LL
On peut avoir égard à la première de ces pertes et à quelques autres causes de déchets en réduisant de 145 à 120 mètres cubes le volume moyen d’eau qu’un cheval doit élever à un mètre dans une heure de temps. Pour tenir compte de la seconde, on devra diminuer ces 120%° dans le rapport de H à H—+7r; H étant la hauteur de la surface du réservoir supérieur au-dessus de celle du puisard, et r étant la distance verticale entre la première de ces surfaces et le point culminant auquel l’eau est portée avant de couler dans le réservoir supérieur; # sera généralement le rayon du tambour augmenté d’un à deux décimètres.
Au moyen de ces réductions, l’effet utile qu’un cheval peut produire, dans une heure, à l’aide d’une noria bien construite est exprimé, en unités dynamiques, par
Ainsi, le volume d’eau qu’il peut élever dans le même temps à une hauteur H est, en mètres cubes,
Il résulte de là que le nombre de chevaux à employer, à une ou plusieurs norias, pour élever un nombre Q de mètres cubes d’eau à une hauteur H dans une heure de temps est
Que
On doit consulter, pour l’usage des norias, l’architecture hydraulique de Bélidor (édit. Navier). — Le tom. 8 du Cours d'agriculture de Rosier et le Traité des machines hydraul. de Borgnis.
NUTATION. (4st.) Ce phénomène du balancement de l'axe de la terre affecte nécessairement les ascensions droites et les déclinaisons des astres, puisque ces coordonnées sont rapportées à l'équateur céleste et à la ligne des équinoxes, qui se trouvent ainsi soumis tous deux à une variation périodique de même durée que celle de la révolution rétrograde des nœuds de la lune, Ilimporte donc detrouver la position vraie d’une étoile, étant donnée sa position moyenne, ou, ce qui est de même, celle qui dépend uniquement de la précession et de l’obliquité moyenne (voyez ces mots). Or, par la théorie de l'attraction, la variation périodique de cette obliquité due à la nutation est, selon M. Bessel (Funda. astron., p. 128),
do = 9,426 cos N,
N désignant la longitude du nœud ascendant de la lune; et la variation périodique en longitude, due à la même cause, est
dl = — 17,615 sin N.
À ces deux inégalités s'ajoutent quelquefois, pour plus de précision, celles beaucoup plus petites provenant de l’action du soleil, et qu’on nomme nutation solaire; ces dernières sont à très-peu près
0,253 cos 2L,
dl — —:1",1104 sin 2L,
Co —
L représentant la longitude du soleil.
Admettant donc ces données comme certaines, le problème énoncé n’offre aucune difficulté, ainsi qu’on ya voir.
Soit (PI. XVII, fig. 5) »xQ l'équateur, P son pôle; YE’ l’édiplique, P'son pôle ; YB — A l'ascension droite moyenne de l’étoile E, BE—D sa déclinaison moyenne; YB'— | sa longitude, B'E — ) sa latitude ; enfin » l'obliquité de l’écliptique ou l'angle P'CP.
Cela posé, le triangle sphérique PEP' dans lequel PE — go°— D, PE — 90° —), PP — o, et angle P —90°—+ À, angle P'— 90° —7, donnera ces trois relations
sin À —C0$ » sin D— sinwcos DsinA, sin D — cos w sin } + sin w cos } sin L,
cos À cos D — cos / cos À.
Différentiant la seconde relation par rapport à D, et w, on tirera du résultat une valeur de dD, dont on pourra éliminer les facteurs cos } sin L et sin } déduits des deux premières relations; et, toute opération faite,
on aura... (1) dD — du sin À + dl sin » cos A.
Telle sera la nutation en déclinaison, si l’on remplace ds et dl par leurs valeurs ci-dessus, et que l’on prenne pour w sa valeur actuelle, qui est à peu près de 23°.27.40..
Si l’on différentie également la relation (3) et qu’on substitue, dans la valeur de dA résultante, celles de cos } sin { et de dD qu’on vient d'obtenir, on aura définitivement.…. (2)
dA = — do cos À tang D +- d/ (cos w + sin w sin À tang D),
NUT et ce sera la nutation en ascension droite, en mettant pour ds et dl leurs valeurs.
Telles sont, en peu de mots, les formules que les astronomes ont mises en tables pour calculer la nutation et pouvoir par conséquent changer les positions
moyennes en positions vraies. Voyez, pour plus de détail, les traités d'Astronomie et l’art. PosiTION apPa- RENTE.
(M. Puissant.)
