’il avait pris naissance? Et plusieurs siècles après , lorsque le studieux Ptolémée rassembla tous les travaux astronomiques des temps anciens , la production de ce système ne changea rien à ses opinions, et il dépensa un immense talent pour expliquer le système opposé, qui était celui de l'Égypte, par une complica-

tion prodigieuse de combinaisons et d’hypothèses qui attestent seulement la fécondité brillante de son génie.

Cette noble tentative d’Aristarque de Samos, les observations importantes d'Hipparque, et les travaux synthétiques de Ptolémée, nous semblent caractériser les trois ages de l'astronomie dans l’école d'Alexandrie, Du temps d’Aristarque, le système général du monde est encore en discussion ; mais ce premier travail est inutile, et Hipparque n'apporte que peu de changemens à l'opinion reçue, en faisant mouvoir le soleil uniformément dans un: ordre circulaire, et en éloignant la terre de la vingt-quatrième partie da rayon, au lieu de la placer à son centre. Ptolémée s'empare en maitre de ces divers travaux , il les coordonne ; les rectifie suivant de nouvelles observations opérées à l’aide de meilleurs instrumens ; et forme un système qui diffère peu de celui d'Hipparque et de celui des Égyptiens ; mais il l’entoure d'explications qui étonnent l'imagination, et qui supposent en lui une science si profonde que nul après lui n’osera porter la main sur son œuvre,

La découverte qui a immortalisé Hipparque est celle de la précession des équinoxes ; et ce fut pour expliquer ce phénomène réel de l'inégalité des deux intervalles d’un équinoxe à l’autre, qu'il proposa son hypothèse sur le mouvement du soleil. Ptolémée confirma cette découverte par de nouvelles observations, mais il n’en donna pas des explications plus satisfaisantes. La plus importante de celles qu’on attribue à ce gramd astronome est celle de l’évection de la lune. ( Voyez ce mot. ) Voici au surplus l’idée générale qu'on peut se faire de son système, et qu’il est important de connaître pour bien comprendre la nature des progrès de l’astrondmie moderne et l'importance des travaux des Arabes durant le moyen-âge. Nous empruntons à La Place l’expositionque ce savant et illustre géomètre en a faite en ces termes : « Ce fut, dans l'antiquité , une opinion générale, que le « mouvement uniforme et circulaire, comme le plus par- « fait, devait être celui des astres. Cette erreur s’est « maintenue jusqu'a Képler, qu’elle arrêta pendant « long-temps dans ses recherches. Ptolémée l'adopta, « et plaçant la terre au centre des mouvemens célestes, « il ‘essaya de représenter leurs inégalités dans cette « hypothèse. Que l’on imagine en mouvement sur une « première circonférence dont la terre occupe le centre, « celui d’une circonférence sur laquellese meut le centre « d’une troisième circonférence ; et ainsi de suite jus- « qu’à la dernière que l’astre décrit uniformément. Si « le rayon d’une de ces circonférences surpasse la somme « des autres rayons, ce mouvement apparent de l’astre « autour de la terre, sera composé d’un moyen mou- « vement uniforme, et de plusieurs inégalités dépen- « dantes des rapports qu'ont entre eux les rayons des « diverses circonférences , et des mouvemens de Jeurs

« centres et de l’astre. On peut donc, en multipliant et « en déterminant convenablement ces quantités , repré- « senter toutes les inégalités de ce mouvement apparent. Telle est la manière la plus générale d'envisager l'hy- « pothèse des épicycles et des excentriques; car un « excentrique peut être considéré comme un cercle

« dont le centre se meut autour de la terre avec une « vitesse plus ou moins grande, et qui devient nulle « s’il est immobile. »

« Ptolémée suppose le soleil , la lune et les planètes « en mouvement autour de la terre dans cet ordre de « distances : la Lune, Mercure, Vénus, le Soleil, « Mars, Jupiter et Saturne. Chacune des planètes su- « périeures au soleil était mue sur un épicycle dont le « centre décrivait autour de la terre un excentrique « dans un temps égal à celui de la révolution de la « planète. La période du mouvement de l’astre sur « l’épicycle, était celle d’une révolution solaire, et il « se trouvait toujours en opposition au soleil lorsqu'il « atteignait le point de lépicycle le plus près de la « terre. Rien ne déterminait dans ce système la gran- « deur absolue du cercle et des épicycles : Ptolémée « n’avait besoin que de connaître le rapport du rayon « de chaque épicycle à celui du cercle décrit par son « centre. Il faisait mouvoir pareillement chaque pla- « nète inférieure sur un épicycle dont le centre décri- « vait un excentrique autour de la terre; mais le mou- « vement de ce point était égal au mouvement solaire, « et la planète parcourait son épicyle pendant un temps « qui, dans Fastronomie moderne, est celui de sa révo- « lution autour du soleil; la planète était toujours en « conjonction avec lui, lorsqu'elle parvenait au point « le plus bas de son épicycle. Rien ne déterminait encore ici la grandeur absolue des cercles et des épi- « cycles. Les astronomes antérieurs à Ptolémée étaient « partagés sur les rangs de Mercure et de Vénus dans le système planétaire. Les plus anciens dont il suivit

l'opinion, les mettaient au-dessous du soleil ; les autres plaçaient cès astres au-dessus : enfin quelques

« Égyptiens les faisaient mouvoir autour du soleil. »

Telles sont les hypothèses principales du système de Ptolémée. Ce système dont l’adoption générale rendit tout progrès impossible, marque un point d'arrêt dans la marche de l'esprit humain. Comme il rassemblait toutes les connaissances antérieures à sa production, il fut aussi durant une longue période, l’axe sur lequel vinrent se grouper toutes les recherches postérieures.

7- Tandis que l’Europe et cette partie de l’Asie, quéla politique romaine y avait rattachée par ses conquêtes et ses lois, subissaient une transformation complète dans leurs mœurs , leur religion et leur droit public; tandis que de puissantes révolutions changaient la ficé du monde civilisé, que des royaumes s’élevaient sur les débris des

royaumes, que des nations nouvelles s’élançant d'une zonc inconnue, venaient s'asseoir au foyer dévasté des viciies nations , et que les sciences et les lettres disparaissaient comme englouties sous les ruines des anciens monumens : une nâtion jeune, malgré ss antiques traditions, brave, spirituelle et remarquable par l'énergie de son enthousiasme religieux, se révélait au monde par sa puissance intellectuelle, après l'avoir menacé par la puissance victorieuse de ses armes. Les sciences et les lettres trouvèrent un refuge chez cette noble nation , alors que leur flambeau s’éteignait dans le sang des peuples où il avait autrefois répandu de vives clartés. La religion nouvelle, qu’elle adopta avec l’ardeur naturelle de son caractère, modifia durant quelque temps ses mœurs patriarchales, en lui inspirant une ferveur de prosélytisme qui lui fit soumettre la raison au tranchant du sabre. Mais quand ses prémiers khalyfes eurent accompli la pensée de Mahomet par d’immenses conquêtes, elle retrouva dans les loisirs de la paix toutes les traditions de sa belle civilisation, Passionnée pour la poésie et pour l’éloquence, elle eut de nouveau des palmes pour les poètes et les orateurs ; elle cultiva les sciences mathématiques, et surtout l’astronomie, dont son ciel sans nuages devait favoriser les observations; et l'Europe, courbée sous la hache des hommes du Nord , ne la suivit que lentement, et de bien loin, dans la voie de la régénération ct du progrès.

Telle fut la nation arabe, dont les glorieusés annales renferment tant de faits intéressaris pour l’histoire des sciences , et que d’aveugles préjugés nous ont long-temps montrée comme une nation barbare, en calomniant jusqu’à sa religion.

Nous ne parlerons point de l'astronomie des anciens Arabes : leurs connaissances pratiques dans cette science ne s’élevaient guère ‘au-dessus de celles que les Grecs possédaient avant Thalès, et ce fut seulement sous lés kbalyfes de la dynastie des Abbassydes qu’ils cominen: cèrent à en faire l’objet de recherches sérieuses. Lie célèbre El-Mansour, surnommé Abou-Djafar ( Almanzorle-Victorieux), eut la plus grande part à la révolution intellectuelle qui s’opéra chez les Arabes. Ce khalyfe, qui monta sur le trône vers le milieu du huitième siècle ( a de J.-C. 754, de l'hégyre 136), encouragea les sciences | par ses libéralités, par la faveur dont il hoñorait ceux qui les cultivaient, et surtout par son propre exemple, car il s’adonna lui-même avec beaucoup d'ardeur à l'étude de l'astronomie. Ses successeurs marchèrent Sur ses traces ; le célèbre Haroun-äl-Raschyd et sôn fils Mu£ hamed-el-Amyr favorisèrent dé tout leur pouvoir1é mouvement civilisateur qui s'était manifesté paires Arabes. Le brillant règne de ces princes à lasséqaris l'Orient d’impérissables souvenirs; les cotites inffénieurs}

qui ont amusé notre enfance, ne sont qu'un seflet Ge

ete époque de progrès, que plus tard l'imagination ardente de ces peuples qui viven de poésie, reproduisit dans leurs traditions avec l’exagération et l'amour du merveilleux qui lui sont naturels. Mais parmi tous les princes arabes qui s’illustrèrent par leur amour pour les sciences, le khalife Él-Mamoun-Abd-Allah, deuxième fils d'Haroun, et qui monta sur le trône l'an 198 de l’hégyre (813-14 de J.-C.), mérite une mention particulière. Il protégea les sciences en souverain et en philosophe ; car, magnanime comme Alexandre, il n’oublia pas dans ses expéditions guerrières le noble but qu'il s'était fixé : il imposa à Michel HI un tribut en livres, trésor de l'antique civilisation de la Grèce, et plus tard il fitla guerre à Théophile qui avait refusé de laisser partir pour Bagdad Léon, archevèque de Thessalonique, que cet empereur chrétien laissait vivre du prix des leçons qu’il était obligé de donner aux esclaves. À dater du règne d'Él-Mamoun toutes les sciences » et particulièrement l'astronomie, prirent chez les Arabes un développement prodigieux, et une foule d'hommes remarquables par leurs travaux et leur aptitude scientifiques, se pressèrent autour de son trône. L’Æ/mageste fut traduit comme tous les ouvrages mathématiques de la Grèce et de l’école d'Alexandrie. Les astronomes de Bagdad firent un grand nombre d'observations importantes, et dressèrent de nouvelles tables du soleil et de la lune, plus exactes que celles de Ptolémée, auxquelles on a donné le nom de Tables vérifiées. Is déterminèrent avec plus de précision qu'Hipparque la durée de l’année tropique, et mesurèrent dans une plaine de la Mésopotamie un degré du méridien, dans le but d’obtenir une évaluation juste de la grandeur de la terre.

Nous aurions à citer un grand nombre d’astronomes célèbres qui se distinguèrent par d’utiles et grands travaux sous le règne d'Él-Mamoun, et sous celui de ses successeurs ; car l'astronomie se ressentit long-temps de la protection puissante que lui avait accordée ce prince éclairé. Cette revue intéressante nous ferait dépasser de beaucoup les bornes qui nous sont imposées; nous consacrerons des biographies à ceux dont les découvertes ont le plus contribué aux progrès de la science, et nous renverrons le lecteur, pour les autres, au recueil de d'Herbelot, et aux diverses bibliothèques orientales, Voyez ALuASEN, ALBATENIUS, etc.

Les Arabes ne se bornèrent pas à des observations, dont lascience moderne a souvent l’occasion d'apprécier l'exactitude; ils donnèrent aussi tous leurs soins à la perfection des instrumens astronomiques; et lorsque, par leur invasion en Espagne, ils furent à même de communiquer à l'Europe les connaissances qu'ils avaient acquises, ce moyen puissant d’en vérifier les calculs et les résultats contribua beaucoup à les répandre.

Aiusi, l’époque à laquelle nous avons donné le nom

de moyen-äge, qui fut pour nous une époque de ténèbres et de servitude, renferme la période la plus brillante de l’histoire des Arabes. Lorsque nos chevaliers, aussi braves qu’ignorans, suivirent en Orient ces myriades de pélerins armés qu'y conduisait l’exaltation religieuse, ils s’imaginaient aller combattre des barbares , dignes à peine de tomber sous leur noble épée. Ils eurent affaire à une nation aussi vaillante qu’éclairée, et la civilisation arabe triompha de cette attaque formidable : mais les chrétiens rapportèrent d'Orient des idées qui germèrent en Europe, et concoururent plus tard à sa rénovation intellectuelle. Tel fut le résultat le plus positif des croisades. Il est grand sans doute, et témoigne éloquemment de la direction providentielle que subit l’histoire sociale.

8. Vers le milieu du XI° siècle, les Persans, longtemps soumis aux Arabes, secouèrent le joug de leurs khalyfes; mais ils continuèrent à pratiquer les sciences que leurs conquérans leur avaient enseignées. Omar- Cheyau , l’un de leurs plus célèbres astronomes, reforma leur calendrier, dans lequel on trouve une intercalation que Dominique Cassini , à la fin du XVII° siècle, proposa comme plus exacte que l’intercalation grégorienne. Ce savant paraîtavoir ignoré l'existence déjà ancienne de ces progrès astronomiques chez les Persans. Deux siècles après, Holagu-Ilecoukan, souverain de la Perse, donna aux études astronomiques les plus louables encouragemens, et Ulugh-Beigh, un de ses successeurs, doit être mis lui-même au rang des meilleurs observateurs. Il mesura, en 1477, l’obliquité de l’écliptique, et dressa des tables astronomiques que celles de Tycho- Brahé surpassèrent seules en exactitude et en perfection.

La Chine participa durant le moyen-âge de ces progrès généraux de l'astronomie dans l'Orient. Nous devons aux missionnaires chrétiens, et particulièrement au savant jésuite Gaubil, la connaissance d’une suite d'observations qui s'étendent de l’an 1100 avant notre ère, jusqu'en 1280 après. Dans le V® siècle, un habile astronome chinois, nommé Tsoutchong, avait déterminé la grandeur de l'année tropique avec plus d’exactitude que les Grecs et les Arabes, en la fixant à 365 jours 24282. Cette évaluation est à peu de chose près celle de Copernic.

En 1271, Kobilai, cinquième successeur de Genpgis- Kan, protégca l'astronomie, en Chine, ayec autant de zèle et de générosité que son frère Holagu-[lecoukan en Perse. Il est curieux de suivre ces migrations diverses de la science : des Arabes chez les Persans, des Persans chez les Tartares, des Tartares chez les Chinois, Kabilai nomma chef du tribunal des mathématiques Cocheou- King, qui est le Ptolémée de la Chine. Ce célèbre observateur a. laissé des travaux remarquables que le père Gaubil a communiqués à l'Europe. Il fit construire

an grand nombre d’instrumens supérieurs à ceux dont on avait fait usage jusqu'alors, et entre autres un gnomon d’une grande dimension, à l’aide duquel il put faive des observations importantes sur les diminutions de l'obliquité de l'écliptique et de l’excentricité du globe terrestre.

9. C’est à peu près À cette époque qu’Alphonse, roi de Castille, et Frédéric IT, empereur d'Allemagne, côminencèrent à encourager les études astronomiques, ét que la science, rendue à l’Europe par les Arabes, jeta quelques rayons de lumière au milieu des épaisses ténèbres ‘qui couvraient ce pays. Les tables astronomiqués drossées pari les soins du premier de ces princes, Ja traduction de V'{lmageste de Ptolémée, due aux encouragemens du second, furent les premiers indices importans de la révolution intellectuelle que Europe aaitsubir dansles siècles suivans. L’astronomie, dont les connaissances étaient alors mélées à beaucoup d'erreurs el de rêveries astrologiques, fut spécialement l’objet de quelques utiles travaux, parmi lesquels se distinguent ceux de Sacro-Bosco (Jean de Halifax), de Campanus de Novarre , de Girard de Crémone, qu’on croit avoir été le premier traducteur de lA/mageste en latin.

Ce mouvement continua durant le XIV° et le XV* sièele: Pierre d’Apono, Marc de Bénévent et George Purbacb se jetèrent avec une sorte d’enthousiasme sur los écrits des anciens, les commentèrent, les analysèrent, et préparèrent ainsi la voie des découvertes dans laquelle la science ‘allait s’élancer après eux. Ce fut alors que

pürut le célèbre Jean Muller, plus connu sous 1e nom

dé Regiomontanus, l’un des observateurs les plus remarquables du système astronomique de Ptolémée, dont il découvrit même, dit-on, les erreurs, qu’il fut sur le point de sacrifier à l’ancienne opinion pythagoricienne. Mais le moment m'était pas venu de cette grande et heureuse révolution, et l'honneur de la commencer était réservé à un autre. Regiomontanus acheva d’iminenses travaux dans toutes les parties de l’astronomie, et son observation de la comète de 1472, pour laquelle il écrivit un traité spécial, est encore aujourd'hui d’un haut intérêt. Cet astronome, qui mourut jeune, laissa à de nombreux disciples le soin de perfectionner sa méthode et de continuer ses observations. Parmi eux se distingue Bernhard Walther, que, suivant l'usage de ce temps, on a appelé ##/altherus. I est le premier astronome moderne qui ait observé le phénomène de la réfraction.

Ces savans et laborieux astronomes, ainsi qu’un grand nombre d’autres qui tiennent une place honorable dans l’histoire de la science, ne firent aucune découverte importante ; mais ils préparèrent celles du XVI® siècle, ère de rénovation dans laquelle nous allons enfin entrer, et où nous allons voir poux la dernière fois le génie aux

AS 174 prises avec les préjugés et les erreurs dont une longue suite de siècles avaient pour ainsi dire consacré la ja louse autorité.

10. Le système de Ptolémée, comme on l’a dit plus haut, avait résumé toute l'astronomie ancienne : il fut durant près de quatorze cents ans la base fondamentale de la science ; il régna sans contestation, et toutes les observations furent faites dans le sens de l’hypothèse qu’il avait convertie en loi. Ainsi, l’histoire de l’astronomie, envisagée d’une manière générale, peut se diviser en trois grandes périodes, La première est celle des systèmes pratiques, si l'on peut s'exprimer ainsi, c’est-à-dire celle où chaque nation avait adopté une hypothèse suivant ses préjugés, ses besoins sociaux et ses croyances religieuses. Cette époque est peut-être celle des plus grands travaux de l'humanité : à travers de nombreuses erreurs, on voit cependant peu à peu chez toutes les nations des idées raisonnables, des appréciations justes des phénomènes célestes, servir de base à des observations utiles. Durant cette périvde, l’homme parvient à s'assurer de la sphéricité de la terre et de celle des planètes : il observe la déclinaison de l’écliptique, et découvre la précession des équinoxes. Alors un sage expose sur le système de l’univers une idée juste, qui ne peuttriompher des préjugés existans, fondés sur des apparences, que cette idée trop avancée n’explique pas d’une manière assez précise, assez satisfaisante. Une seconde période historique commence à Ptolémée; elle n’a pas d’autre nom que celui de cet astronome, qui, mettant un terme aux vagues incertitudes du passé, s'empare de l'avenir, et enchaîne la raison humaine dans les cercles ingénieux que son hypothèse a tracés dans le ciel. Alors les travaux astronomiques n’ont plus d’autre but que de trouver une mesure plus exacte de la terre, une division du temps qui tienne compte des distances les moins saisissables par les sens, de déterminer avec plus de précision l'apogée du soleil, l'inclinaison de lécliptique et tous les phénomènes célestes. Après quatorze siècles , l'humanité conçoit enfin des doutes sur la réalité de ce système. Une troisième et brillante période commence pour l'histoire de l’astronomie : c’est celle de Copernic. Une fois le préjugé vaincu dans sa base essentielle, l’esprit humain marche de découvertes en découvertes, et en moins de deux siècles tous les travaux des générations passées sont anéantis, toutes les hypothèses renversées ; la science, dans son vol hardi, ets’appuyaytsur d’incontestables certitudes, mesure la distance de la terre au soleil, pèse tous les globes dans sa main puissante , et détermine les lois en vertu desquelles ils se meuvent dans l’espace; elle pénètre au sein de tous les mystères de la création, et explique tous les phénomènes célestes avec une autorité qui n’admet ni doute ni hésitation.

15 Sclare : LE 'ARUR. « L'homme, en vertu de sa raison, déclare alors être en

ÀAS

possession de la vérité! Ce spectacle est beau, cette révolution est immense, et cependant la science n’est encore qu’à l'aurore de son règne.

Ce fut le 19 février 1473, que Nicolas Copernic naquit à Thorn, petite ville de la Prusse. Cet homme, dont le nom est désormais immortel, manifesta de bonne heure son goût pour les hautes études astronomiques. 11 alla s'instruire en Italie aux leçons de Dominique Maria, et obtint à Rome une chaire de professeur. Déjà des observations avaient commencé, et la complication bizarre des hypothèses de Ptolémée lui avait fait penser que le système du monde reposait sur un ordre différent. Pourvu d’un canonicat dans la ville de Fravenberg, il se livra dans la retraite à de profondes méditations, et, frappé de la majestueuse simplicité de l'opinion pythagoricienne, elle servit de point de départ à ses travaux. Copernic appliqua à ce système toutes les observations qui avaient été faites dans l'hypothèse de Ptolémée; et il vit avec joie que ces observations se liaient admirablement à la théorie du mouvement de la terre. I1 se rendit compte de la révolution diurne apparente du ciel par le mouvement de rotation de la terre, et de la précession des équinoxes par le mouvement d’oscillation qui s'opère dans J'axe de la terre. Ainsi, les cercles imaginés par Ptolémée n’expliquèrent plus à Copernic les mouvemens directs et rétrogrades des planètes ; il jugea que ces phénomènes n'étaient que des apparences produites par la combinaison du mouvement de la terre autour du soleil avec celui des planètes; cette découverte le mit à même de déterminer les dimensions de leurs orbes. Ce fut après trente-six ans d’études , de méditations et d'observations, que Copernic, parvenu déjà à une extrême vieillesse, publia l'ouvrage dans lequel il avait consigné et expliqué le vrai système du monde, sous le titre de : Révolutions cclestes (De revolutionibus cœlestibus ); mais il n'osa le présenter que sous la forme d’une hypothèse ; car il comprenait toute la force du préjugé qu'il venait combattre, et de quelles difficultés est entourée la production d’une vérité nouvelle. L'illustre Copernic ne put être témoin du succès de son ouvrage : il mourut tout à coup à l’âge de soixante-onze ans, peu de jours après avoir reçu le premier exemplaire de sou livre , imprimé à Nuremberg.

Joachim Rheticus, qui avait quitté sa chaire de professeur à Wittemberg pour venir entendre Copernic, dont les idées nouvelles sur le système du monde commençaent à se répandre, fut le premier de ses disciples qui adopta publiquement ce système. C'était lui qui avait tiomphé de la répugnance timide de l’illustre vieillard pour la publicité, et qui l'avait déterminé à livrer son ouvrage à l'impression. Mais si tous les esprits éclairés

furent frappés de l'évidence des idées de Copernic, elles

eurént alors à triompher d’un obstacle plus difficile à vaincre que les préjugés de la routine et des opinions populaires. Il est douloureux de le dire, l'Église romaine crut trouver dans ce système une démonstration contraire aux enseignemens de la religion. La découverte admirable du télescope et les progrès des sciences mathématiques vinrent bientôt confirmer toutes les appréciations de Copernic; et cependant, Galilée, déjà vieux, fut obligé d’humilier sa raison devant un tribunal ecclésiastique, en niant la réalité d’un mouvement qui lui était démontré.

Au moment où Copernic descendait dan la tombe, le Danemarck voyait naître Tycho-Brahé, l’un des plus grands observateurs qu’ait eus l'astronomie. Les travaux de cet homme célèbre appartiennent entièrement aux théories de la science : ils seront exposés ailleurs; et nous ne croyons pas utile de donner ici une idée qui serait nécessairement incomplète de l’hypothèse à laquelle il a donné son nom, et qu’il vint jeter entre le système de Ptolémée et celui de Copernic. Les découvertes de Galilée; bientôt après, les admirables lois de Képler, disciple.cependant de Tycho-Brahé; les travaux d'Huygens, et les progrès toujours croissans des sciences mathématiques, mirent, dès la fin du dix-septième siècle, les opinions de Copernic à l'abri de toute discussion.

Cependant, la découverte des lois des mouvemens célestes n’était pas le dernier point où, après tant de travaux et d'efforts, l’esprit humain devait parvenir ; il lui restait encore à s'élever jusqu’à la cause immédiate, jusqu’au principe général dont ces lois dérivent. Un philosophe français, dont les travaux ont été si utiles aux sciences, et dont le beau nom n’est pas encore environné dans sa patrie d’assez de respect et d’admiration, Descartes enfin , songea le premier à résoudre ce grand problème, en ramenant à la mécanique la cause de ces mouvemens ; mais il s’égara dès son point de départ. « Il était réservé à Newton, dit La Place, de nous » faire connaitre le principe général des mouvemens » célestes. La nature, en le douant d’un profond génie, » prit encore soin de le piacer dans les circonstances les » plus favorables. Descartes avait changé la face des » sciences mathématiques par l'application féconde de » l'algèbre à la théorie des courbes et des fonctions va- » riables. Wallis, Wren et Huygens venaient de trouver » les lois de la communication du mouvement. Les dé- » couvertes de Galilée sur la chute des graves, et celles » d'Huygens sur les développées et sur la force centri- » fuge, conduisaient à la théorie du mouvement dans » les courbes. Képler avait déterminé celles que décri- » vent les planètes; et il avait entrevu la gravitation

‘» universelle. Enfin Hook avait très-bien vu que les » mouvemens planétaires sont le résultat d’une force

».primitive de projection combinée avec la force attrac- » tive du soleil. La mécanique céleste n’attendait ainsi , » pour éclore, qu’un homme de génie, qui, rappro- » chant et généralisant ces découvertes, sût en tirer la » loi de la pesanteur. C’est ce que Newton exécuta dans » son ouvrage des Principes mathématiques de la philo- » sophie naturelle. »

Mais dès ce moment l'astronomie n’a plus d'histoire , ou plutôt son histoire n’est que le développement de ses théories et l’exposition scientifique des observations dont elles se composent : c’est la science elle-même. 11 serait contraire à notre plan de donner plus d’étendue à ce résumé des travaux astronomiques qui ont précédé Yépoque où le système général de l'univers a été établi sur des bases certaines. Ce que nous avons voulu surtout, dans ce rapide exposé, a été de montrer par quelles voies lentes et multipliées l'esprit humain a dùû passer pour arriver à la découverte de la vérité. C'est dans ce but que nous avons recherché avec plus de détails l’origine des premières connaissances astronomiques chez les nations les plus célèbres de l'antiquité. Nous avons évité à dessein de porter le même examen dans l’histoire des peuples moins avancés en civilisation, comme les habitans du sud de l’Afrique, les Péruviens et les tribus qui habitent l'Océanie. Les phénomènes intellectuels que nous avons observés parmi les nations antiques se retrouvent partout avec de légères différences, qui tiennent au climat et aux mœurs; partout l'homme s’est laissé guider par des apparences trompeuses; partout l'erreur se présente avec les ‘mëmes caractères.

De toutes les sciences; l’astronomie est peut-être celle dont l’histoire est le plus intimement liée à l’histoire intellectuelle et sociale de l’homme. Ce rapprochement, nous l’espérons , aura frappé le lecteur qui se sera élevé avec nous à toutes les considérations philosophiques qu'il doit inspirer. Après bien des jours; après avoir subi le joug de toutes les erreurs, l'humanité triomphante, émancipée par la science, se trouvera bientôt digne d’entrevoir l’accomplissement de sa haute destination , et la réalisation des sublimes espérances qui se révèlent à sa raison. C’est avec cette direction d'idées qu’on doit aborder l’étude des sciences; et ce résumé des vicissitudes historiques de l’astronomie, ne doit être considéré que comme une introduction nécessaire à la méthode philosophique, à laquelle fera bientôt place le

- froid empirisme des anciennes méthodes élémentaires.

ASTRONOMIQUE. Ce qui a rapport à l'astronomie,

Calendrier astronomique. Voy. CazenoriEr.

Heures astronomiques. Voy. Heure.

Fractions astronomiques. Nom donné par quelques auteurs aux fractions sexagésimales dont on fait usage pour la division des degrés du cercle. F, SexagésimaLes.

Tables astronomiques. l'oy. Tavre.

ASTROSCOPE (de «ohne, astre , et de cxomtw, je con-

sidère ). Instrument astronomique, composé de deux cônes, sur les surfaces desquels les étoiles et les constellations sont décrites; ce qui donne le moyen de les retrouver facilement dans le ciel. Cet instrument est de l'invention de Schukhard, professeur de mathématiques à Tubingen , qui publia en 1698 un traité particulier à ce sujet.

ASTROTHÉSIE. Ancien terme, à peu près synonyme de constellation.

ASUGIA (Astr.). Un des noms de la constellation d’'Orion.

ASYMETRIE (de a, privatif, de uw, avec, et de ænrper, mesure). Sans mesure. Défaut de proportion entre les parties d’un objet, comme entre le côté d’un carré et sa diagonale, dont le rapport, celui de 1 : y2, ne peut être exprimé ni en nombres entiers ni en nombres fractionnaires. Voyez INCOMMENSURABLE.

ASYMPTOTE (Geom.) (de x privatif, de sw, avec ; et de rirrw, je tombe, c’est-à-dire qui ne rencontre pas, ou qui ne coincide pas). Ligne droite qui s'approche de plus en plus d’une ligne courbe sans pouvoir la rencontrer, lors même qu’on les suppose l’une et l’autre prolongées à l'infini, et que leur distance puisse être alors considérée comme plus petite que toute quantité finie assignable.

On étend quelquefois le terme d’asymptote en l’appliquant à des branches de courbes qui ne peuvent également se rencontrer, quoiqu’elles s'approchent les unes des autres à l'infini. Ainsi, les asymptotes peuvent se

diviser en droites et courbes; mais, lorsqu'on ne lui

donne pas une acception autrement déterminée, le mot asymptote ne désigne qu’une ligne droite.

La nature des asymptotes ne peut être que difficilement conçue par les personnes peu familiarisées avec les constructions de la haute géométrie. En effet, comment comprendre que deux lignes peuvent s'approcher indéfiniment sans qu’il soit possible qu’elles se touchent ou coïncident? Ce mystère néanmoins s’éclaircit avec facilité lorsqu’on examine la génération de la courbe nommée conchoide.

Soit MN une ligne droite indéfinie: d’un point A situé en dehors, menons les droites AB, Aa, Ab, Ac, Ad, etc., et prenons les diverses parties CB, fa, gb, he , id, etc., toutes égales entre elles ; la courbe Babcde, qui passe par les extrémités B, a, c,d,e, etc., est là conchoide, et la droite MN est son asymptote; car il est évident que la courbe ne peut jamais toucher MN, quoique chacun de ses points a, b,c,d,e,etc., sen rapprochent de plus en plus.

Toutes les courbes ne sont pas susceptibles d'avoir des asymptotes ; parmi celles du second degré , l'Ayper. bole seule est dans ce cas, et parmi celles des degrés plus élevés, lesquelles généralement en ont plusieurs, on compte un grand nombré de courbes dépourvues de cette propriété. Nous allons exposer les moyens de reconnaître les courbes susceptibles d’asymptotes, ainsi que les procédés nécessaires pour effectuer la construction de ces droites.

pis

Soit AyN une branche de courbe rapportée à deux axes rectangulaires AX et AY, et soit BM l'asymptote de cette branche. Si l’on examine les diverses situations que peut prendre une tangente Cy de la courbe, par rapport à l’asymptote , on voit que plus le point de contact y est éloigné de l'origine À, plus le point € doit se rapprocher du point B ; comme aussi le point O du point D. Ainsi, comme il est en outre évident que AC ne peut devenir plus grand que AB, ni AO plus grand que AD, AB et AD sont donc les limites ou les grandeurs extrêmes des valeurs de plus en plus grandes que peuvent acquérir AG et AO, à mesure que la tangente Cy se rapporte à un point de contact de plus en plus éloigné de l’origine À, ou, ce qui est la même chose , on peut confondre l’asymptote BM avec une tangente dont le point de contact serait à une distance infiniment grande de l’origine. L'équation de l’asymptote est donc la tangente; seulement il faut lui faire exprimer la circonstance de la distance infi-

la même que l'équation de

nie du point de contaët à l'origine; ce qui s'effectue en égalant à l'infini Y'abscisse de ce point. Or, x", y' étant les coordonnées d’un point quelconque d’une courbe, l'équation de la droite, tangente à ce point, est (Voyez TANGENTE)

En faisant æ = 0 dans cette équation, ÿ devient égal à AO (Voy. Agë. DE L’ALG. À LA GÉOM., IL, n° n ), et l'on à dy'

AO=ÿ'— x' de .(e)

De même, faisant y = 0, x devient égal à AC, et

l’on obtient

AG=zx'—y' ETC)

Les deux expressions (a) et (b), en y faisant = , donnent les valeurs de AC et de AD, et suivant que ces valeurs sont finies ou infinies, réelles ou imaginaires , il existe ou n'existe pas d’asymptote pour la courbe dont l'équation aura préalablement fait connaître Ja relation générale des coordonnées x’ et y’. Nous allons éclaircir cette théorie par quelques exemples.

PrOëLÈME Ï. Déterminer si La courbe dont l'équation esty* — Âx a des asymptotes.

Dans les expressions (a) et (b), le point x'‘y' devant appartenir à la courbe, on exprime cette circonstance en faisant x =x',y—y', et l'équation proposée devient

En cette dernière pour avoir les rapports dx'

2 > € er on trouve dy" = Adx'.

D'où l’on tire HE et dz' 2y" dx’ = dé TA?

Ces rapports substitués dans (a et () donnent

A "y Ag ‘og = Ax = ! = g —— = — AIX TE 29" AV/Ax" = VAT) — 2 Ax'— y" Ax A Az" .

AC =x y", … dos obus F =— 24%.

AD =:iV/AS,

AB—=—2%, valeurs qui, ne pouvant être construites , nous appren< nent que la courbe y? — Ax n’a point d’asymptote. Cette courbe est la parabole apollonienne.

Propzème If, Déterminer les asymptotes de la couroe y Ar + Ba.

L’équation proposée nous donne

J?=Azx+Bzx, qui devient , en différentiant , v'dy'=Adzx' + 2Bzx'dx’.

D'où l'on tire dy! ALoBzx dz' 2y Ag = ape » €t CE SET à

Substituant dans (a) et (b), on obtient ,__Azx'+92Bz" 2y2— Ar — 1Br" RE dus.

ah de /a

AO=7Yy

Ax'+ 2Bx°—27"

PEUT A-PaBe

Faisant, dans ces expressions æ'= %, on a définitive» ment

Or, ces valeurs pouvant être construites , la courbe proposée est susceptible d’asymptotes, pourvu toutefois

ea V/—B

L’équation proposée est celle de l’Ayperbole lorsque B est positif, et celle de l'ellipse, lorsqu'il est négatif.

que B soit positif, car s’il était négatif » Serait

imaginaire.

En faisant B — 0, elle devient encore celle de la parabole. Dans ce cas, les valeurs de AD et de AB deviennent toutes deux infinies, comme dans l'exemple précédent. Voyez au mot Hyrervoce, pour la construction des valeurs de AD et de AC.

Si dans les expressions (a) et (b), en faisant x'=, l’une des quantités AD ou AC devenait infinie, l’autre restant finie, c’est que la courbe aurait une asymptote parallèle à l'axe sur lequel se trouve la quantité infinie.

Pros. IE. Trouver les asymptotes de la 1ocarrTT- MIQUE, dont l'équation est y — a".

Cette équation nous donne

Y' — CIE et, en différentiant, dy'=a", loga.dx'.

D'où dy! ze! dx ) 6 T4 .loga, et PT TEE

Substituant dans (a) et (b) , nous avons

AO=ÿ'—x'a".loga = a — x'a:'loga,

AC=—zx—7". = : 20 Loder'ilégest et L at" log a ar',loga : ‘ Re, log a

Faisant x’ —%, nous obtenons

Ges valeurs nous apprennent qu’il y a une asymptote parallèle à l’axe des abscisses, et située à une distance AD — 0 de cet axe. L'asymptote se confond donc avec l'axe des abscisses , ou, ce qui est la même chose, dans la logarithmique , Vaxe des x est asymptote à la courbe, I ne suffit pas qu’une droite s'approche à l'infini d’une courbe, pour qu’elle lui soit asymptote; car alors, dans la figure précédenté, une parallèle quelconque bm à BM serait asymptote à la courbe AyN ; mais la distance de bm à la courbe ne peut jamais devenir plus petite que sa distance à BM , qui est une distance finie et assignable. Aïnsi , br ne satisfait pas à la définition que nous avons donnée des asymptotes. Voyez, pour la théorie complète des asymptotes , l'ouvrage de Cramer, fntitulé : Zntroduction à l'analyse des lignæ courbes. Voy. aussi le Traité des fluxions de Maclaurin, les Institutions analytiques de Marie Agnesi, et, dans ce Dictionnaire, les articles Courpes et Brancues.

ASYMPTOTIQUE (Géom.). Espace asymptotique.

C’est l’espace renfermé entre une courbe et son asymptote. Quoique d’une longueur indéfinie, cet espace est quelquefois fini; dans le plus grand nombre des cas, est infiniment grand. Poy. HYPERSOLE.

ATAIR (Astr.). Nom de la belle étoile de l'aigle.

ATAUR (As), Un des noms de la constellation du Taureau.

ATELIER DU SCULPTEUR (Astr.). Constellation méridionale introduite par La Caille dans son planisphère des étoiles australes. Elle est située sur le colure des solstices, au-dessus de la Grue et du Phénix. La plus belle étoile de cette constellation n’est que de la

cinquième grandeur.

ATHÉÈNÉE, de Cysique, mathématicien grec de l'école de Platon, vivait vers lan 210 avant J.-C. I est au nombre des disciples du lycée, dont Proclus nous a transmis les noms et les travaux. Athénée paraît s'être adonné spécialement à l'application des mathématiques à la mécanique. Il est l’auteur d’un traité sur les inachines de guerre, qu'il adressa au consul Marcellus, peu de temps après la prise de Syracuse. On ne sait si cette démarche d'Athénée lui fut dictée pat la ftousie,

que la gloire dont le grand À rchimède Yenait alors de