RÉ SET

L'intensité de la pression due à la vitesse est donc en raison directe du carré de la vitesse et en raison inverse du rayon de courbure de la trajectoire.

Quant à la partie de la pression totale qui résulte des forces accélératrices appliquées au mobile, on la déterminera en réduisant toutes ces forces en une seule, qu’on décomposera ensuite en deux autres : l’une dirigée suivant la tangente, l’autre perpendiculaire à cette ligne; cette dernière composante sera la pression due aux forces accélératrices. Il n’y aura plus qu’à chercher la résultante des deux parties de la pression, et l’on obtiendra la pression totale, laquelle est égale et contraire à la force N. On peut encore tirer directement l’expression de la force N des équations fondamentales (d), mais nous ne pouvons nous arrêter à ces détails.

50. Si la trajectoire est une courbe plane et que toutes les forces appliquées au mobile agissent dans son plan, les deux parties de la pression seront dirigées

Tom. ür.

suivant une même droite, de sorte que la pression totale Soit R la résultante des forces accélératrices, 6 l’angle que fait sa

sera égale à leur somme ou à leur différence.

direction avec la normale; Rcos0 sera la composante normale, et l’on aura pour la pression totale

— + Rcos9,

% selon que les deux parties de la pression agissent dans le même sens ou dans un sens opposé.

Mouvement d'un point matériel sur une surface.

On peut encore, dans cette espèce de mouvement, considérer le mobile comme libre et faire abstraction de la surface sur laquelle il est assujetti à se mouvoir en remplaçant la résistance de cette surface par une force égale et opposée à la pression qu’exerce le mobile, en vertu de sa vitesse et des forces accélératrices qui lui sont appliquées. Désignons par N la force égale et contraire à la pression que la surface éprouve, par «, £, les angles que fait avec les axes coordonnées la direction de cette force, nous aurons pour les composantes de N parallèles aux axes Ncose, Ncos£, Ncosy; et désignant toujours par X, Y, Z les composantes, par rapport aux axes, de toutes les forces accélératrices, les équations du mouvement seront

DE = X + Noos, d?

= Ÿ + Nocosf, æŒz ; 3 He L + Ncosy;

Les angles «, 6, y seront connus lorsque l'équation de la surface sera donnée. En effet, soit L = o cette équation, on aura (voy. PLAN TANGENT)

dL COSx« —= dz’

v dL cos — NET

dE cosy = V de?

en posant, pour abrèger,