À autre % ‘ncore compris entre les mêmes, et un der

üU

- : 5 nier son 9 qui va s’intercaler entre les sons 2 et — de 4 2

la seconde période ; prenant son octave en-dessous, on

Où è 5 a le son 8 intercalaire entre les sons 1 et ñ

mire période. Cette première période devient après les intercalations..…... (4)

de la pre-

ut ré mi fa sol la si ut, M Lo 5e 7 as Le.

SCO 3 ENS RASE

Elle se compose ainsi de sept intervalles, dont chacun tire sa dénomination de la distance que les sons ont entre eux. Par exemple, l'intervalle de ut à ré est une seconde; celui de ut à mi une tierce; de ut à fa une quarte; de ut à sol une quinte ; de ut à la une sixième; de ut à si une septième; et enfin de ut à ut, une octave. Les mêmes désignations de sons et d’intervalles recommencent dans une seconde période comme dans toutes les autres. La succession des sons depuis l’uf fondamental jusqu’au si se nomme une gamme naturelle.

8. La gamme naturelle d’un son fondamental étant formée, si l’on part de chacun des sons qui la composent pour construire sa gamme particulière, on tombe de nouveau sur des sons qui ne sont pas compris parmi ceux de la gamme primitive ou de leurs octaves successives, et l’on se voit encore obligé d’intercaler d’autres sons intermédiaires entre les sons de la gamme naturelle pour pouvoir embrasser dans une seule série composée de périodes égales tous les sons musicaux entre lesquels l'oreille peut saisir une différence. Comme l’échelle de la gamme naturelle n’est pas composée de degrés égaux, mais que l'intervalle de mi à fa et celui de si à ut sont beaucoup plus petits que les autres, c’est entre ces derniers qu’on a intercalé les sons intermédiaires dont nous allons faire mention. Observons d’abord que les intervalles des sons de la gamme naturelle avec ceux qui les suivent immédiatement sont, d’après ce que nous ayons trouvé ci-dessus (4),

ut ré

mi fa sol la si

Intervalles 9 b)

D'où l’on voit, ainsi que nous venons de le dire, que les intervalles de wf à ré, réà mi, fa à sol, sol à la, la à si, qui différent peu entre eux, sont sensiblement le double des intervalles de si à fa, si à ut, ; car si l’on introduisait entre ut et ré un son intercalaire wt' de manière que les intervalles de ut à ut', ul' à ré fussent

ut ULASTANE 16 16 TAN T5

E 16,16 256 l'intervalle de ut à ré serait alors égal à X — — -— $ dé 8 455 * 15 225 (voy. ci-dessus, n° 5), nombre qui diffère très-peu de .

. Une semblable intercalation n’est pas possible, et

nous ne l'avons citée que pour montrer le sens qu’on doit attacher à l'expression intervalle double d'un autre intervalle; ce n’est que lorsque nous considérerons les intervalles sous le rapport de leur mesure que nous ap=