MENTON

Le radical comportant le double signe +, V est positif ou négatif, selon que les angles «, f, 7 se rapportent à la partie de la normale qui tombe dans la concavité de Ja surface, où à son prolongement.

Substituant ces valeurs des cosinus dans les équations précédentes, elles deviennent... (h)

2x dL dy ue dL PRE Y + NV dy’ d?z sk + dl dE — L + NY Ts:

L’élimination de N entre ces équations fera disparaitre V en même temps, et l’on obtiendra deux équations différentielles qui, jointes à celle de la surface L=0, serviront dans chaque cas particulier pour déterminer les coordonnées du mobile en fonction du temps. Nous allons éclaircir cette théorie par un exemple.

52. Considérons un point matériel pesant assujetti à se mouvoir sur une sphère et n'étant soumis à d’autre force accélératrice que la pesanteur. Ce cas est celui du pendule simple, lorsque l’impulsion initiale n’est pas dirigée suivant le plan vertical qui passe par le centre de suspension. Plaçons l’origine des coordonnées au centre de la sphère et prenons laxe des 3 vertical at dirigé dans le sens de la pesanteur ; nous aurons d’abord