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Nous indiquerons plus loin les moyens de déterminer les indices de réfraction des divers milieux réfringens par rapport à l’air.

26. La disposition des rayons qui traversent un milieu terminé par des surfaces planes et silué dans l’air ou dans tout autre milieu réfringent, présente plusieurs particularités très-remarquables. Supposons qu’unrayon lumineux, qui se propage dans l’air, rencontre sur son passage une masse de verre et qu'il la traverse, en entrant et en sortant par deux surfaces planes; il se présente deux cas : ou les surfaces sont parallèles, ou elles sont inclinées l’une sur l’autre. Dans le premier cas (fig. 1, pl. XV), comme le rayon doit sortir sous un angle, avec la perpendiculaire au point d’émergence, parfaitement égal à l’angle d'incidence (21), et que les faces AB et CD sont parallèles, le rayon incident et le rayon émergent seront parallèles entre eux. Dans le second cas, les deux surfaces faisant un angle quelconque BAC (fig. 6), et le rayon incident ab devant se rapprocher de la perpendiculaire *»…m, parce que le verre est plus réfringent que l’air, le rayon réfracté be doit s’éloigner du sommet A, de l'intersection des surfaces par le plan de ce rayon, et comme en émergeant en a il doit s'écarter de la perpendiculaire m'n', il s'éloignera de nouveau du sommet À ; de sorte que l'effet d’un milieu réfringent angulaire est d'éloigner le rayon du sommet de l'angle. S'il arrivait que le rayon réfracté be fût perpendiculaire à la face AC, il émergerait sans une seconde réfraction; mais s'il rencoutrait cette face sous

un angle avec la perpendiculaire plus grand que l'angle limite (24), il serait complètement réfléchi intérieurement, et par conséquent rejeté sur la première face, où il éprouverait une seconde réflexion qui le rejetterait sur la scconde, et ainsi de suite. Dans la disposition de la figure, le rayon incident étant dirigé vers le sommet A, les rayons successivement réfléchis s’inclineraient de moins en moins sur les faces AC et AB, et il finirait par y avoir, après un nombre plus ou moins grand de réflexions, un rayon émergent; mais si le rayon incident était dirigé vers l'ouverture de l’angle BAC, les rayons réfléchis s’inclineraient de plus en plus sur les faces du milieu et ne pourraient jamais sortir. Ces diverses circonstances peuvent être aisément représentées par des constructions géométriques ou par des formules trèssimples, et lorsque l’angle A est donné, il est facile de trouver s’il existe ou non un rayon émergent pour un angle d'incidence déterminé.

27. Tout milieu réfringent, ayant deux faces planes inclinées entre elles, se nomme un prisme, en optique, qu’ilsoit d’ailleursun véritable prisme géométrique, ou seulement une de ses parties. Le sommet du prisme est la droite suivant laquelle les deux faces se coupent, ou suivant lesquelles elles se couperaient en les prolongeant suffisamment. La base du prisme est une troisième face opposée au sommet, qu’elle existe ou non en réalité. L'angle du prisme, qu'on nomme aussi l'angle réfringent, est l'angle des deux faces. Quand un rayon lumineux pénètre par une des faces et sort par l’autre, on dit qu'il traverse le prisme. Dans tout ce qui va suivre, nous ne considérerons que des prismes complets; mais les phénomènes que vont nous offrir ces corps seraient les mêmes pour des fragmens quelconques de prismes géométriques, pourvu que les deux faces par lesquelles la lumière entre et sort soient planes et inclinées l’une vers l’autre.

28. La déviation qu’éprouve un rayon de lumière en traversant un prisme produit des apparences différentes suivant la position du prisme. Lorsque la base du prisme est horizontale et que le sommet est en haut, les objets qu’on peut apercevoir, en approchant l’œil d'une des faces pour recevoir la lumière qui est entrée par l’autre, sont comme relevés vers le sommet du prisme, et leurs bords horizontaux sont colorés de toutes les couleurs de l'iris; si le sommet est au bas, la déviation des objets s'effectue dans un ordre inverse. Lorsque le prisme est posé verticalement, la déviation a toujours lieu vers son sommet, mais ce sont les bords verticaux des objets qui se colorent. En général, quelle que soit la position du prisme, la déviation a toujours lieu vers le sommet, perpendiculairement aux arêtes, et la coloration s'effectue parallélement à ces arêtes, toujours seulement vers le bord des objets, de sorte que les seuls

bords colorës sont ceux qui se trouvent parallèles aux arêtes. ;

29. On nomme angle de déviation l'angle que l’image directe d’un objet fait avec son image déviée par un prisme, quand l’œil est supposé placé assez loin pour pouvoir recevoir en même temps le rayon direct et le rayon réfracté. Soit, par exemple, LI (fig. 3, PL. XV) un rayon incident émergé suivant l'O et reçu par l'œil placé en O, à une grande distance du prisme; si OL: est un rayon direct venu du même point lumineux que le rayon incident LI, l'angle de déviation sera l'angle l'OL’.

Cet angle de déviation peut être plus ou moins grand, suivant la position du prisme; car, pendant qu’on regarde l’objet réfracté, si l’on fait tourner le prisme sur lui-même, l’objet paraît se déplacer et se rapprocher ou s’écarter, sans cependant sortir de deux limites. Il y a donc une déviation minimum et une déviation maximum.

On démontre facilement que la déviation minimum a lieu lorsque les angles d'incidence et d’émergence sont égaux. Dans cette position remarquable, les angles SIT et SIT étant nécessairement égaux, le triangle IST est isocèle, et la moitié de l’angle S au sommet, ou de l'angle réfringent du prisme, est le complément de chacun des angles à la base, car

—180°—2SIl, et :S—g0o°—SlIl.

Or, l'angle SIT est lui-même complément de l’angle de réfraction J'IN’; donc, dans le cas de la déviation minimum, l’angle de réfraction qui a lieu au passage du rayon lumineux de l’air dans la substance du prisme est égal à la moitié de l'angle réfringent. C’est au moyen de cette relation qu’on détermine les indices de réfraction des diverses substances.

30. Pour indiquer les principes de cette détermination, menons OB parallèle à SA et OB' parallèle à SA’, et observons qu’en désignant par I l'angle d'incidence LIN, par R l'angle de réfraction N'IJ', par G l’angle réfringent du prisme, nous avons, D élant la déviation minimum l'OL’,