AC—YT, BC—VT

Exprimons par à la distance AB des deux mobiles à l'instant d’où lon commence à compter le temps T, et faisons BC —m, ce qui donne AC — a — m, et par suite

a—m==NT, m—= NT.

On tire de ces égalités a — N'T—NT; et, dégageant T, a LEE

c’est-à-dire que le temps cherché est égal à la distance initiale divisée par la somme des vitesses.

Si les deux mobiles, au lieu d’aller à la rencontre l’un de l’autre, se mouvaient dans le même sens, on aurait, en faisant toujours la distance initiale AB — a et l’espace parcouru par le second mobile Be =m,

La valeur de T serait

Y— y valeur qui peut être positive, infinie ou négative, suivant que VS V, V=—=V, V > V'. Dans le premier cas, les mobiles se rencontreront en un certain point C 8 dans le second, ils n’ont pu et ne pourront jamais se rencontrer ; et dans le troisième, leur rencontre aura dû avoir lieu avant l'instant où leur distance était AB, c'est-à-dire avant l'instant à partir duquel on compte le temps T.