MAS
c’est-à-dire que les masses de deux corps sont entre elles comme leurs poids; car les nombres M et M' des points matériels sont, d’après ce qui vient d’être dit, les masses respectives des corps dont les poids sont P et P’. Ilest facile de voir que la notion de masse n’a d’autre valeur réelle que celle qu’elle tire de la conception transcendante de force.‘ +
La relation P— Mg, d’où l’on tire M — Fe permet
de remplacer la masse par le poids dans toutes les questions de mécanique, et par conséquent d'évaluer en nombres des quantités qui demeureraient indéterminées sans cette circonstance.
Veut-on, par exemple, évaluer la vitesse commune qu’auront après leur choc deux corps sans ressorts, dont les poids exprimés en kilogrammes sont P et P', et qui se rencontrent directement avec les vitesses respectives v et v'; on sait (voy. Cnoc, tom. I) que pour le cas du choc direct, lorsque les corps se meuvent dans le même sens, on a l'expression générale
__ Mo + Mo 7 M+M ?
u désignant la vitesse cherchée et M et M' les masses
des mobiles. Posant donc M — 4 ME re et substi-
tuant, il vient, en réduisant,
Pou+ Po.
TEE
d’où l’on voit qu’il suffit de remplacer les masses par les poids. Si l’on avait, par exemple,
Pa, P'—8, 0—1",5, v'—0r, on trouverait
va / D LS GE st 2
12 + 8 les
c’est-à-dire qu'après le choc les deux corps auraient une
vitesse commune de 1",7 par seconde. S'il s'agissait de comparer les quantités de mouvement des deux mobiles avant le choc, on aurait d’abord, pourteur évaluation,
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: 1 et, sans avoir besoin de tenir compte du facteur 7° on
en conclurait que les quantités de mouvement des deux mobiles sont entre elles comme 18 : 16, ou comme 9 : 8. Après le choc, la quantité de mouvement
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du premier mobile serait : 12 X 1,379 — : . 20,4, et celle
du second 5° ei - 13,6. On peut vérifier ces ré-
sultats de calcul en observant que, puisque la somme des quantités de mouvement doit être la même avant et après le choc, il faut qu'on ait légalité
