VX 42 = V

Si les poids P et P’ différent très-peu, on peut gé-

pargner la longuéur d’une extraction de racine carrée ; car on peut faire alors

Que

En effet, soit P'— P — p, nous avons PP=P: + Pp.

Mais V/(P? + Pp) est à très-peu de chose près égale à P + Ê , lorsque p est très-petit par rapport à P; on peut donc faire dans ce cas

P __2P+p P+P 0sPHhS ou Q— ER RIRE NP

Dans l'exemple ci-dessus on trouverait, en employant cette dernière formule, Q — 40 grammes ; ce qui ne

é Le diffère de la véritable valeur que de moins de 3 de gramme , quantité sans importance pour les usages ordinaires,

La Bacance RomAINE est un levier dont les bras sont inégaux ; elle se compose d’un fléau AB (PL. XIT, fig. 7). suspendu par une anse EK ; le bras le plus court porte un bassin C, ou un crochet destiné à soutenir l’objet qu'on veut peser, et un poids constant P, coule au moyen d'un anneau le long du bras le plus long. Cette machine à l'avantage de n'avoir besoin que d’un seul poids pour peser les corps les plus lourds; car, d’après la théorie du levier, l'équilibre a lieu lorsque la dis: tance de P au point de suspension est en raison inverse de la distance du corps pesé au même point. 1l suffit donc d'établir sur le bras EB des divisions dont le nombre, à partir du centre de suspension, puisse faire connaitre immédiatement le poids du corps pesé.

Par exemple, si le corps pesé = 10 kilogrammes, et que le poids constant soit un kilogramme, l'équilibre aura lieu lorsque la partie Ka sera égale à 10 fois le bras AK.

Ainsi, en admettant que chaque division du grand bras soit égale au petit bras, lorsqu'il faudra mettre, par exemple, le poids P à la cinquième division , pour faire équilibre à un objet Q placé dans le bassin, en en conclura que le poids de Q est égal à 5 fois P, et ainsi de suite. Les subdivisions de ces parties donneront également Les subdivisions de poids au-dessous de P.

Pour que cette balance soit juste, il faut qu’elle soit en équilibre dans une position horizontale indépendamment du poids P et de tout objet à peser.

Toutes les autres espèces de balances ne sont que des modifications de ces deux premières. Nous en expliquerons la théorie au mot Levier.

Dazance uypnasriQué. Machine qui sert à trouver la

pesanteur spécifique des corps solides ou liquides. Foy. PEsanTEUR SPÉCIFIQUE. :

BALANCEMENT. Foy. Oscillation.

BALANCIER (Aéce.). Nom générique qu’on donne à toute partie d’une machine qui a un mouvement d’oscillation ; et qui sert à régler le mouvement des autres parties.

BALEINE (4str.). Constellation méridionale, dans laquelle on remarque une étoile changeante fort singulière: La Baleine contient 07 étoiles dans le catalogue de Flamstead. On la nomme encore Cetus, Cete, Draco ; Leo ; Ursus Marinus , Canis tritonis. Les Arabes lui donnaient le nom de Kaëtos ou Elketos. Elle est située au-dessous de là costellation des Possons, entre celles du F’erseau et de V Éridan.

BALISE (/fce.). Corps flottant , attaché à des chaînes d’amarrage, qui sert à indiquer aux navires, pendant la nuit, la direction qu’ils doivent prendre.

BALISTE ( A4rt de là guerre), Antique machine de guerre, Qui servait à lancer des traits dont la longueur et le poids étaient souvent extraordinaires. (Voyez Architecture de Vitruve, ou Polybe, avec les commentaires de Fülard. )

BALISTIQUE (ars balistica, du grec Bzrw, je lance). Théorie des projectiles ou du jet des bombes.

On désigne en général sous le nom de Balistique la théorie et la pratique des corps solides lancés en l'air à l'aide d’un moteur quelconque. Depuis l’invention et les progrès de l'artillerie, ce terme a été plus particulierement consacré aux projectiles lancés par les bouches à feu; et, sous ce dernier aspect, la balistique forme une des parties les plus importantes de l'art de la guerre,

Jusque vers le milieu du seizième siècle; l'artillerie fut traitée d’une mänière tout empirique; et ses procédés, incomplets et grossiers, n'étaient’ susceptibles d'aucun résultat certain. Le premier qui s’occupa de recherches scientifiques sur cet objet est Tartaglia, géomètre distingué, auquel la science est redevable sous d’autres rapports. Il trouva qu'aucune partie de la direction du boulet n’était une ligne droite, et qu’un angle d’élévation de 45° donnait la plus grande portée (Della nova scienziaæ, Venise, 1537). Les principes sur lesquels il fondait sa théorie étaient, sous beaucoup de rapports, inexacts et erronés : la loi de la chute des corps graves n'étant point encore découverte, Néanmoins, comme un artilleur soutenait que la plus grande portée avait lieu sous un angle de 30°, Tartaglia développa sa théorie en 1546, dans son ouvrage: Queæsiti ad invenziont; ce qui donna lieu à beaucoup d'expériences, et à la construction de tables d'élévation calculées sans au cune base solide. Ces tables furent considérées corame très-exactes , jusqu'a ce que Galilée, appliquant à la ba-

Xstique sa nouvelle loi de la chute des graves (70y. AccÉLÉRATION ), démontra que la direction des bombes devait être une parabole. Le père Mersenne, et surtout Toricelli, se livrèrent à de nouvelles expériences, et cherchèrent à déterminer les points qu’un boulet lancé d’abord verticalement, et ensuite horizontalement, pourrait atteindre; ce qui ne procura aucun résultat pratique. Le jésuite Deschales fut plus heureux sous le dernier rapport; car il indiqua la direction du canon nécessaire pour atteindre un point plus haut ou plus bas (Mundus mathem., tom. IT, stat. lib. 2). En 1641, Collado recommença tous les essais de Tartaglia sur un fauconneau de trois livres de balles; et, mesurant avec soin les élévations, à l’aide d’un bon cadran d’artillerie , il établit les portées suivantes , dont les longueurs sont exprimées en pas :

Angles Angles

d'dévauions. Portés. d'élévation. Portées.

Les ekpériences de Bourne, faites probablement avec une pièce d’un plus petit calibre, donnèrent des résultats plus exacts (Pratica manuale dell artigleria, Milan, 1641). Au lieu de mesurer les angles d’élévation par les points du cadran d'artillerie, divisé de 7°,5 en 7°,5, il se servit des degrés, et admit la distance horizontale au point de mire comme unité; ce qui lui fit obteÿ les portées suivantes :

Élév. Portées, Élév. Portées.

La dernière élévation donnait, terme moyen, la plus grande portée dans un temps calme; mais Bourne trouva que cette portée changeait lorsque le vent se faisait sentir ; ce qui plaçait son angle d’élévation entre 36° et 45° (Art of shooting in great ordon , 1643).

Galilée avait déjà fait voir dans ses discours que la direction d’un boulet ne pouvait être une parabole que lorsque la résistance de l’air ne la modifiait pas; mais on oublia complétement cette importante remarque, et on appliqua rigoureusement la théorie parabolique à la balistique, dans la supposition que l'air, comme milieu très-faible, ne pouvait exercer aucune influence sur des corps aussi lourds que des boulets de fer. C’est d’après

préiuges que furent modifiés les essais que fit Ro- Anderson, et qu'il publia en 1690. L'ingénieur

français Blondel (Art de jeter les bombes), et même le célèbre Halley (Trans. phil., 216, pag. 68), s’efforcèrent de défendre la théorie parabolique contre les expériences qui s’en écartaient. Mais, malgré tous les efforts d'Anderson; il ne put accorder ses essais avec la théorie, lorsqu'il s'agissait de déterminer les petites et les grandes vitesses iritiales. Malgré les objections qui s’élevèrentalors en foule, l'ouvrage de Blondel demeura long-temps comme autorité.

Cependant, la loi de la résistance de l'air devint l’objet de beaucoup de recherches. On admit généralement l'hypothèse de Newton (Principes, lib. IT, prop. 40), que cette résistance est proportionnelle au carré de la vitesse du mobile; et l’on s’efforça de l’appliquer à la directior aes boulets. Æuygens { Discours de la cause de la pesanteur. Leyde, 1690) avait déjà prouvé que Ja direction du boulet, dans un espace rempli d'air, devait s’écarter d’une parabole ; et néanmoins, malgré les efforts d’un officier d'artillerie, Resson, qui mo:tra (Mém. de l'Acad. des Sc., 1716) que la théorie de la balistique était insuffisante pour la pratique, cette théorie n’en demeura pas moins en vigueur jusqu’à ces derniers temps même, et on en déduisit des tables qui ne peuvent rendre aucun service.

Cependant , les géomètres étant couvaincus de l'influence que doit exercer la résistance de l'air, il s’agissait de trouver la courbe qu’un boulet doit décrire sous cette influence. Jean Bernouïlli avant manifesté quelques opinions sur ce problème difficile, Ke! l'engagea, en 1718, d’en donner une solution, lui proposant à ce sujet une espèce de défi. Bernouilli annonça qu'il avait résolu le problème, mais ne voulut pas donner sa théorie avant que Keil ne publiät la sienne. Ce dernier n’ayant rien pu produire, Jean Bernouilli fit connaître sa solution en 1719, ainsi qu'une autre, due à son neveu Nicolas Bernouilli (J. Bernouilli opera, W). Depuis cette époque, les plus grands géomètres se sont occupés de la courbe balistique sans qu’on puisse dire que l'analyse ait complétement réussi dans cette tâche. Dans la plupart des calculs de ce genre, on a pris pour données expérimentales les essais importans que Robirs à faits avec autant de soin que d’exactitude (Robins new principles of gunnery , fut interrompu dans ses travaux par une mort prématurée; mais le célèbre Æutton se livra en 1775 à de nouveaux essais, répétés depuis et confirmés par un grand nombre d’artilleurs. Ces divers travaux, en y comprenant les recherches théoriques faites en France, en Italie et en Allemagne vont être résumées dans l'exposition

742). Malheureusement, Robins

1. Varesse ixiTiaze. Pour pouvoir déterminer avec exactitude la route d’un corps lancé dans l’espace : il est essentiel de connaître sa vitesse initiale, ou la vitesse

avec laquelle il se meut dans un temps donné, suivant la direction qui lui est primitivement communiquée. Or, les effets de la poudre à canon sont tellement dépendans de circonstances accessoires, que les déterminations sont loin de réunir le degré de certitude nécessaire. C’est ainsi que Daniel Bernouïlli trouve que la vitesse initiale d’un projectile est de 6004 pieds par seœnde, en admettant que la force d’expansion de la poudre enflammée est de 10000 atmosphères; tandis que Robins, qui ne prend la force de la poudre que pour 1000 atmosphères, obtient des résultats qui s'accordent beaucoup mieux avec l'expérience. Pour se rendre compte de toutes les circonstances du problème, il faut examiner avec soin les phénomènes produits par Vinflammation de la poudre, suivant la nature des objets dans lesquels elle est contenue.

2. Le boulet se trouve placé dans un espace cvlindrique, le canon, et comprime la poudre, dont l'explosion doit le lancer. Cette explosion, due au dégagement subit des gaz élastiques qui se développent au moment de l’inflammation, chasse le boulet avec une force d'autant plus grande que le développement du gaz est plus grand et plus complet; mais le frottement du boulet ‘contre les parois du canon, jusqu’au moment de sa sortie, neutralise une partie de cette force; et la vitesse initiale s’en trouve nécessairement modifiée.

3. On pourrait croire que la vitesse initiale d’un boulet peut être augmentée sans limite par l'augmentation de la quantité de la poudre: il n’en est point ainsi; l’inflammation de la poudre n’a lieu que successivement, Ainsi, dans le premier moment quelle que soit la longueur du cylindre formé par la poudre derrière le boulet, la pression contre le boulet, et, conséquemment , son déplacement dans le canon, sont dus au dégagement des gaz de la première couche qui s’enflamme : il peut donc arriver que le boulet soit chassé de la pièce avant que toute la poudre soit enflammée. Ainsi, comme l'effet de la partie enflammée de la poudre a lieu instantanément , il peut arriver, lorsque la charge est trop considérable, qu’une certaine quantité de poudre non brülée soit lancée hors de la pièce avec le boulet; ce que les essais ont suffisamment prouvé. Il existe donc un maximum pour la quantité de poudre capable de produire la plus grande vitesse initiale; mais la détermination théorique de ce maximum est impossible, parce que non-seulement la qualité de la poudre à canon est extrêmement variable, mais qu'il existe encore une foule de circonstances accessoires qui exercent sur ses effets une influence importante.

4. Il résulte des considérations précédentes que le maximum de la charge doit être dans un certain rapport avec la longueur du canon. D’Arcey ( Mém. de l'Acad. des Sc., 1751, p, 57), qui fit beaucoup d'expériences

pour déterminer les effets de la poudre, tronva que le rapport de la longueur de la charge à la longueur du canon devait être celui de 100 : 171, pour obtenir Ja plus grande vitesse initiale. Ce résultat s'accorde admirablement avec les calculs et les observations de Robins, d’après lesquels le rapport est 1 : 1,718.

La longueur des bouches à feu ne doit donc pas non plus dépasser une certaine Kmite; et cette assertion, défendue par le comte de Martillière, Scharnhorst, et d’autres savans artilleurs, est devenue assez évidente pour changer le matériel de l'artillerie: toutes les pièces modernes sont beaucoup plus courtes que les anciennes.

5. Robins, et ensuite ÆZutton, ont trouvé que pour les canons de longueur suffisante les vitesses initiales étaient entre elles en raison directe des racines carrées des quantités de poudre, et en raison inverse des racines carrées des poids des boulets. Il en résulte un calcul très-facile, en admettant toutefois que la qualité de la poudre employée soit la même que celle de la poudre d'artillerie anglaise, dont Hutton se servit à Wolwich; les essais avant donné, pour un boulet d’une livre lancé par une charge de huit onces de poudre, une vitesse initiale de 1600 pieds anglais, la vitesse initiale d’un boulet de 24 livres, lancé par 8 livres de poudre, ou 198 onces, sera donnée par la proportion

vs !

D'où æ = 1306 picds.

Mais, comme un boulet du poids d'une livre a eu besoin de huit onces de la meilleure poudre ou de la moitié de son poids pour obtenir une vitesse de 1600 pieds, le boulet de 24 demandera 12 livres de poudre pour avoir la même vitesse. On pourrait donc établir le tableau suivant des vitesses initiales communiquées par diverses charges de poudre, en prenant le poids du

boulet pour unité.

Polds de la Vitesses initiales Poids de la Vitesses initiales

poudre. … pieds anglais. pieds franc. poudre. pieds anglais. pieds franc need ss sf 1 511 DOË 75 OO à Lo) 652 toeses sb #19 4806 sis stshs,237 Dh 708 Fos. 100 500 Zussite]x0000 750 27 dde ve 940 515 | À 00e 4e 11 DD 802 ec... 566 531 eh siaertr02É 865 T5 cc. D U04 548 Sidbps. 1012 959 = - Jtv01009 568 Seheleeutiol 106t Fo. 628 589 Bosco :.1306:7y:# 1225 4 6 008 G13 l Eoscsee 1000 1501 7... 682 640 Tes 4 12080 2723

Ces valeurs ne doivent être considérées que comme

approximatives; nous verrons plus loin qu'elles ne s’accordent pas complétement avec le résultat des expériences exécutées en France.

6. En adoptant les conclusions de Hutton, si l’on désigne par V la vitesse initiale, par P le poids du bou-

let et par p celui de la poudre, on aura l'expression

qui donne en pieds anglais la viteste initiale. Le coetficient constant 1600 est la vitesse communiquée par une charge de poudre dont le poids est la moitié de celui du boulet.

En réduisant 1600 en pieds français ou en mètres, c’est-à-dire en le remplaçant dans la formule par les nombres

1507 pieds

ou 487",671.

Cette formule donnera en pieds français, ou en mètres, la vitesse initiale. Désignons donc en général par v le coefficient constant, nous aurons

Paie

En tirant de (a) la valeur. de p on a

formule à l’aide de laquelle on peut calculer le poids de la poudre pour fes divers boulets et pour les différentes vitesses. Par exemple, si l’on demandait le poids de la poudre nécessaire pour communiquer à un boulet de 24 livres une vitesse initiale de 2000 picds anglais, en substituant les nombres aux lettres, on trouve

— . = 18,75 livres.

Pour une vitesse initiale de 3000 pieds anglais, la formule donne 42 livres; ce qui n’est déjà plus conforme à l'expérience. On ne peut compter sur l'exactitude des résultats que pour des vitesses peu différentes de la vitesse normale 1600.

7- Pour trouver théoriquement les grandeurs respectives des boulets, de la quantité de poudre et des vitesses initiales, nous exprimerons par la longueur AB de la charge (PL. XIV, Jig. 4). la longueur AE de l’âme de la pièce.

le diamètre du boulet.

le poids d’un pied cube de la masse du boulet,

nr DA

l’espace parcouru par un corps dans la première seconde de sa chute

w la vitesse initiale.

mt la pression de l'air sur une surface d’un pouce

Carre,

n lélasticité de la vapeur de Ia poudre.

p le poids du boulet.

r la circonférence du cercle dont le diamètre est r.

æ la longueur variable AC.

La surface d’une sphère étant égale à quaire fois la surface de son grand cercle (Foy. Srnkre), la surface du boulet sera —2rD°; et, par conséquent, la moitié de cette surface sera — xD’. Ainsi, la pression atmosphérique sera exprimée par m#rD?, et celle de la vapeur de la poudre par #mrD°. Mais, comme la force de la vapeur de la poudre, d’après la loi de Mariotte, est proportionnelle à sa densité, la farce au dedans de AB est à la force au dedans de AC comme AC : AB. Ainsi,

mnarD:

æ:a::smnrD?: med

ce qui donne la force mouvante dans BC.

D’après cela,

p px désignant par f la force mouvante.

De cette expression on tire la formule différentielle

2gmnarD? dx

vdv = 9gfdx = à x =)

dont l'intégrale est

jee . logx+c.

logæ étant le logarithme naturel de x, et C üne con-

stante qu’on détermine en faisant x — a et Pb —0; ce qui réduit la formule à

___ 4gmnarD?

Fr pv? log,

v=V pere s log? |.

Ainsi, en désignant généralement par À la longueur du cylinäre rempli de poudre , longueur plus grande que a lorsque le boulet ne touche pas la poudre, la vitesse avec laquelle le boulet sort du canon sera

is AgmnhrD? b v=V Fes . log <l: see (M2);

Le volume du boulet étant — 3 rD?, son poids sera =? erD?; on a donc p = %erD; de plus, g est égal à 16 pieds anglais (4”,9044 pour Paris), et m — 230 onces. Si l’on substitue ces valeurs dans la formule, elle devient

= 1785 \/ Un log z

4 BA nh b v = 06 V5 . L 2]:

b « ; b L étant le logarithme vulgaire de rs

Pour un boulet de fer, on a e— 9400, et pour un

boulet de plomb, e — 1325 ; la formule devient donc

TA Es Le].

pour les boulets de fer, et

pour les boulets de plomb. a, b, D et A peuvent exprimer des pieds ou des pouces anglais.

Hutton, appliquant ces formules à quelques cas parti» culiers , trouve v — 11359 pieds, l'expérience lui ayant fourni

ce qui prouve que la valeur qu’il donne à n, n = 1000, d’après Robins, est trop petite.

Dans les essais que fit Robins avec des balles de plomb de + delivre , chassées par 12 dragmes de poudre, il trouva la vitesse initiale de 1650 pieds de Londres(502 mètres). Les expériences que Prony fit en commun avec Grobert, moyennant un appareil conyenable, donnèrent, pour des balles de plomb pesant 24,70 grammes, et chassées par la moitié de leur poids de poudre, une vitesse de 390,47 mètres (1202 pieds) avec un fusil de cavalerie de 0,756 mètres de long, et une vitesse de 428 mètres (1317 pieds) avec un fusil d'infanterie, de 1,137 mètres de long (Prony. Le- ; I, 158; Grobert, Machine pour mesurer la vitesse initiale des mobiles de différens ca-

çons de méc. analyt.

libre. Paris, 1804). Les essais d’Æ{ntoni à Turia donnent une vitesse de 1030 à 1227 pieds. Pour comparer ces divers résultats, il faudrait pouvoir tenir compte des qualités différentes des poudres employées.

Dans la formule générale (m), que l’on peut reudre fâcilement applicable aux mesures françaises, on n’a pas tenu compte de la pression atmosphérique conte le boulet, grandeur qui peut être négligée sans incomvénient; mais, en même temps, on a aussi négligé d’autres circonstances qui entrent comme conditions du problème , telles que le frottement du boulet, la combustion simultanée ou non de la poudre, et surtout la perte de la vapeur par la lumière de la pièce et sur les côtés de la balle.

8. Lorsqu'on veut prendre en considération le poids de la poudre et de la cartouche, la formule pour les

boulets de fer, en désignant ce poids par 2# , devient

BA APR] nhD?

ou , plus exactement, p+r n°] …. (o),

v = 46,1V [= en faisant une légère correction pour la pression atmo-

sphérique contre la balle.

9. Dans toutes ces formules, la valeur de n, si diversement indiquée , est une donnée principale de l’exactitude de laquelle dépend celle du résultat. Or, si nous dégageons » de (0), nous aurons

Le A D =" [ES] 12 2h

formule à l’aide de laquelle, en connaissant par expé-

ricuce les valeurs de pour des cas déterminés, on peut arriver à la connaissance de celle de ».

Les essais faits à Wolwich avec quatre canons de différens calibres donnent les résultats suivans: b,n,h,p, #, ayant les significations précédentes, mais, étant exprimés en pouces anglais; G désigne le poids de la poudre en onces ; la colonne » contient les valeurs non corrigées de », et la colonne »' ces valeurs corrigées de la manière la plus exacte, et pour toutes les conditions.

bB|Glalh|p+r| + n n' 28,53] 4 | 3,98] 2,54| r9,06 | rroo | 1182 | 1700 » 8 | 6,321 5,08| 21,19 | r340 | 1319 | 182t » 16 |11,40|10,16| 25,49 1430 1531 2079 !

On voit que v augmente avec la longueur des bouches à feu , et que la différence entre » et n' est plus petite lorsque le poids de la poudre est plus grand. D'où il résulte, qu'avec la quantité de la poudre, la chaleur, et par suite l'expansion des gaz élastiques produits, augmentent. Ainsi, en prenant pour # une valeur moyenne de 2200, et en exprimant alors «a et b en unités de càlibre, on a pour la plus grande vitesse initiale

a b v =585V LE sŒt «|

C’est d’après cette formule qu’on a calculé la table suivante, dans laquelle # exprime le poids de la poudre, celui du boulet étant pris pour unité, et v la plus

grande vitesse avec laquelle le boulet sort de la bouche de la pièce.

10. Dans toutes les recherches sur les vitesses initiales on voit qu'il a fallu toujours recourir aux quantités trouvées par des essais, et que la théorie seule a été jusqu'ici impuissante pour résoudre le problème fondamental de la balistique, dont la solution est d’ailleurs bien éloignée d’être complète, Avant d'aller plus loin, il nous parait nécessaire d'examiner la nature des essais qui ont été tentés, et jusqu’à quel point on peut se fier à leurs résultats. Les premières expériences qui excitèrent l'attention générale sont celles de l'anglais Robins, dont nous avons déjà parlé. Il inventa une ingénieuse machine, à laquelle le nom de pendule balistique est demeuré, et dont D’Arcy et Hutton se servirent après lui. Ce pendule est composé d’une forte pièce de bois suspendue par des tiges de fer à un axe autour duquel elle peut osciller quand elle vient à recevoir le choc de la balle dont on veut déterminer la vitesse. Robins fit tous ses essais avec des balles de fusil; mais Hutton, en les renouvelaut en 1775, à Woolwich, se servit en outre de boulets de 1 à 3 livres, et même de quelquesuns de 24 livres. Les travaux de Hutton sont de la plus grande importance tant par leur nombre que par leur exactitude; ils lui valurent une médaille d’or de la So-

cicté rovale de Londres. Le comie de,Rumford , en 1579, Cutreprit également une suile d'expériences a laide du pendule balistique; mais, de tous ces essais, les plus complets et les plus importans sont ceux du généval Bloomjield, exécutés de 1583 à 1591 à Woolwich, sous Ja direction de Hutton. Dans ces derniers, la vitesse des boulets ne fut pas seulement calculée par la vitesse du mouvement communique au pendule, mais encore par l'arc que parcourt le canon suspendu luimême comme pendule.

11. Le pendule dont se servit Hutton se composait d’un épais morceau de bois À (Pr. XIV, fig. 1 )rendu plus pesant par beaucoup de fer, d’une forte verge de suspension en fer aa, et des bras de levier bb d'acier très-dur, reposant par leur tranchant sur des plaques d'acier poli. Sous le pendule était situé un stilet d’acier s, terminé en pointe très-fine, qui, par ses incisions dans une masse de cire molle, indiquait les degrés de l'angle de déviation du pendule de la ligne verticale.

Pour trouver le centre d’osaillation, on fait vibrer le pendule, et, en désignant par » le nombre d’oscillations dans un temps de secondes —1, la longueur du

pendule à secondes étant /, on a L'SCR SEE

= est donc la longueur corrigée du pendule balistique re?

entre le centre d’oscillation et celui de gravité. ( Foy. PENDULE. ) Soient donc

Longueur du pendule balistique....,..

Poids du pendule......s.seseeese ee Poids du boulet... Distance du centre de gravité.........

Distance du point frappé par le boulet...