Le rapport le plus simple des vibrations de deux

sons

st 1:

1, on le nomme l’unisson. Après l'unisson, le rapport le plus facile à saisir est celui de » : 151] constitue l’octave ; deux sons à l’octave l’un de l’autre différent par leur degré d’acuité, mais ils se ressemblent d’ailleurs si bien, que lorsqu'on veut imiter un son avec la voix on prend très-souvent son octave si l'oreille west pas exercée. Les autres intervalles consonnans les

plus simples après l’octave se nomment

quiute, lorsque le rapport est égal à 3 : 2, QUATIE D'AOMNOA LONeNES 5, DERCE D Ne CRIER

En rapportant ces divers intervalles à un son quelconque considéré comme son fondamental et en donnant le nom dut à ce son, celui de mi à sa tierce, de fa à sa quarte, de sol à sa quinte, et de uf, à son octave, les rapports constituans des nombres de vibrations de ces derniers sons avec celui des vibrations du son fondamental pris pour unité seront

ut mi fa sol ut,

So Es

Si l'on part de l’octave ut, du son fondamental et

qu'on forme une nouvelle suite de sons mi,, fa,, sol, ul, qui aient avec ut, les mêmes rapports que les sons mi, fa, sol, ut,, avec ut, on aura une nouvelle suite de sons qui seront chacun respectivement à l’octave de ceux de la première suite, et dont les rapports constituans, en partant toujours du son fondamental wf, se-

ront évidemment

ul, mi, fa, sol, ut, LEE à: 6 B

2 or oo le TRS 2

)n pourrait de la même manière former une troisième période, puis une quatrième, et ainsi de suite. Il est visible que les nombres de la première période sont respectivement égaux à ceux de la première multipliés par 2; que ceux de la troisième sont égaux à ceux de la seconde multipliés par 2 où à ceux de la première multipliés par 4, et ainsi de suite. En général, les nombres d’une période dont l’ut serait de l’ordre 4 ou ut, sc ront égaux à ceux de la première mulüpliés par 2°".

Pour former des périodes au-dessous de la première,

il faudrait faire l'opération inverse, c’est-à-dire, diviser

les nombres de la première période par autant de fois le facteur 2 qu’on prendrait d’octaves en-dessous. La première période en-dessous serait ainsi

ut ma fa sol ut =

= » 2 Û Le = he à

2 A net

Mais dans cette génération des sons musicaux , chacun d’eux peut être pris successivement pour son fondamental, et il en résulte d’autres sons dont les uns se trouvent déjà compris parmi ceux des périodes successives croissantes à l’aigu et décroissantes au grave que nous venons de signaler, et dont les autres viennent s’'intercaler entre eux. Par exemple, partant des sons mi, fa, sol et calculant les sons à la tierce et à la quinte de chacun d’eux, nous trouverons, d’après les règles précédentes de calcul,

iterce de mi =; X ; —= tierce de fa — À X : = tierce de sol = X : = es quinte de mi — : X =: = — quinte de fa — : X = — 9; quinte de sol — : X * — =

LE, 25 Les tierces nous dounent des sons exprimés par 16? 5 15 : de sine. se 19 5, =, , et les quintes des sons exprimés par —, 2 et >; 3° 8 8 4 i i diffèr de eut l rejetant le premier, qui diffère peu de GC: sol, : 5 : 3 il nous reste un son RUGPAPOE entre les sons — et 2 ; un »