Toutes les produites continues pouvant se réduire

pit

au rapport =; les expressions pl

moyen d'exprimer immédiatement ces produites par un rapport de sinus, dans tous les cas où les trois quantités a, b et p satisfont à l’une des conditions prescrites. Quelques exemples vont montrer l'utilité de ces for-

mules. Soit la produite continue

D'après la formule (r) cette produite est équivalente

au rapport

qui est identique avec

Faisant a — à

somme de ces nombres est un nombre pair

BALE ré GT 6 La

Prenant donc 2q — 2, d’où q — 1, l'expression (t)

donne pour la valeur de la produite

(5 sin 6 CRE:

Ne td

x. TT UT :

à cause de sin Foi et de sin - = sin 30° —

(voyez Sixus, tome 11, page 476). Donc

DOS 7.11% 13.17. 19. 20 . etc.

. 21 . etc.

La première produite continue que nous avons traitée … ci-dessus (n° 16) nous a donnée pour sa valeur

(4) et (w) donnent le

D on reconnait que la